浙江省温州市瑞安市2023学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm22某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）ABCD3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）A一个标准大气压下，水加热到时会沸腾B买一注福利彩票会中奖C连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上D2020年的春节小长假辛集将下雪5某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不

3、正确的是（ ）A众数是8B中位数是8C平均数是8.2D方差是1.26下列结论正确的是（ ）A垂直于弦的弦是直径B圆心角等于圆周角的2倍C平分弦的直径垂直该弦D圆内接四边形的对角互补7如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）AB2CD8一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在12附近，则的值为（ ）A2B4C8D119如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度 ，在格点上，现将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，若四边形是正方形，则的

4、值是（ ）A3B4C5D610如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）A0B-1C1D211如图，是的直径，是的两条弦，连接，若，则的度数是（ ）A10B20C30D4012（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4CD二、填空题（每题4分，共24分）13要使二次根式有意义，则的取值范围是_14如图，、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为_15如果线段a、b、c、d满

5、足，则 =_.16已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为_17分解因式：2x28=_18若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E求证：四边形AEOD是正方形20（8分）若直线与双曲线的交点为，求的值21（8分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37和60，在A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.8

6、0，tan370.75，=1.73，精确到0.1m）22（10分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30，已知A建筑物高25米（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）23（10分）如图，在正方形中，点在正方形边上沿运动（含端点），连接，以为边，在线段右侧作正方形，连接、. 小颖根据学习函数的经验，在点运动过程中，对线段、的长度之间的关系进行了探究.下面是小颖的探究

7、过程，请补充完整：（1）对于点在、边上的不同位置，画图、测量，得到了线段、的长度的几组值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数.（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：（3）结合函数图像，解决问题：当为等腰三角形时，的长约为 24（10分）如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E两点分别在AC，BC上，且DEAB，将CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现：当0时，的值为 ；（2）拓展探究：当0360时，若EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；（3）问题解决：当E

8、DC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE5，AC4，直接写出线段BE的长 25（12分）如图，在中，分别是的中点，连接交于点（1）求证：；（2）过点作于点，交于点，若，求的长26如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为 （1）求这个反比例函数的解析式；（2）求两个函数图像的另一个交点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据反比例函数的性质，可得m+10，从而得出m的取值范围【详解】函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+10，解得m-1故选B2、C【解析】设，那么点（3，2）满足这个函数解析

9、式，k=32=1故选C3、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、A【分析】直接利用时间发生的可能性判定即可【详解】解：A、一个标准大气压下，水加热到100时会沸腾，是必然事件；B买一注福

10、利彩票会中奖，是随机事件；C、连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上，是随机事件；D，2020年的春节小长假辛集将下雪，是随机事件故答案为A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握三类事件的定义以及区别与联系是解答本题的关键5、D【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是 方差是 故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.6、D【分析】分别根据垂径定

11、理、圆周角定理及圆内接四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直径,故本选项错误;B，在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，故本选项错误;C，平分弦的直径垂直该弦(非直径),故本选项错误;D，符合圆内接四边形的性质故本选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理以及圆内接四边形的基本性质.7、A【解析】试题分析：连接OA，设O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=，则AD=，OD=，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=考点:（1）垂径定理；（2）勾股定理8、C【分析】根据概率的求法，

12、找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率【详解】解：依题意有：=1.2，解得：n=2故选：C【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键9、A【分析】根据线段的平移规律可以看出，线段AB向下平移了1个单位，向左平移了2个单位，相加即可得出【详解】解：根据线段的平移规律可以看出，线段AB向下平移了1个单位，向左平移了2个单位，得到AB，则m+n=1故选：A【点睛】本题考查的是线段的平移问题，观察图形时要考虑其中一点就行.10、A【解析】试题分析：因为

13、对称轴x=1且经过点P（3，1）所以抛物线与x轴的另一个交点是（-1，1）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a-b+c=1故选A考点：二次函数的图象11、D【分析】连接AD，由AB是O的直径及CDAB可得出弧BC=弧BD，进而可得出BAD=BAC，利用圆周角定理可得出BOD的度数【详解】连接AD，如图所示：AB是O的直径，CDAB，弧BC=弧BD，BAD=BAC=20BOD=2BAD=40，故选：D【点睛】此题考查了圆周角定理以及垂径定理此题难度不大，利用圆周角定理求出BOD的度数是解题的关键12、D【解析】试题解析：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y

