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PAGE4两条直线的交点坐标、两点间的距离提升训练一、填空题12022上海市延安中学高二(上)期末考试设直线经过的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,则直线的方程为_22022浙江宁波四中高二期中考试直线关于直线对称的直线的方程是_32022湖南常德一中高一(下)月考已知函数的图象与轴交于点,函数的图象与轴交于点,点在直线上移动,点,则的最小值为_二、解答题42022陕西西安铁一中月考过点作直线交轴于点,交直线于点,若,求直线的方程5已知为实数,两直线相交于一点求证:交点不可能在第一象限内及轴上参考答案一、填空题1答案:解析:方法一:联立所以两直线的交点坐标为由题意可得所求直线的斜率为1或-1,所以所求直线的方程为,即方法二:设所求的直线方程为,整理得,由题意,得,解得或,所以所求的直线方程为2答案:解析:由,得交点因为直线的斜率为,则直线关于直线对称的直线的斜率为,所以所求直线方程为,即3答案:解析:易知,所以直线又设则所以当且仅当时等号成立,所以的最小值为二、解答题4答案:见解析解析:当直线的斜率不存在时,直线,此时,直线的斜率存在设直线的方程为,显然且令,得,由,得点的横坐标,,解得所求直线的方程为5答案:见解析解析:证明:显然可知,否则解方程组,得交点坐标为若,则,此时此时交点在第二象限内,不在第一象限内又,所以
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