【八年级数学】正比例函数-学生

1、青 蓝 教 育 学 科 学 生 讲 义讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期： 学员编号 ： 年 级 ： 课 时 数 ：2课程类型： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 王梦珠课程主题 正比例函数 课 型 预习课 同步课 复习课 习题课课 次1授课日期及时段 2017年 月 日 ：00 ：00 p.m.教 学 目 的1. 理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数的图象；2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题重 难 点教 学 内 容 要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如 （为常数，且0）的函数，叫做正比例函数.其中叫做比例系数.2、正比例函数

2、的等价形式（1）、是的正比例函数；（2）、（为常数且0）；（3）、若与成正比例；（4）、（为常数且0）.要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数（是常数，0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线.当0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当0时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数（为常数，0 ）中只有一个待定系数，故只要有一对，的值或一个非原点的点，就可以求得值.类型一、正比例函数的定义1、已知，当为何值时，是的正比例函数？举一反三：如果函数是正比例函数，那么的值是_类型二、正比函数的图象和

3、性质2、已知正比例函数的函数值随着的增大而减小，则大致图象为（）A. B. C. D. 3、若正比例函数中，随的增大而增大，则的值为_.举一反三：关于函数，下列结论正确的是（）A. 函数图象必经过点（1，2）B函数图象经过二、四象限C随的增大而减小D随的增大而增大4、如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数、 的图象分别为、，则下列关系中正确的是（）A BC D类型三、正比函数应用5、如图所示，射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）A甲比乙快 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定举一反三：如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的函数图

4、象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A.2.5米 B.2米 C.1.5米 D.1米 一.选择题1. 直线过点（0，0）和点（ ） A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（3，1）2. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）ABCD3正比例函数的图象经过（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限4. 如图所示，直线的函数解析式是（ ） A B C D5. 结合函数的图象回答，当1时，的取值范围（）A2 B2 C. D. 6点A（5，）和B（2，）都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 二.填空题7若

5、直线经过点A（4，3），则_如果这条直线上点A的横坐标4，那么它的纵坐标_8. 已知三角形底边长为4，高为，三角形的面积为，则与的函数关系式为_.9. 2与1成正比例，比例系数为2，将表示成的函数为：_.10. 正比例函数，当 _时，随的增大而增大.11. 若函数是正比例函数，那么_,图象经过第_象限.12. 已知与成正比例，且当1时，2，那么当3时，_.三.解答题13.蜡烛点燃后缩短长度（）与燃烧时间（分钟）之间的关系为，已知长为21的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6，求： （1）与之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完.14.已知2与1成正比例，且3时4.(1) 求与之间的函数关系

6、式； (2) 当1时，求的值.15.若正比例函数的图像经过点A（5，3），（1）求的值；（2）判断随的增大如何变化；（3）如果这条直线上点B的横坐标4，那么它的纵坐标的值是多少？ 一.选择题1下列说法中，不正确的是（ ）A在中，是的正比例函数B在中，是的正比例函数C在3中，是的正比例函数D正方形的边长与周长为正比例关系2. （，），（，）是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（）A B C当时， D当时，3. 函数2的图象一定经过下列四个点中的（ ）A点（1，2）B点（2，1）C点D点4正比例函数的图象过点和点，且当时，则的取值范围是（ ）A B C D5. 正比例函数（0），下列结论正

7、确的是（）A0 B随的增大而增大C0 D随的增大而减小6. 已知正比例函数（0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（）A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题7若，是函数的一组对应值，则_，并且当5时，_；当2时，_8如图所示，直线、的解析式分别为，则、三个数的大小关系是_9. 若函数是正比例函数，则_，图象过第_象限. 10. 已知函数（为常数）为正比例函数，则_此函数图象经过第_象限；随的增大而_11. 已知函数，当_时，正比例函数随的增大而减小？12. 已知点A（1，2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为_,若点（3，）在函数的图象上，则_.三.解答题13. 已知与成正比例，当时，（1）求与的函数关系式；（2）求当时的函数值；（3）如果的取值范围是，求的取值范围。14.若正比例函数的图像经过点A（5，3），（1）求的值；（2）判断随的增大如何变化；（3）如果这条直线上点B的横坐标4，那么它的纵坐标的值是多少？15.有一长方形