圆的周长教学设计

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 圆的周长教学设计 圆的周长教学设计 作为一名为他人授业解惑的教育工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是我精心整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读与珍藏。 圆的周长教学设计1 教学内容：苏教版小学数学第十册第9899页。 教学目标：1、理解圆周率的意义，把握圆的周长的计算公式。 2、通过测量、计算、推测圆的周长和直径的关系，理解和把握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族骄傲感和摸索精神。 教学重点：理解和把握求圆的周长的计算

2、公式，能计算圆的周长。 教学难点：动手操作，摸索圆的周长与直径的关系。 教学具准备：教师准备多媒体课件、学生试验报告表。学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子。 教学过程： 一、联系生活，激活内需 同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，巨大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容） 议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？ （2）车

3、轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？ 透露课题：圆的周长 【评析：从现代生活理念出发，也是从学生已有的知识阅历出发，感知车轮转动一周的远近与车轮的周长有关，车轮周长的大小就是圆的周长的大小，圆的周长与直径的长短有关。一方面让学生受到了环保教育，另一方面也让学生自我发现研究圆的周长要从研究周长与直径的关系入手，也产生了进一步探究的必要性。】 二、试验操作，探究新知 1、在情境中内化概念 同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？ 师生共同小结：围成圆的

4、曲线的长是圆的周长。 2、测量圆的周长 （1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右） （2）四人一小组探讨、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法） （3）小组汇报：哪个组乐意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示） 课件演示的时候让学生观测两种测量方法的一致点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。 3、摸索规律 圆的周长与直径毕竟有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直

5、径。下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻觅周长与直径的关系，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示试验报告表，并让每组拿出课前发的表格。） 物品名称 周长 直径 周长与直径的关系（计算） 一角硬币 五角硬币 一元硬币 我们发现的规律是： 小组合作完成，全班交流试验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。 4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。 师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。 总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。 5、认识圆周率 （1）试验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早

6、以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。 （2）听了这个故事，你有哪些感受？师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。 （3）师说明：方才同学们算到的结果都不是3.14，那是由于做试验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些写成关系式，（板书：圆的周长直径=圆周率）圆周率用字母表示。 “圆的周长总是直径的三倍多一些还可以说成“圆的周长总是直径的倍。 根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？假如用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径圆周率

7、）能用字母表示吗？（板书：C=d）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2r） 【评析：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是表达让学生进行自主摸索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。这里提供三种不同的圆让学生求周长，向学生渗透“化曲为直的数学思想及方法。通过介绍圆周率，在头脑中完善对圆的周长计算方法的认知，促进学生的自我建构，激发一定的民族骄傲感和摸索精神。】 三、稳定应用，内化知识 1、独立完成。 （1）“试一试。 计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。 （2）“练一练。 有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进

8、一周，前进了多少米？ 3、小组合作完成。 （1）你知道不知疲惫的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？ （2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？ 【评析：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程，体会到学以致用。实例计算可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为课后实践题打下很好的伏笔。】 四、回想反思，评价小结 通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？ 师：同学们，生活中的数学问题还有好多，

9、希望你们擅长发现，擅长摸索，擅长总结，相信你们一定会拥有更多的聪慧，收回更多的开心！ 五、课后拓展，走进生活 小组合作完成，应用这节课学到的知识，想方法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米。 【评析：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力。】 板书设计： 圆的周长 圆的周长是直径的3倍多一些 圆的周长=直径圆周率 C=d C=2r 圆的周长教学设计2 一、创设情境,导入新课 1、复习旧知（播放课件） 师：同学们，你们知道正方形的周长与什么有关吗？（边长）那正方形的周长等于什么？ 2、透露课题。 师：现在，老师给你们变个魔术。（演示课件圆）

