《探索三角形全等的条件》参考教案 市赛获奖

1、PAGE9探索三角形全等的条件（3）教学目标（一）教学知识点三角形全等的条件：边角边（二）能力训练要求1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2掌握三角形全等的“边角边”条件3在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理（三）情感与价值观要求通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神教学重点三角形全等的条件：边角边教学难点三角形全等的条件的探索教学方法引导发现法教具准备投影片三张第一张：做一做（记作投影片）第二张：全等条件（记作投影片）第三张：做一做（记作投影片）教学过程

2、巧设现实情景，引入新课师在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢生三条边、三个角、两角一边、两边一角师对，在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢生三条边对应相等的两个三角形全等；两角一边，即两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等三个角对应相等的两个三角形不全等师很好，那第四种情况怎么样呢即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗这节课我们继续来探索三角形全等的条件讲授新课师大家想

3、一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢生有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角师好，那在每种情况下得到的三角形全等吗我们逐一来研究先看第一种情况下，两个三角形是否全等（出示投影片）做一做如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角如：三角形的两条边分别为、它们的夹角为40，你能画出这个三角形吗你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？师大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下生甲我画的三角形如下，与同伴画的全等生乙老师，由此能不能得到这样的结论：如果已知三角形的两边及其夹角，那么所得的三角形都全等师这位同学提的问题很好，那我们来改变上述条件

4、中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有乙同学说的结论生丙我们组在已知了三角形的两边及两边的夹角后，画得所有三角形都全等生丁我们组也是师由此我们得到了三角形全等的条件（出示投影片）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简称“边角边”或“SAS”如图，在ABC和DEF中ABCDEF接下来我们研究第二种情况：（出示投影片）做一做如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角如：两条边分别为、长度为的边所对的角为40，所画的三角形与同伴画的全等吗？生甲我按上述条件画的三角形与同伴画的三角形全等如图生乙我按上述条件画的三角形不唯一，有两个不同的三角形满足上述条件：如图由图可知：这两个三角形不全等生丙老师

5、，由此能不能说：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等师对，如果说一个命题错误，只需举出一个反例即可如乙同学画的图形就是一个反例，它说明两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等所以丙同学得出的结论是正确的因此可知：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等下面我们通过做练习来熟悉掌握三角形全等的条件课堂练习（一）课本随堂练习1分别找出各题中的全等三角形，并说明理由答案：图（1）中的两个三角形全等即：ABCEFD因为根据“SAS”可得即：ABCEFD图（2）中的ADCCBA根据“SAS”可得出结论即：ADCCBA2小明做了一个如

6、图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗与同伴进行交流答：能因为根据“SAS”可以得到DEHDFH由“全等三角形的对应边相等”可得：EH=FH（二）看书，然后小结课时小结这节课我们重点探索了三角形全等的条件：“边角边”至此我们已有五种判定三角形全等的条件（1）全等三角形的定义（2）边边边（3）角边角（4）角角边（5）边角边推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的条件，这样有利于探索并获得解题途径课后作业（一）课本习题、2、3（二）1预习内容：2预习提纲利用尺规作一个三角形与已知三角形全等活动与探索已知：如图，ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E，则AB与ACBD相等吗？请说明理由过程让学生懂得：两条线段的和与一条线段相等时，可在长线段上截取两条中的一条线段然后说明剩余的线段与另一条线段相等或把一三角形移到另一位置使两线段补成一条线段，再让它与长线段相等结果相等证法一：在AB上截取AF=AC，连接EF，如图（1）证法二：如图（2），延长BE