河南省商丘市柘城县实验中学2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 2计算（4a2+12a3b）

2、（4a2）的结果是（）A13abB3abC1+3abD13ab3的绝对值是( )ABCD4下列各图中，不是轴对称图形的是（）ABCD5已知a+b3，ab1，则a2b2的值是（）A8B3C3D106下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）ABCD7下列代数式，中，分式有（ ）个A5B4C3D28已知，则、的大小关系是（ ）ABCD9要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x210如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙11下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+

3、6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc12如图，用，直接判定的理由是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，平分，其中，则_度14如图，平面直角坐标系中有点连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是_15已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为_.16化简：的结果为_17整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法如，此题设“，”，得方程，解得，利用整

4、体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_利用整体思想 ，解得_18我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项

5、，系数分别为_，拓展应用：（ab）4_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线经过点，直线交轴于点，且与直线交于点，连接（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标20（8分）（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中21（8分）如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为(-18，0)（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OFE=45，求直线DE的解析式；（3）求点D的坐标22（1

6、0分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，试求常数m的取值范围23（10分）阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为_（2）利用上面所提供的解法，请化简：24（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3).(1)请作出ABC关于y轴对称的A

7、1B1C1；(2)A1B1C1的面积是_.25（12分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数26 “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体

8、所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的

9、总工资是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据正方形的边长即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后结合图象可知点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，再根据点P运动的位置逐一分析，用排除法即可得出结论【详解】解：正方形ABCD的边长为1，AB=BC=CD=DA=1由图象可知：点A的纵坐标为2，线段BC上所有点的纵坐标都为1，线段DA上所有点的纵坐标都为2，当点P从A到B运动时，即0S1时，点P的纵坐标逐渐减小，故可排除选项A；当点P到点B时，即当S=1时，点P的纵坐标y=1，故可排除选项B；当点P从B到C运动时，即1S2时，点

10、P的纵坐标y恒等于1，故可排除C；当点P从C到D运动时，即2S3时，点P的纵坐标逐渐增大；当点P从D到A运动时，即3S4时，点P的纵坐标y恒等于2，故选D【点睛】此题考查的是根据图形上的点的运动，找出对应的图象，掌握横坐标、纵坐标的实际意义和根据点的不同位置逐一分析是解决此题的关键2、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故选A【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键3、D【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【详解】解：-1的绝对值是：1故选：D【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键

11、4、C【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A. B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可5、C【分析】利用平方差公式求解即可【详解】故选：C【点睛】本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键另一个同样重要的公式是，完全平方公式，这是常考知识点，需重点掌握6、C【分析】按照因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A选项等号左右两边不相等，故错误；B选项等号右边不是乘积的形式，故错误；C选项等

12、号右边是乘积的形式，故正确；D选项等号右边不是乘积的形式，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解题的关键7、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【详解】解：分式有：，共5个，故选：A【点睛】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键8、D【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数幂进行比较.【详解】因为,所以故选:D【点睛】考核知识点:幂的乘方.逆用幂的乘方公式是关键.9、D【分析】根据分式的分母不为0来列出不等式，解不等式即可得到答案【详解】解：由题意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故选：D【

13、点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键10、B【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与ABC全等；乙三角形只有一条边及对角与ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与ABC不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与ABC全等；所以与ABC全等的有甲和丙，故选：B【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要11、B【分析】根据因式分解的

14、定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。12、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC【详解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故选A【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它

15、们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边二、填空题（每题4分，共24分）13、51【分析】先根据三角形外角的性质求得BAD，再根据角平分线求得BAC，最后根据三角形的内角和定理即可求得C【详解】解：ADC=82，B=35，BAD=ADB -B=47，AD平分BAC，BAC=2BAD=246=94，C=180-35-94=51故答案为：51【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质能正确识图完成角度之间的计算是解题关键14、【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标的特征和变化规律,逐步