10、 师：有的同学反应可真快！什么是圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？有的同学已经举手了。 生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长， 师：这条线是什么外形的？ 生：曲线 师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？ 生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（演示课件） 二、引导摸索，探究新知 1、测量圆的周长的不同方法 师：老师这里有一个圆，那你们能告诉老师，“圆的周长指的是哪一部分的长，同桌相互比画一下。 师：你们能量出圆的周长吗？（能）拿出你们的圆动手量一量，看看哪一组最会动脑筋，测量得又快又好。（学生小组活动） 师：老师看好多小组已经找到方法了，哪个小组乐意第一个

11、到前面来把你们的方法告诉大家？（学生上台演示讲解） 师：这种方法还真不错！还有没有不同的方法？（再请一位学生上台）真擅长动脑筋！为了大家看的更明了些，老师把这两种方法重新演示一遍，（演示课件1：球在直尺上滚动一周，直接量出球的周长。演示课件2：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕： 师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？ 生：能！ （播放课件）转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用方才的方法量出这个圆的周长吗？生：不能！ 师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？ 2、探讨圆的周长与直径的关系 师：同学们真有

12、信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？ 师：现在请同学们观测大屏幕，（课件）你发现了什么？ 生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。 师：观测得真细心！那毕竟圆的周长与直径有怎样的关系呢？要解决这个问题，还请同学们继续测量，测量前先听好活动要求。（学生小组活动测量） 师：好，现在我们来交流一下你们的试验结果。 （把学生的试验结果打在课件上）。 师：大家细心观测分析,看能发现什么？ 生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。 师：这个同学真是好目力。其他小组还有什么不同的发现

13、吗？ 生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。 师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意细心观测,看能发现什么? 生：圆不管大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。 3、认识圆周率： 师：说得真好。圆不管大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发现和大量大数学家的发现是一样的，人们寻常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书） 师：好，现在请同学们开启书63页，找出圆周率的概念，全班齐读。 师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？ 师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？

14、看屏幕。（课件） 师：看了这些资料后，你了解到了什么？ 师：我国古代人民真了不起！我相信：各位同学只要努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！ 4、推导圆的周长的计算公式： 师：方才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说毕竟怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？ 板书:C=d 师：假如知道半径怎么求周长呢？ 板书:C=2r 师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长务必知道什么条件？ 生：圆的直径或半径。 5、现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看大屏幕。 三、初步运用，稳定新知 1、已知直径、半径求圆的周长 2、判断 3、已知周长求直径和半径 4、

15、提问：小猴甩小球形成的圆的周长你会求吗？（课件） 四、小结 1、组织学生说说收获： 这节课你们学到了什么？ 师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。假如我们长期坚持这样从变化中看出不变，你们就会变得越来越聪明。 圆的周长教学设计3 教学内容 苏教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级（下册）第9899页例4、例5以及相应的“试一试“练一练，练习十八第14题。 教学目标 1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主摸索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。 2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

16、3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。 教学过程 一、操作导入 谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。 每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。 学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最准确。 组织交流。 思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，意图有两点：一是由于直径与周长的关系是本节课的主要研究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是让学生练习对比准确地测量直径，为接下来对比准确地测量圆的周长做必要的准备。 二、透露课题 谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 三、自

17、主摸索 1、出示圆形铁环。 谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？（学生指出圆的周长）同桌探讨一下，什么是圆的周长？（引导学生概括圆的周长的含义） 提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？ 学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。） 指名介绍方法，并上台进行测量演示。 2、出示一元硬币。 提问：你能测量这枚硬币的周长吗？ 指名说说方法，学生动手测量。 3、推测联系。 提问：对于方才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？ 谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？ 引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长对比麻烦，测量的结果也不够确切，我们应

18、当寻觅更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关） 追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3、14倍） 谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径毕竟有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。 4、研究验证。 出示活动要求： （1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。 （2）把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表格略）。 学生活动后，以小组为单位，组织汇报。 提问：通过对试验结果的分析，你有什么发现？ 小结：其实，圆的周长总

