2023届江苏省无锡市丁蜀区八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知A1B1C1与A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，则添加下列条件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C22

2、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE3在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()ABCD4江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )ABCD5已知A（2，a），B（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定6如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则

3、AC长是（）A2.5B3C3.5D47下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ）ABCD8下列四个交通标志中，轴对称图形是（）ABCD9下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )A一条边对应相等B两条边对应相等C三个角对应相等D三条边对应相等10的相反数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若10m5，10n4，则102m+n1_12观察一组数据，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_13已知等腰三角形的一个外角是80，则它顶角的度数为_14当x_时，

4、分式的值为零15在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_ 时，BOC与ABO全等16点P(3，-4)到 x 轴的距离是_17PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.18已知a1，则a2+2a+2的值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数；（2）若CD2，求DF、EF的长20（6分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.21（6分）计算下列各题：（1）；

5、（2） 22（8分）已知：如图，99的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点ABC（1）利用网格线，画CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；（2）连接CD、BD，则CDB 23（8分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？24（8分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同（1）篮球、足球的单价各是多少元？（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能

6、购买多少个篮球？25（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0 x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向

7、排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）初步探究（1）点B的坐标为 ；（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；深入探究（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；拓展应用（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、根据ASA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意C、

8、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法2、B【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当D=B时，ADFCBE【详解】当D=B时， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考点：全等三角形的判定与性质3、C【分析】根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解【详解】A“E”是轴对称图形，故本选项不合题意；B“M”是轴对称图形，故本选项不合题意；C“N”不是轴对称图形，故本选项符合题意；D“H”是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了

9、轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、A【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称故选A.考点：轴对称图形.5、A【分析】根据一次函数当k0时，y随x的增大而减小解答【详解】k=20，y随x的增大而减小21，ab故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便6、B【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【详解】解：作DHAC于H，

10、如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这里的距离是指点到角的两边垂线段的长7、C【解析】试题解析： 作一个角等于已知角的方法正确；作一个角的平分线的作法正确；作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确故选C考点：基本作图.8、C【解析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合，进行判断即可【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错

11、误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形，关键是能根据轴对称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形9、D【详解】解：A一条边对应相等，不能判断三角形全等 B.两条边对应相等，也不能判断三角形全等 C.三个角对应相等，也不能判断三角形全等，只能相似 D.三条边对应相等，符合判断定理故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定三角形全等的判定定理有：边角边、角边角、角角边、边边边定理，直角三角形还有HL定理10、D【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号【详解】的相反数是:故选：D【点睛】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互

12、为相反数二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案【详解】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键12、【分析】根据题意可知，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方，进一步即可求得第个数为【详解】这组数据中的每个数都是分数，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方这组数据的第个数是（为正整数）故答案是：（为正整数）【点睛】对于找规律的题目，通常按照顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列

13、号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘13、100【分析】三角形内角与相邻的外角和为180 ，三角形内角和为180 ，等腰三角形两底角相等，100 只可能是顶角【详解】等腰三角形一个外角为80 ，那相邻的内角为100 ，三角形内角和为180 ，如果这个内角为底角，内角和将超过180 ，所以100 只可能是顶角故答案为：100 【点睛】本题主要考查三角形外角性质、等腰三角形性质及三角形内角和定理；判断出80 的外角只能是顶角的外角是正确解答本题的关键14、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，x10，解得：x1故答案为1【点

14、睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键15、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本题可从两个三角形全等入手，根据全等的性质，分类讨论即可【详解】如图:当点C在轴负半轴上时，BOC与BOA全等 点C 当点C在第一象限时，BOC与OBA全等 点C 当点C在第二象限时，BOC与OBA全等 点C 故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）【点睛】考查全等三角形的性质，画出示意图，分类讨论即可16、4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，4）到x轴的距离是4.17、2.510-1【分析】绝对值小于1的正

15、数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、1【分析】先将多项式配方后再代入可解答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完全平方公式对解题非常重要三、解答题(共66分)19、

16、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根据平行线的性质可得EDCB60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【详解】解：（1）ABC是等边三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等边三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE4，EFDE2【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，以及直角三角形的性质，解题的关键是熟记30度的角所对的直角边等于斜边的一半20、1【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案

17、【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根21、（1）-20；（2）xy【分析】（1）根据乘方的意义、负指数幂的性质、零指数幂的性质、算术平方根的定义和绝对值的定义计算即可；（2）根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则计算即可【详解】解：（1）=（2）= xy【点睛】此题考查的是实数的混合运算和整式的混合运算，掌握乘方的意义、负指数幂的性质、零指数

18、幂的性质、算术平方根的定义、绝对值的定义、平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键22、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据网格线的结构特征，直接画出角平分线和垂直平分线，即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可得到答案【详解】（1）如图所示，射线AQ即为BAC的平分线，DE所在直线即为BC的垂直平分线；（2）由网格线的结构特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，CD2+ BD2= BC2，BCD是直角三角形，即：BDC1，故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线的定义以及勾股定理的逆定理，掌握角平分线和垂直

19、平分线的定义以及勾股定理的逆定理是解题的关键23、【分析】可以取AB的中点G，连接CG交AD于点F，根据等边ABC的边长为4，AE=2，可得点E是AC的中点，点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质即可得ECF的度数【详解】解：如图，取AB的中点G，连接CG交AD于点F，等边ABC的边长为4，AE=2，点E是AC的中点，所以点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形三线合一的性质可知：ECF=ACB=30【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是利用等边三角形的性质找对称点24、（1）篮球的单价为100元，则足

20、球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球【分析】（1）设篮球的、足球的单价分别为元、元，根据题意找到等量关系构造出分式方程即可解决问题（2）设购买个篮球，根据题意找到不等量关系构造出不等式即可解决最值问题【详解】解：（1）设篮球的单价为元，则足球的单价为元，依题意得：解得：经检验是分式方程的根且符合题意，答：篮球的单价为100元，则足球的单价为80元（2）设最多能买个篮球，依题意得：解得：答：最多能买80个篮球【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意、学会正确寻找等量关系以及不等量关系，从而构造出方程或不等式解决问题，属于中等题25、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：函数关系式为：y=40 x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