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文档简介

1、PAGE8平面向量的坐标运算与平面向量共线的坐标表示提升训练一、选择题1已知向量且那么（）ABCD2若三点在一条直线上，则下列式子一定正确的是（）ABCD3已知平面直角坐标系内的两个向量且平面内的任一向量都可以唯一表示成为实数，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题4向量向量与共线，且则_5设向量若则实数_6如图，在正方形中为边上的动点，设向量则的最大值为_三、解答题72022福建厦门双十中学高一下学期期中考试，数学运算根据平面向量基本定理，若为一组基底，同一平面的向量可以被唯一地表示为则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标;特别地，若分别为轴正方向的单位向量则称为向量的直角坐标

2、1据此证明向量加法的直角坐标公式：若则2如图，直角中点在上,且求向量在基底下的坐标参考答案一、选择题1答案：C解析：因为向量且所以所以所以2答案：A解析：三点在一条直线上即3答案：B解析：由题意可知是平面内表示所有向量的一组基底不共线，可得解得故的取值范围是二、填空题4答案：见解析解析：因为与共线又或5答案：见解析解析：又解得6答案：见解析解析：以为原点，分别以所在直线为轴轴建立直角坐标系，设正方形的边长为2，则又令在上单调递减三、解答题7答案：见解析解析：1证明：根据题意2解法一向量法：根据几何性质，易知从而所以化简得所以在基底下的坐标为解法二向量法：同解法一可得所以该法也可直接从开始：所以在基底下的坐标为解法三向量法：设则易得所以故所以在基底下的坐标为解法四坐标法：以为坐标原点方向为轴正方向建

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