19、是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般状况下，人们用字母表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926为了计算便利，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率） 谈话：关于圆周率还有一段值得我们高傲的历史呢！请同学们开启书本，读一读第120页下面的“你知道吗。 提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？ 提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？ 思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，

20、几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充分感受了“化曲为直的数学思想。量一元硬币的周长，则不能直接剪开、拉直，而务必采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并不便利，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。 5、推导公式。 提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率直径） 提问：假如用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：C=d） 谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一

21、些实际问题吗？ 出示“试一试。 学生独立解决后，组织反馈。 四、练习稳定 1、判断下面的说法是否正确。 （1）圆周率等于3.14。 （2）圆的周长总是直径的倍。 （3）一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。 学生判断后，让学生说一说自己是怎 样想的。 2、一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽视不计） 让学生说一说题目的意思，再独立解答。 3、地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千米？ 先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。 五、课堂总结（略）。 圆的周长教学设计4 教学内容：小学数学试验教材十一册第107108页“圆的周长 教学目标

22、： 1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算； 2、培养学生的观测、对比、分析、综合及动手操作能力； 3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法； 4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物， 以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等 教学过程： 一、创设情境，引起猜想： （一）激发兴趣 播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗

23、获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公允。同学们，你认为这样的比赛公允吗？ （二）认识圆的周长 1、回忆正方形周长： 小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2、认识圆的周长： 那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。 评析播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为对比圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长

24、的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为稳固地把握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿 （三）探讨正方形周长与其边长的关系 1、我们要想对这两个路程的长度进行对比，实际上需要知道什么？ 2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ 评析正方形周长的复习，进一步加强了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。 （四）探讨圆周长的测量方法 1、探讨方法：方才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 假如我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗

25、？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？ 2、反馈：（基本状况） （1）“滚动把实物圆沿直尺滚动一周； （2）“缠绕用绸带缠绕实物圆一周并开启； （3）“折叠把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算； （4）初步明确运用各种方法进行测量时应当注意的问题。 3、小结各种测量方法：（板书）转化 曲直 4、创设冲突，体会测量的局限性 方才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ 5、明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题） 评析教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法、“缠

26、绕法，以及用“折叠的方法测量圆形纸片，结果到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。 （五）合理猜想，加强主体： 1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并反扩 2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？ 向大家说一说你是怎么想的。 3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观测可发现，圆周长小于

27、直径的四倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4、小结并继续设疑： 通过观测和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间，到底是几倍呢你还能想出方法来找到这个确切的倍数吗 评析在学生已有的知识阅历基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和探讨，改变了以往教学中学生依靠教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分表达了学生在课堂学习过程当中的主体地位。 二、实际动手，发现规律： （一）分组合作测算 1、明确要求： 圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择适合的测量方法，确定好测量对象，实际

28、测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。 提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分派任务。 测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。 （二）发现规律，初步认识圆周率 1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3、方才同学们已经对大小不同的圆进行了对比确切的测算，假如我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证） 板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。 （三）介绍祖冲之，认识圆周率 1、这个倍数寻常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。

29、2、早在1500多年前，我国古代就有一位宏伟的数学家，曾对这个倍数进行过缜密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？ 3、这个倍数到底是多少呢？我们来看一段资料。 （投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3。1415926与3。1415927之间，准确到小数点后第七位不但在当时是最缜密的圆周率，而且保持世界记录九百多年） 4、理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位宏

30、伟的数学家而感到高傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够准确呢？ 5、解答开始的问题 现在你能确切的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗 （四）总结圆周长的计算公式 1、假如知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长=直径圆周率 C=d 2、假如知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢 板书：C=2r 追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍 评析本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、试验操作以及观测、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特别到一般的分析方法，还出示了

31、较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义确切解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。 三、引导质疑，深入领会（略） 四、稳定练习，形成能力 1、判断并说明理由：=3。14（） 2、选择正确的答案： 大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，以下说法正确是：（） a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率； b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率； c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？ 五、课内小结，扎实

