七年级下学期数学第一次月考卷02【第7章-第8章】（考试版）-人教版(2024)七下

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级下册第7章~第8章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．下列实数中，无理数是（

）A．-3 B．0 C．23 D2．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是（A．25° B．30° C．40° D．50°3．下列图中∠1，A．B．C． D．4．9的平方根是（

）A．-3 B．3 C．±3 D．5．下列说法不正确的是（

）A．125的平方根是±15 B．C．4是16的平方根 D．-7是496．如图，AB∥CD,AD⊥AC，若

A．35° B．45° C．50° D．55°7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（

A．∠DAB+∠ABCC．∠1=∠2 D．∠8．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=5，PB=4，PC=3，则点PA．不大于3 B．等于3 C．小于3 D．不小于39．如图，在高为3m，斜坡长为5A．5m B．6m C．7m10．已知12.34=3.512，123.4=11.108，则1234=A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.811．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O．若∠EOF=α，下列说法：①∠AOC=α

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．如图，已知直线AB∥CD，则α、β、γ之间的关系是（A．α+β-C．α+β+二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）

13．一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D'，C'的位置上，ED'与BC交于G点，若16．如图：AB//CD，AE⊥CE，∠EAF=三．解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）（1）计算：-3（2）求x的值：8x18．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°,∠B

(1)求证：AB∥(2)若CA平分∠BCE,∠B19．（10分）已知3m+1的平方根是±5,5n(1)求m-(2)若4a+m的算术平方根是420．（10分）为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．课题山西省景点卡片及封皮制作图示、数据及计算图示相关数据及说明正方形卡片的面积为64cm2，长方形封皮的长与宽的比为2:1，面积为140cm计算结果……21．（10分）课题学习：平行线问题中的转化思想．【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了转化思想．有这样一道典型问题：例题：如图1．已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，探究∠BED与∠解：过点E作EF∥∵EF∥AB∴AB∴∠B=∠BEF∵∠BED∴∠BED【学以致用】(1)如图1，当∠B=30°，∠D=35°(2)①如图2，已知AB∥CD，若∠A=135°，②如图3，在①的条件下，若AF、CF分别平分∠BAE和∠DCE，求22．（12分）综合与实践在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为30m，宽都为20m．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，数学思考：（1）求图1中草地的面积．深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．

23．（12分）综合与探究问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线

探索发现：“快乐小组”经过探索后发现：(1)当∠A=60°时，(2)不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表