14、=的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故选D考点：1.菱形的性质；2.反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】根据二次根式被开方数为非负数进行求解【详解】由题意知，解得，x1，故答案为：x1【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数14、【分析】由，利用圆的内接四边形求 进而求解，利用垂径定理与等腰三角形的三线合一可得答案【详解】解： 四边形是的内接四边形， 故答案为：【点睛】本题考查的是垂径定理，同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半

15、，圆的内接四边形的性质，等腰三角形的三线合一，掌握以上知识是解题的关键15、【分析】设，则，代入计算即可求得答案.【详解】线段满足，设，则，故答案为：【点睛】本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便16、m1【分析】根据反比例函数，如果当x0时，y随自变量x的增大而增大，可以得到1-m0，从而可以解答本题【详解】解：反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，1-m0，解得，m1，故答案为：m1【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答17、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），

16、=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18、【解析】试题分析：两个相似三角形的面积比为1：4，这两个相似三角形的相似比为1：1，这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1考点：相似三角形的性质三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】先根据已知条件判定四边形AEOD为矩形，再利用垂径定理证明邻边相等即可证明四边形AEOD为正方形【详解】证明：ODAB，ADBDAB同理AECEACABAC，ADAEODABOEACABAC，OEAAODA90，四边形ADOE为矩形又ADAE，矩形ADOE为正方形【点睛】本题考查正方形的判定，解题的关键是先根据已知条件判

17、定四边形AEOD为矩形.20、1【分析】根据直线与双曲线有交点可得，变形为，根据一元二次方程根与系数的关系，得出，再化简为，再将的值代入即可得出答案【详解】解：由题意得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，根据一元二次方程的根与系数的关系得出的值是解题的关键21、通信塔CD的高度约为15.9cm【解析】过点A作AECD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可【详解】过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，在RtCDM中，

18、CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在RtABM中，BM=cm，AE=BD，解得：x=+3，CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE、BM的长度是解此题的关键22、（1）汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）他向前行驶了18.3米【解析】1）连接FC并延长到BA上一点E，即为所求答案；（2）利用解RtAEC求AE，解RtACM，求AM，利用ME=AM-AE求出他行驶的距离【详解】解：（1）如图所示：汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）小明的视角为30

19、，A建筑物高25米，AC25，tan30ACAM3AM253 ，AEC45，AEAC25m，MEAMAE43.32518.3m则他向前行驶了18.3米【点睛】本题考查解直角三角形的基本方法，先分别在两个直角三角形中求相关的线段，再求差是解题关键23、（1）；（2）画图见解析；（3）或或【分析】（1）根据表格的数据，结合自变量与函数的定义，即可得到答案；（2）根据列表、描点、连线，即可得到函数图像；（3）可分为AE=DF，DF=DG，AE=DG，结合图像，即可得到答案.【详解】解：（1）根据表格可知，从0开始，而且不断增大，则DG是自变量；和随着DG的变化而变化，则AE和DF都是DG的函数；故答

20、案为：，.（2）函数图像，如图所示：（3）为等腰三角形，则可分为：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三种情况；根据表格和函数图像可知，当AE=DG=时，为等腰三角形；当AE=时，DF=DG=5.00，为等腰三角形；当AE=DF=时，为等腰三角形；故答案为：或或.【点睛】本题考查了函数的定义，自变量的定义，画函数图像，以及等腰三角形的定义，解题的关键是掌握函数的定义，准确画出函数图像.24、（1）；（2）；（3）7或1【分析】（1）先证DEC为等腰直角三角形，求出，再通过平行线分线段成比例的性质可直接写出的值；（2）证BCEACD，由相似三角形的性质可求出的值；（3）分两种情况讨论，一种是点E

21、在线段BA的延长线上，一种是点E在线段BA上，可分别通过勾股定理求出AE的长，即可写出线段BE的长【详解】（1）BAC=90，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，B=45DEAB，DEC=B=45，CDE=A=90，DEC为等腰直角三角形，cosCDEAB，故答案为：；（2）由（1）知，BAC和CDE均为等腰直角三角形，又BCE=ACD=，BCEACD，即；（3）如图31，当点E在线段BA的延长线上时BAC=90，CAE=90，AE3，BE=BA+AE=4+3=7；如图32，当点E在线段BA上时，AE3，BE=BAAE=43=1综上所述：BE的长为7或1故答案为：7或1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定与性质等，解答本题的关键是注意分类讨论思想在解题过程中的运用25、（1）见解析；（2）AN的长为2【分析】(1)利用平行四边形的性质及中点的性质即可证得结论；(2)先判