32、把握 通过今天的学习，你有什么收获？ 评析练习设计目的明确，层次明了，有效的对新知加以稳定；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知确切而清楚的把握；实际问题紧凑联系学生的生活阅历，表达了“学数学，用数学的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次表达了学生的主体性。 六、课外引申，拓展思维 假如小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆 绕8字跑，谁跑的路程近 总评 纵观本课，教师紧凑联系学生的已有知识和阅历，确切把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步表达了“创设情境大胆猜想合作摸索反思归纳

33、的摸索性教学模式，从而充分的表达了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。 圆的周长教学设计5 教学内容：圆的周长 内容分析 ：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课研究的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，结果运用周长公式，加深对公式的理解。 学生起点 ：对圆和周长的概念已有初步的认识 教学目标： 1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。 2、使学生把握圆周长的计算公式及公式的推导过程。 3、以自主探究、小组探讨、合作的形式，培养学生观测、分析和解决问题的能力。 4.结合圆周

34、率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。 教学重点 ：圆周长公式的推导。 教学准备 ：直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。 教学流程： 一、复习引入 1、学生说圆的认识； (你对圆的知识有哪些了解) 2、透露课题： 今天我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长） 二、新授 1.认识圆的周长； （1）师拿出圆片让学生指出圆的周长； （哪一部分是圆的周长） （2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长； （请你描出练习纸上两个圆的周长。） (哪一个周长长？) （3）透露圆周长的概念； （用自己的话说说什么是圆的周长） 师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长； 围成圆的

35、一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示） 、理解、运用圆周长的测量方法。 师问：圆的周长长短不一，该怎么测量？ 生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。 要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。 学生汇报测量结果，师记录。 圆片测量记录单： .探究圆的周长与直径的关系。 （1）推测跟圆周长相关的量； （推测一下，圆的周长长短跟什么量有关？） 计算记录单中周长与直径的比值，得数保存两位小数； 学生反馈比值； 周长（厘米） 直径（厘米） 周长与直径的比值（得数保存两位） （2）认识圆周率 透露圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用表示

36、。 （板书：圆周率 ） 幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读； 总结圆周长的计算公式。 是不是所有圆的周长都需要经过测量而得到呢？有没有较好的计算方法？ 提醒：从测量记录单中找取。 假如周长用C表示，字母式是怎样的？ 周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？ （板书：圆周长=圆周率直径 C=d 或 圆周长=2圆周率半径 C=2r 三、稳定练习 基本练习 一个圆的直径是10米，它的周长是多少? 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？ 判断。 只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） 圆周率的值就是3.14. （ ） 4圆的周长是直径的 倍。 （ ）

37、 能力拼比： 两个小朋友同时同速从A点到B点，谁先到达？ B A 四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？ 圆的周长教学设计6 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书. 数学(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。 【教材分析】 这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生摸索并把握圆的周长公式。首先引导学生从生活阅历出发，借助观测、对比进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。结果引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚把握的公式

38、计算圆的周长，解决简单的实际问题，稳定对公式的理解。 【教学目标】 1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并把握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。 2、培养学生的观测、对比、概括和动手操作的能力。 3、对学生进行爱国主义教育。 【教学重点】 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点 圆周长公式的推导过程。 【教学准备】 多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。 【教学过程】 一、情境创设，生成问题 1、出示一个正方形花坛和一个圆 问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢? 预设一：看哪个跑得步伐多。 预设二：计算它们的周长，进行对比更为简便。 2、什么是长方形

39、的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系? 预设一：C=(a+b)2 预设二：C=2a+2b 3、什么是圆的周长? 让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长? 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、摸索交流，解决问题 (一)圆周长的公式推导。 1、摸索学习。 (1)你可以用什么方法知道一个圆的周长是多少? (2)学生各抒己见，分别探讨说出自己的方法： 预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗? 用滚动，