16、求出至的坐标.【详解】解: ,根据变化规律可得,.【点睛】本题主要考查勾股定理与平面直角坐标系里点的坐标的规律变化,理解题意,找到变化规律是解答关键.15、-1【分析】根据题意，第二个函数图象与y轴的交点坐标也是第一个函数图象与y轴的交点坐标，然后求出第二个函数图象与y轴的交点坐标，代入第一个函数解析式计算即可求解【详解】当x=0时，y=m0-1=-1，两函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1），把点（0，-1）代入第一个函数解析式得，m=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查两直线相交的问题，根据第二个函数解析式求出交点坐标是解题的关键，也是本题的突破口16、【分析】先化简二次根式，再合并同类二

17、次根式，即可求解【详解】=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的加法，掌握合并同类二次根式，是解题的关键17、 【分析】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得分式方程组，换元后得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b，再根据倒数关系可得x和y的值，从而问题得解【详解】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得：，设，原方程化为：，解得：，故答案为：；【点睛】本题考查了换元法解分式方程组在工程问题中的应用，要注意整体思想在该类型习题中的应用18、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角

18、形，两腰上的数都是1，从第3行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题.【详解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案为：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【点睛】此题考查完全平方公式，正确观察已知的式子与对应的三角形之间的关系是关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根据OA、OB以及图象得出A、B的坐标，代入解析式即可得解；（2）联立两个函数解析式得出点D坐标，再根据解析式

19、得出点C坐标，即可得出的面积；（3）首先根据题意设，再由面积之间的等量关系进行转换，得出，列出等式，得出，即可得出点P坐标.【详解】（1），经过点，直线的表达式为；（2）依题意得：解得点的坐标为，交轴于点，点坐标为，；（3）设，.【点睛】此题主要考查一次函数的综合应用，解题关键是根据题意，找出等量关系.20、（1）分式方程无解；（2），【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值【详解】（1）去分母得：，即，解得：，经检验

20、：是分式方程的增根，原分式方程无解；（2），当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）过B作BGx轴，交x轴于点G，由题意得到三角形BCG为等腰直角三角形，根据BC的长求出CG与BG的长，根据OCCG求出OG的长，确定出B坐标即可；（2）由题意得到三角形EOF为等腰直角三角形，确定出E与F的坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F代入求出k与b的值，确定出直线DE解析式；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B坐标代入求出m的值，确定出OB解析式，与直线DE解析式

21、联立求出D坐标即可【详解】解：（1）过B作BGx轴，交x轴于点G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，则B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF为等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F（4，0），设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F坐标代入得：，解得：k=1，b=4，直线DE解析式为y=x+4；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直线OB解析式为y=2x，联立得：，解得：，则D（4，8）【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质

22、，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22、（1）3（2）见解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根据运算规则即可得出答案；（2）先计算交点坐标，画图象即可得出答案；（3）由（2）中的图象，与函数yx+m的图象有交点则有解，据此即可求解【详解】（1）3，min3；故答案为3；（2）由图象得：y；（3）当y2时，3x+112，x3，A（3，2），当yx+m过点A时，则3+m2，m2，如图所示：常数m的取值范围是m2【点睛】此题考查了一次函数和一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力23、（1

23、）；（2）9【分析】（1）利用已知数据变化规律直接得出答案；（2）利用分母有理化的规律将原式化简进而求出即可.【详解】解：（1）=（2）=-1+-+-+-+- =-1+ =-1+10=9【点睛】此题主要考查了分母有理化，正确化简二次根式是解题关键.24、 (1)见解析；(2)4.【分析】(1)可先由关于y轴对称的点的坐标的特征求出点A1，B1，C1的坐标，再描点，连线即可； (2)如图所示，作矩形EA1FM，求矩形的面积与A1EC1，C1MB1，B1FA1三个三角形的面积差即可.【详解】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求；(2)如图所示，作矩形EA1FM，则SA1B1C1S矩形EA1FMSA1EC1SC1MB1SB1FA1343212244，故答案为：4.【点