2022-2023学年山东省济宁市金乡县第四中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市金乡县第四中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，且，则下列命题成立的是( )A在区间上是减函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是增函数参考答案：B2. 设，向量，若，则m等于( )A. B. C. 4D. 4参考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为，且，所以，化为，解得，故选D.【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.3

2、. 已知p：|x|2，q：0 x2，则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B考点：充要条件 专题：计算题分析：通过解绝对值不等式化简命题p，判断p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件解答：解：|x|2?2x2即命题p：2x2若命题p成立推不出命题q成立，反之若命题q成立则命题p成立故p是q的必要不充分条件故选B点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件的一般步骤：先化简各个命题，再判断前者是否推出后者；后者是否推出前者；利用各种条件的定义加以判断4. 已知,则的值为()A大于0 B小于0 C

3、不小于0 D不大于0参考答案：D5. 某班级有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号投中次数67787则投中次数的方差为S2=( )A2B0.4C4D0参考答案：B【考点】极差、方差与标准差 【专题】运动思想；综合法；概率与统计【分析】先求出平均数再求出方差即可【解答】解：由题意知甲班的投中次数是6，7，7，8，7，这组数据的平均数是7，甲班投中次数的方差是（1+0+0+1+0）=0.4，故选：B【点评】本题考查了求方差和平均数问题，是一道基础题6. 在上随机取一个实数，则的概率是（ ）A B C D参考答案：A略7. 福利彩票“

4、双色球”中红色球的号码由编号为01，02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A. 06 B.26 C.02 D.23参考答案：A8. 甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法:

5、 目标恰好被命中一次的概率为； 目标恰好被命中两次的概率为； 目标被命中的概率为； 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是 A. B. C. D.参考答案：C9. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】极差、方差与标准差【专题】计算题【分析】由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，利用换元法来解出结果【解答】解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=2

6、0，（x10）2+（y10）2=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，设x=10+t，y=10t，由（x10）2+（y10）2=8得t2=4；|xy|=2|t|=4，故选D【点评】本题是一个平均数和方差的综合题，根据所给的平均数和方差，代入方差的公式进行整理，本题是一个基础题，可以作为选择和填空出现10. 对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：则()A四点O、A、B、C必共面 B四点P、A、B、C必共面C四点O、P、B、C必共面 D五点O、P、A、B、C必共面参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （几何证明

7、选讲选做题）如图，已知O的割线PAB交O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则O的半径为_参考答案：2设圆的半径为R,由得解得R=212. 若C32+C42+C52+Cn2=363，则自然数n= 参考答案：13【考点】D5：组合及组合数公式【分析】根据题意，现将原等式变形为C33+C32+C42+C52+Cn2=364，再利用组合数的性质Cnm+Cnm1=Cn+1m，可得C22+C32+C42+C52+Cn2=Cn+13，则原等式可化为Cn+13=364，解可得答案【解答】解：C32+C42+C52+Cn2=363，则1+C32+C42+C52+Cn2=364，即

8、C33+C32+C42+C52+Cn2=364，又由Cnm+Cnm1=Cn+1m，则C33+C32+C42+C52+Cn2=C43+C42+C52+Cn2=C53+C52+C62+Cn2=Cn+13，原式可变形为Cn+13=364，化简可得=364，又由n是正整数，解可得n=13，故答案为1313. 已知数列an满足：，且a2+a4+a6=9，则的值为参考答案：5【考点】数列递推式；对数的运算性质【分析】由已知数列递推式结合对数的运算性质可得数列an是公比为3的等比数列，由已知a2+a4+a6=9，结合等比数列的性质可得a5+a7+a9的值，代入得答案【解答】解：由，得log3（3an）=lo

9、g3an+1，an+1=3an，且an0，数列an是公比为3的等比数列，又a2+a4+a6=9， =35=故答案为：5【点评】本题考查数列递推式，考查了对数的运算性质，考查等比数列的性质，属中档题14. 函数g(x)ax32(1a)x23ax (a0) 在区间（-，）内单调递减，则a的取值范围是 参考答案：(，115. 定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为参考答案：16. 二项式的展开式中含项的系数为 参考答案：80所以，当时，所以系数为。17. 一辆汽车在笔直的公路上向前变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=t2+4，（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是km参

10、考答案：【考点】67：定积分【分析】由速度等于0求出汽车正向行驶的时间，求定积分后得答案【解答】解：由v（t）=t2+4=0，得t=2故这辆车行驶的路程是（t2+4）dt=（+4t）|=+8=故答案为：【点评】本题考查了定积分，关键是正确理解题意，求出积分区间，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （选做题）已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集为M（1）求M；（2）当a，bM时，证明：2|a+b|4+ab|参考答案：【考点】不等式的证明；带绝对值的函数【分析】（）将函数写成分段函数，再利用f（x）4，即可求得M

11、；（）利用作差法，证明4（a+b）2（4+ab）20，即可得到结论【解答】（）解：f（x）=|x+1|+|x1|=当x1时，由2x4，得2x1；当1x1时，f（x）=24；当x1时，由2x4，得1x2所以M=（2，2）（）证明：当a，bM，即2a，b2，4（a+b）2（4+ab）2=4（a2+2ab+b2）（16+8ab+a2b2）=（a24）（4b2）0，4（a+b）2（4+ab）2，2|a+b|4+ab|19. 已知实数x，y满足约束条件：（）请画出可行域，并求z=的最小值；（）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（I）先根据约束条件

12、画出可行域，z=，利用z的几何意义求最值，只需求出何时可行域内的点与点（1，0）连线的斜率的值最小，从而得到的最小值（II）先根据约束条件画出可行域，设z=x+ay，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+ay与可行域的边界BC平行时，最优解有无穷多个，从而得到a值即可【解答】解：（）如图示画出可行域：表示（x，y）与（1，0）连线的斜率，如图示，得，即A（3，4），当x=3，y=4时，z取最小值=2（）取z=0得直线l：y=x，z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，如图示可知：=kBC=2，a=20. (本题满分12分) 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.参考答案： 提示： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题