40、绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 设计意图：引导学生从生活阅历出发，借助观测、对比进行猜想：毕竟怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。 2、动手实践。 (1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 (2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系? 预设：都是3倍多，不到4倍。 (3)你有方法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗? (4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。 =3.1415926535 是一个无限不循环小数。 3、得出计算公式。 圆的周长=圆周率直径 C

41、= d或 C = 2r 设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了明了的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直的策略。 (二)、解决新问题。 1、解决情境题中的问题。 学生独立完成，小组内订正。 2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周? 小组内想出解决的方法，并在全班交流。 预设一： 已知 d = 20米 求：C = ? 根据 C =d 203.14=62.8(m) 预设二： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ? c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(

42、m) 再求绕花坛一周车约转动多少周? 62.8 1.57=40(周) 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。 设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，稳定对公式的理解的能力。 三、稳定应用，内化提高 1、求以下各题的周长。 书本102页练习十八的第1、2题 2、判断正误。 (1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( ) (2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。( ) (3)C =2r =d 。 ( ) (4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( ) 设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。 四、回

43、想整理，反思提升 通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢? 圆的周长教学设计7 教学资料： 圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册) 教学目的： 1让学生明白什么是圆的周长 2理解圆周率的好处 3理解和把握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题 教学重点： 推导圆的周长计算公式 教学难点： 理解圆周率的好处 教具学具： 1学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺 2电脑软件及演示教具 教学过程： 一、复习： 上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？ 二、导入： 这节课我们继

44、续研究圆的周长(板书课题) 1指幻灯图片(长方形正方形三角形)问：这些是什么图形？谁能指出它的周长？ 2指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？ 问：什么是周长？ 出示：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。 想一想：什么叫元的周长 出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 3你能测量出这个圆的周长吗？(能) 4指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？ 5用拴线的小球在空中旋转画圆问：你能测量它的周长吗？ 回复：不能 想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不便利、不确切有没有更好的方法计算圆的周长呢？这天我们就来研究这个问题 三、请同学们用圆规在练习

45、本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和哪些部分有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径到底有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的机要？ 四、学生动手测量、教师巡查指导 五、统计测量结果 观测表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？ 六、电脑出示： (几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁明白我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长毕竟是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书63页，默读“其实到“3.14

46、以及“你明白吗？ 七、看书后回复问题： 1什么叫圆周率？ 2你明白是谁把圆周率的值准确到7位小数吗？ 师：早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率准确到了7位小数了，他的发现比外国数学家早一千多年，一千多年是何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的高傲！ 3明白了圆周率，还需明白什么条件就能够计算圆的周长？ 4假如用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，表示圆周率，圆的周长的计算公式就应怎样表示？ 此刻你们已经把握了圆的周长的计算公式，下面你能根据所学的知识决定下面的说法是否正确？ 决定： 1、=3.14（） 2、只要明白圆的直径或者半径，

47、就能够明白圆的周长（） 3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 求下面圆的周长：（见课件） 师：十分不错，大家基本把握了圆的周长的计算方法，我们能够用这些知识来解决生活中的一些问题，下面看例题： 八、出例如1： 一辆自行车车轮的半径是33厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？小明家离学校一千米，骑车从家到学校，轮子C大约转了多少圈（取3.14，得数保存两位小数。） 请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？ 解：=单位：米 c=（圈） =3.14 答：骑车从家到学校，轮子大约转了圈。 =（） (米) 答：车轮滚动一周约前进米 九、课堂练习： （一）应用题： 一张圆桌的直径是0.95米。

48、这张圆桌的周长是多少米？ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米 （二）选取填空： 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（） A.半径B.直径C.周长 2、圆的周长是直径的（）倍。 C.3 3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。 A.大于B.小于C.等于 十思考：已知圆的周长，如何求它的半径或直径呢？ 圆的周长=直径圆周率 直径圆的周长圆周率 半径=圆的周长圆周率2 圆的周长教学设计8 课题 圆的周长 例题 教学 目标 1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际

