山东省汶上县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=02在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差3一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)4以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，115如图，菱形的对角线长分别

3、为，则这个菱形面积为（ ）ABCD6能使分式的值为零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x17已知等腰三角形的一个外角是110，则它的底角的度数为（ ）A110B70C55D70或558二次根式中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx29已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或1810下图中为轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)113184900精确到十万位的近似值是_12的倒数是_13若多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m_14如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2)

4、 ；(3) 平分，其中正确的是_15若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_（写一个即可）16将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为_17计算的结果是_18如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米.三、解答题(共66分)19（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为_20（6分）（1）用简便方法计算：2020220192（2）化简：（xy）2+（x+y）（xy）2x21（6分）（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来22（8分）如图，在A

5、BC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB23（8分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。24（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PEAO交AB于点E（1）求直线AB的解析式；（2）在

6、动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；（3）设PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围25（10分）如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，ABC是通过A1B1C1旋转得到（1）在图中标出旋转中心点O；（1）画出ABC向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到的A1B1C126（10分）在中，点是上一点（1）如图，平分求证：；（2）如图，点在线段上，且，求证：（3）如图，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】（xz）24（xy）（yz）=1，x2+z22xz4

7、xy+4xz+4y24yz=1，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=1，（x+z）24y（x+z）+4y2=1，（x+z2y）2=1，z+x2y=1故选D2、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D3、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D4、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解

8、】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成直角三角形，故选项错误故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键5、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面积=58=10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的

9、面积等于对角线乘积的一半是解题的关键6、B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构成不等式组求解即可.详解：由题意可知： 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构造不等式组求解是解题关键.7、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180-110=70， 当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故选：D【点睛】此

10、题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键8、D【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键9、C【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案【详解】解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：；当腰为3时，三角形不成立；此等腰三角形的周长是1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确

11、定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去10、D【分析】根据轴对称图形的定义可得.【详解】根据轴对称图形定义可得ABC选项均不是轴对称图形，D选项为轴对称图形.【点睛】轴对称图形沿对称轴折叠，左右两边能够完全重合.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据科学记数法和近似值的定义进行解答.【详解】【点睛】考点：近似数和有效数字12、【分析】根据倒数的定义即可得出答案.【详解】的倒数是，故答案为.【点睛】本题考查的是倒数：乘积为1的两个数互为倒数.13、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，则2（m+1）xy12xy

12、，即m+16，然后解m的方程即可【详解】多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案为7或1【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式14、（1）（2）（3）【分析】由HL证明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根据线段和差可证明AD=AE；通过证明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得结论【详解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和

13、RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正确；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正确；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正确故答案为：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键15、-1【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可【详解】令，整式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键16、y=2x+1【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y

14、=2x+117、【分析】由题意根据运算顺序，先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算即可得出答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查分式的乘除法，解题时注意分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分18、8【解析】利用勾股定理求得树的顶端到折断处的长即可得解.【详解】解：根据题意可得树顶端到折断处的长为=5米，则这棵树折断之前的高度是5+3=8米.故答案为：8.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.三、解答题(共66分)19、21或1【分析】由题意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD、CD，分

15、两种情况，容易得出BC的长【详解】分两种情况： 如图1所示：AD是BC边上的高，ADB=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如图2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；综上所述：BC的长为21或1【点睛】本题考查了勾股定理、分类讨论思想；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键20、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式变形为(2020+2019)(20202019)，再进一步计算可得；（2）先分别利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的，再计算除法可得【详解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)40391

16、4039；（2）原式 【点睛】本题主要考查了乘法公式的应用，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式21、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【详解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式组：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以这个不等式组的解集是：这个不等式组的整数解是：0、1【点睛】此题主要考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.22、（1）75（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由AB=AC可得C=B=30，可求得BAC，再利用角的和

17、差可求得DAC；（2）由外角的性质得到ADC=75，即可得到ADC=DAC，从而有AC=DC，即可得到结论试题解析：（1）AB=AC，B=30，C=30，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）ADC=B+DAB=30 +45=75，ADC=DAC，AC=DC，AB=AC，AB=CD考点：1等腰三角形的性质；2三角形的外角性质23、15km/h，30km/h【分析】根据时间来列等量关系关键描述语为：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，根据等量关系列出方程【详解】解：设骑车学生的速度为x

18、千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时， 解得：x=15，经检验x=15是原方程的解，2x=215=30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h，30km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键24、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依据待定系数法即可求得；（2）根据直角三角形的性质解答即可；（3）有两种情况：当0t2时，PF12t，当2t1时，PF2t1，然后根据面积公式即可求得；【详解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），设直线AB的解析式为ykx+b，解得，直线AB的解析式为y2

19、x+1（2）当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，P、E、Q共线，此时t2，当以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形时，EQBE时，此时t；（3）如图2，过点Q作QFy轴于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，当0t2时，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），当2t1时，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，平行线的性质，以及三角形的面积公式的应用,灵活运用相关知识，学会用分类讨论的思想思考问题是解题的关键25、（1）答案见解析；（1）答案见解析【分析】（1）连接A A1，BB1，作线段AA1，BB1

20、的垂直平分线交于点O，点O即为所求（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，顺次连接即可【详解】（1）如图，点O即为所求（1）如图，A1B1C1即为所求【点睛】此题主要考查旋转与平移的作图，解题的根据是熟知旋转中心的定义26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）延长AC至E，使CE=CD，利用AAS证出BADEAD，从而得出AB=AE，即可证出结论；（2）过点C作CFEC交AD的延长线于点F，连接BF，先利用SAS证出ACEBCF，从而证出AE=BF，CEA=CFB，再证出EFB=90，利用30所对的直角边是斜边的一半即可证出结论；（3）过点C作CEAM于M，先利用AAS证出CNACMB，即可证