2022-2023学年山西省长治市李中学学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省长治市李中学学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=ax与y=logax（a0，且a1）在同一坐标系中的图象只可能是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【分析】本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数图象的特征进行判定【解答】解：根据y=logax的定义域为（0，+）可排除选项B，选项C，根据y=ax的图象可知0a1，y=logax的图象应该为单调增函数，故不正确选项D，根据y=ax的图象可知a1，y=lo

2、gax的图象应该为单调减函数，故不正确故选A2. 函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A和B的关系是（ ）A. B. C. B A D. A B参考答案：C略3. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如上面的茎叶图所示，则下列结论正确的是() A.甲乙；甲比乙稳定C.甲乙；乙比甲稳定 D.甲乙；甲比乙稳定第7题参考答案：A4. 已知函数，若，则实数 (）A B C或 D或参考答案：C5. 定义ABx|xA且x?B，若A1,3,5,7,9，B2,3,5，则AB等于()A A BB C2 D1,7,9参考答案：B6. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（ ）A. 2B. 19C. 14

3、D. 33参考答案：C【分析】将改为形式，由此得到，进而依次求得的值.【详解】依题意，所以,所以,.故选C.【点睛】本小题主要考查秦九韶算法，正确理解秦九韶算法的原理是解题的关键，属于基础题.7. 若，则（ ）A9 B17 C.2 D3参考答案：D，令 则 所以 ，则 故选C8. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A. 向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位参考答案：C试题分析：，所以只需把函数的图像向左平行移动个单位考点：三角函数图像平移 9. 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则

4、；若，则.其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故错；若，则或与为异面直线或与为相交直线，故错；若，则存在过直线的平面，平面交平面于直线，又因为，所以，又因为平面，所以，故对.故选B.【点睛】本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.10. （5分）垂直于同一条直线的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：D考点：空间中直线与直线

5、之间的位置关系 专题：分类讨论分析：根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断解答：分两种情况：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D点评：本题主要考查在空间内两条直线的位置关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数的对称轴为，则参考答案：2512. 已知函数，若存在非零实数使得，则的最小值为_参考答案： 13. 对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”现有四个函数： 其中存在“稳定区间”的函数有 参考答案：14. 已知函数f（x）的定义域为x|xR，x

6、0，且f（x）为奇函数当x0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x0时，f（x）的递减区间是参考答案：1，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先确定当x0时，f（x）的解析式，利用配方法，即可求函数的递减区间【解答】解：设x0，则x0当x0时，f（x）=x2+2x+1，f（x）=x22x+1，f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=x2+2x1=（x1）2，当x0时，f（x）的递减区间是1，+），故答案为：1，+）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题15. 下列命题中所有正确的序号是_函数的图像一定过定点；函数的

7、定义域是，则函数的定义域为；已知=,且=8,则=-8；为奇函数。参考答案：略16. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若时，则f(2)= _.参考答案：317. 下列说法中，正确的是（ ）（只填序号）（1）函数的图象是一直线；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）函数既是奇函数又是偶函数。参考答案：（4）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)(1)已知tan=3，计算(2)若。参考答案：（1）原式=10 .7分 （2）解：由题可知： .3分 +得：coscos= ，-得：sinsin=.2分

8、 所以tantan= .2分19. （本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：(0)求的值；参考答案：解：由射线的方程为，可得，7分故 14分略20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos Bbcos C.(1)求角B的大小；(2)若ABC的面积为，且b，求ac的值；参考答案：(1)因为(2ac)cos Bbcos C，由正弦定理，得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，即2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos Csin(CB)sin A.在ABC中，0A，sin A0，所以co

9、s B.又因为0B，故B.(2)因为ABC的面积为，所以acsin B，所以ac3.因为b，b2a2c22accos B，所以a2c2ac3，即(ac)23ac3.所以(ac)212，所以ac2.略21. 已知cos（+x）=，求的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由已知可得cosxsinx的值，平方可得sinxcosx的值，化简原式，整体代入化简可得【解答】解：cos（+x）=，（cosxsinx）=，cosxsinx=，平方可得12sinxcosx=，sinxcosx=，=2sinxcosx=22. 如图，已知底角为的等腰梯形ABCD，底边BC长为5,腰长为,当一条垂直于底边BC（垂足为F，与B、C都不重合）的直线从左向右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线把梯形分成两