49、问题。 2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和摸索意识。 3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。 手 记 我在设计圆的周长这节课时，对 圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主摸索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正

50、确，再让学生在动手操作、测量、观测和探讨中经历摸索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。 重难点 教学重点：圆周长公式的推导。 教学难点：圆周率的意义。 教学过程 资源 目标 学与教 一、开门见山，直奔主题 二、渗透“转化，激发兴趣 三、合作探究，发现规律 四、运用新知，解决问题。 五、知识回首，概括总结 师生谈话，生活中的周长概念，教具。 教具、学具，学生已有的生活阅历 学具、计算器、 试验报告单 习题 实物感知，触摸圆的周长，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。 让学生摸索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直的数学思想 测量的局限性引出

51、寻觅计算方法的必要性。 从猜想与观测中初步探寻周长与直径的关系。 通过操作，收集数据，计算比对后发现规律。 从周长与直径的比值引出圆周率的概念 从圆周率概念中蜕变出圆周长的计算公式 稳定运用、深化知识 学生对整节课所学知识进行梳理 (一)谈话引入，透露课题。 上节课，我们一起学习了“圆的认识，今天我们一起来研究圆的周长。(板书课题) 1、拿出一个圆片问：什么是圆的周长？请你指出老师手上圆的周长？再指出自己准备的圆形物体的周长。 2、提问：圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么一致的地方?又有什么不同? （出示长方形、正方形、圆的图，让学生进行对比） 3、用一句话概括一下什么是圆的周

52、长。 4、归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 （二）摸索测量圆的周长的方法 (1)教师接着问：长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗?譬如这样的一个圆（铁丝围成的圆形） 生:拉直了再量一量。 师：为什么要拉直呢？（引出化曲为直的思想） 师再出示圆片问，这个能拉直吗？可以怎样得到它的周长？ 你有什么好的方法? （同桌探讨） 汇报：（学生演示） a、可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。 b、还可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。 教师评价：同学们想出的方法很好。方才的方法有一个共同的特点是什么？ 生：是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。 师：

53、做校服量你的腰围是不是跟这个差不多呢？ 师板书:绕线法、滚动法化曲为直 (3)教师问：这样的方法有局限性吗？举几个例。 生：譬如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长、溜球绕在手指上旋转一周，形成了圆，它的周长不便用上面的方法。 师：用图片展示嫦娥二号绕月飞行的圆形轨迹，引发学生的感慨：测量的方法有局限性，那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。 （1） 观测并猜想：圆的周长会和什么有关?有怎样的关系呢? ，圆的周长 教学设计 （三个直径不同的圆提醒周长与直径有密切的联系。） （2）观测并思考：正方形与圆有何共同之处，圆的周长会超过直径的4倍吗？至少应大于直径的（ ）倍。 （三）圆周长

54、的推导。 (1)摸索圆周长与直径的关系。 下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系? 让4人小组的同学进行合作，分别测量出3个圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。结果观测数据，有什么发现? 圆 直径（厘米或毫米） 周长（厘米或毫米） 周长/直径(保存两位小数) 圆1 圆2 圆3 我们的发现 (2)反馈。 请学生上台来展示，并且说说发现。 小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。 （3）教师用软尺绕学具圆一周，再将软尺沿直径绕三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。 3、教学圆周率。 师：其实任何一个圆的周长和直径的

55、比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。(板书)用希腊字母表示。 师：什么是圆周率呢?也就是说周长是直径的多少倍? 说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。（看63页你知道吗？） 上面的介绍，你有什么感受? 圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保存两位小数，3.14。 4、圆周长的计算公式。 师：方才，我们圆周率是怎样求出来的?(周长直径=圆周率) 师：根据圆周率你能求出圆的周长吗? 周长直径圆周率 (c=d) 师：假如用半径求呢? (c=2r) 5、从结果的公式中可以看出，什么决定了圆的周长？ （四）解决问题 1、算一算。 求下面各圆的周长。 (1)d=4厘米 (2)r=1.5米

