2022年四川省广安华蓥市第一中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式变形中：若ab，则acbc；若acbc，则ab；若ab，则；若，则ab；若ab，则a-cb-c；若c+ac+b，则ab其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个2如果一

2、个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）A正数B负数C非正数D非负数3两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分4实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()ABCD5下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )ABCD6若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )Am=2,n=1Bm=2,n=0Cm=4,n=1Dm=4，n=07如果，那么a，b的关系是（ ）AabBabCabD无法确定8多项式的项数和

3、次数分别为（ ）A2,7B3,8C2,8D3,79有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为AB2bC2aD10若的补角为60，的余角为60，则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为人，可列方程_12运动场的跑道一圈长400m甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过_分钟首次相遇13已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA

4、=AB，那么线段AC是线段DB的_倍14若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，以此类推，则_15如图，ABC的面积为6，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的处，P为直线AD上的任意一点，则线段BP的最短长度为_16在同一平面内则的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂

5、单独做，公司需付乙厂每天费用220元（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？18（8分）解方程：(1) 5x63x4 (2) 19（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年

6、级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？20（8分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.21（8分）先化简，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y122（10分）同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那

7、么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P23（10分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过

8、500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？24（12分）（1）计算： (11)+(13)(15)(+18） 116（1） 先化简再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中 a=1，b=1（1）解下列方程x1(3 x1

9、) 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案【详解】若ab，则acbc，故正确；若acbc， 时，a，b不一定相等，故错误；若ab，时，故错误；若，则ab，故正确；若ab，则a-cb-c，故正确；若c+ac+b，则ab，故正确；正确的有4个，故选：C【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键2、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要

10、注意0和正数统称为非负数3、C【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小时21分答：停电的时间为2小时21分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键4、B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论【详解】解：A、-5a-4，错误；B、-5a-4，d=4，正确；C、-2b-1，0c1，错误；D、b0，d0，bd0，错误故选：B【点睛】本题

11、考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键5、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C. 一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D. 三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【点睛】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.6、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得

12、出答案解：由题意得：m=2，n=1故选A7、C【分析】由立方根的性质，可知时，ab【详解】解：，ab，故选：C【点睛】本题考查了立方根的性质，解题的关键是熟悉立方根的基本运算及性质8、B【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.9、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，则原式故选B【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键1

13、0、B【解析】根据题意得，=180-60=120，=90-60=30，所以，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；【解析】试题解析：由题意得，设参与种树的人数为x人，则所列方程为：；故答案为.12、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过x分钟后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以经过1分钟后首次相遇故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键13、【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即

14、可求出答案【详解】解：如图，设AB=x，则BC=x，DA=x，AC=x+x=x，DB=x+x=x，【点睛】本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系14、【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】， ，该数列每4个数入团一循环，20204=505，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键15、1【分析】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CAB=CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到A

15、D的最短距离是1【详解】如图： 过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=1，BM=1，即点B到AD的最短距离是1，BP的长不小于1，故答案为：1【点睛】此题考查折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等16、30或90【分析】分两种情况，一种是OC落在AOB内，OC落在AOB外，分别进行计算【详解】当OC在AOB内时，如图1所示AOB=60，BOC=30，AOC=AOB-BOC=30；当

16、OC在AOB外时，如图2所示AOB=60，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90故答案为：30或90【点睛】本题考查了角的计算，分OC在AOB内和OC在AOB外两种情况考虑是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）加工的这批产品有960件；（2）选用乙加工厂费用较低【分析】（1）设这批产品共有x件，根据题意构造方程，即可解得答案；（2）分别讨论出由甲厂单独加工，由乙厂单独加工，比较后，可得答案【详解】解：（1）设加工的这批产品有件，根据题意，得，解这个方程，得：，加工的这批产品有960件；（2）甲单独完成需费用为：（元），乙单独完成需费用为：（元），选用乙加工厂费用

17、较低.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可18、（1）x=1；（2）x=-1【分析】（）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】(1) 5x61x4 解：5x1x4+6 2x2 x1 (2) 解： 【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键19、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36；（4）估计体育测试中A级学生

18、人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为1020%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是36010%=36；（4）A级所占的百分比为20%，A级的人数为：60020%120（人）答：估计体育测试中

19、A级学生人数约为120人【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键20、-6或-16.【分析】根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况讨论：点C在线段AB上，点C在BA的延长线上，分别列出关于x的一元一次方程，即可求解.【详解】设点C对应的数为x，分两种情况讨论：点C在线段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，点C在BA的延长线上，AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，综上所述：点C对应的数为：-6或-16.

20、【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况，分别列出关于x的一元一次方程，是解题的关键.21、xy2+2x21，2【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，当x，y1时，原式（）12+2（）21， ，2【点睛】本题考查了整式的化简运算，掌握整式的运算法则是解题的关键22、【初步运用】（1）见解析；【深入探究】（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，据此解答

21、即可；（2）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，据此解答即可；（3）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，据此解答即可.【详解】解：【初步运用】（1）点P到已知直线m的距离等于1cm，满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，如图（5）所示：【深入探究】（2）点P到已知线段的距离等于1cm，满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A

22、与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，如图（6）所示，（3）点P到已知正方形的距离等于1cm，满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，如图7所示，【点睛】本题是新定义题型，考查了对常见的平面图形的认识、点到直线的距离和新知的理解与运用，读懂题意、弄清点P与图形M之间的距离、全面思考是解题的关键.23、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为10元商品时实际付款金额，比较后可得出y10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-