56、师：求圆的周长务必知道什么条件? 2、判断。 (1)、任何一个圆的周长总是直径的倍。( ) (2)、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。( ) (3)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) （五）、谈学习收获： 师：哪位同学能谈谈这节课你的收获与感想？ 板书 设计 圆的周长 圆的周长测量： 滚动法、绳测法化曲为直 规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长直径=圆周率 公式：圆的周长=直径圆周率 C=d C=2r 教学 准备 每小组学生准备：一条绳子、剪刀、一把直尺、3个大小不同的圆。 圆的周长教学设计9 教学目的 1、理解圆周率的意义。 2、理解周长的概念，并把握圆周长的计算公式

57、和推导过程。 3、能运用公式求圆的周长或直径、半径。 重点 圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确的计算。 难点 深入理解圆周率的意义及圆周长计算公式的推导。 教具：两个大小不同的圆、直尺一把、绳子一根、计算器和表格 一、复习导入（4分钟） （一）出示菜板和圆桌图 师： 1、这两个都是什么平面图形 2、他们有什么不同？（圆的中心位置不同，圆心的位置也不同） 3、还有什么不同？（圆的大小不同，圆的半径不同） 4、也可以说是圆的直径不同。 （二）出示图与对话框 师： 1、这个叔叔说了什么？你来帮他读一读。（请一生读一读） 2、问：铁皮的长度实际上就是圆的什么？ 预设： 1、圆一周额长度（这个长度就

58、是圆的周长）或 2、圆的周长。 二、新课教授 （一）活动一：摸圆的周长（3分钟） 师： 1、你知道圆的周长指的是哪吗？谁乐意到前面来指一指。 2、从哪里开始到哪里终止？ 预设： 1、从这个地方开始，也在这里终止。 2、小结：起点和终点是同一点。 3、谁来说一说什么是圆的周长。（周长是几周？圆的周长是什么线？加手势） 4、围成圆的一周的曲线的长是圆的周长。 （二）活动二：周长的测量（4分钟） 师： 1、曲线图形的周长你会测量吗？（不会） 2、同方谈论一下，你想要怎样测量。 3、1生说绕绳法。他的方法听懂的举手。 预设： 1、听懂人多，师演示一下。 2、听懂的人少，找两个听懂的同学说一说，再询问，

59、老师再演示一下。 师： 1、听懂测量方法的同学举手。现在我们一起来测量圆的周长，首先请个同学来读要求。（要求：动手测量圆的周长、直径，并将他们标注在你的圆上）拿出教具，按要求测量，开始。 2、教师观测指导。 （三）汇报演示（4分钟） 师： 1、拿出教具进行正确示范，并讲解考前须知。如：首先做好标记、然后紧贴圆绕等。 2、这个方法有什么缺点？（不准确会产生误差） 3、除了这个方法还有没有其他方法？ 预设： 1、生能主动说出。 2、生不能主动说出。师可借用前页习题第3题找直径的其次种方法引导。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，测量曲线长度） 3、直尺能弯曲吗？前面绕绳法用绳子将就圆，这

60、里用圆将就直尺就可以了，这就是滚动法。 师： 1、生自己操作 2、滚动法：先做一个记号，对准直尺零刻度线。紧贴着直尺滚动，记号再次指的刻度与零刻度的差就是圆的周长。 3、测量中英注意什么？有误差吗？听懂的同学举手。 4、师黑板上正确的演示，并引出“化曲为直（板书：化曲为直） （四）动图播放绕绳法和滚动法 1、找几位学生说出他测量出的圆的周长和圆的直径，教师板书作好记录。 2、至少要找7组数据，教师课前也要准备几组数据，共10组数据。 3、举起一大一小圆，问：这两个圆周长一样吗？（不一样） 4、为什么？（圆的大小或圆的半径、直径不一样） 三、猜想并摸索（15分钟） （一）猜想（4分钟） 1、直径