2022年江苏省苏州昆山市八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD2如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )ABCD3能使分式的值为零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x14如图，是一块直径为2a2b的圆形

2、钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）ABCD5在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()ABCD6如图，ACBD，AD与BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A75B60C45D307某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD8由下列条件不能判定为直角三角形的是（）ABCD9下列因式分解正确的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26

3、x+5（x5）（x1）10点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）11如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的A全等性B灵活性C稳定性D对称性12下列多项式中，能分解因式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k0)上的两点，则y1_y2(填“”或“)14如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_15如图，四边形中，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路

4、程的函数图象如图所示，则点从开始到停止运动的总路程为_.16已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=_17命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_ 18已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_三、解答题（共78分）19（8分）解不等式:.20（8分）解方程组（1） （2）21（8分）在实数的计算过程中去发现规律（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是： （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数 ； ； 规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒

5、数 （3）填空：若实数x的范围是0 x2，写出的范围22（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分GED的面积23（10分）如图，点是上一点，交于点，；求证：24（10分）如图所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在ABC内，两弧交于点P；以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；画射线BP，交AC于点D（2）能说明ABDCBD的依据是什么（填序号）SSSAS

6、AAAS角平分线上的点到角两边的距离相等（3）若AB18，BC12，SABC120，过点D作DEAB于点E，求DE的长25（12分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于（1）请先判断的形状，并说明理由（2）请先判断和是否相等，并说明理由26芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）请解出这道题的正确结果参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解

7、】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式2、D【分析】根据四边形ABCD是正方形，EMC是等边三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MAMD，MD=MN，从而得出AMMN.【详解】如图，连接DM，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等边三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BAB

8、M， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正确；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正确;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正确；CMN45，MCN30，故D错误，故选D.【点睛】本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，灵活应用正方形以及等边三角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.3、B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构成不等式组求解即可.详解：由题意可知： 解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母0，构造不等式组

9、求解是解题关键.4、B【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=- -=,故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.5、B【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【详解】点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键6、A【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,ACBD，C=B=30,

10、AOB 是AOC的一个外角,AOB=C+A= 45+30=75，选A【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的外角7、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可.【详解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，正确；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正确；C、

11、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；D、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9、D【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】A、原式x（x+y+1），不符合题意；B、原式（x2）2，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（x5）（x1），符合题意，故选：D【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的概念以及应用是解题的关键10、C【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标

12、关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是，故选：C【点睛】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键11、C【解析】解：三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，故这样做是运用了三角形的稳定性故选：C12、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可【详解】解：A不能因式分解，故本选项不符合题意；B不能因式分解，故本选项不符合题意；C不能因式分解，故本选项不符合题意；D，能因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键二

13、、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由k0，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大再结合31即可得出y1y1【详解】解：k0，y值随x值的增大而增大又31，y1y1故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小”是解题的关键14、1【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=

14、AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=1，故答案为1考点：平行四边形的性质15、11【分析】根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CEAD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.【详解】解:作CEAD于点E,如下图所示，由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，PAD的面积是，由B到C运动的路程为3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四边形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 点P

15、从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案为:11【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息，解题的关键是明确题意，能从函数图象中找到准确的信息,利用数形结合的思想解答问题.16、1【分析】先把方程左边的代数式进行配方，再根据偶数次幂的非负性，即可求解【详解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用以及偶数次幂的非负性，熟练掌握完

16、全平方公式，是解题的关键17、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题18、AB/CD【分析】先利用SSS证明ABFCDE，然后根据全等三角形的性质得到DCE

17、=BAF，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答【详解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF,即AF=EC在ABF和CDE 中，ABFCDE（SSS），DCE=BAFAB/CD故答案为：AB/CD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到DCE=BAF成为解答本题的关键三、解答题（共78分）19、【分析】根据解一元一次不等式的方法求解即可【详解】解：去括号，得，移项、合并同类项，得， 系数化为1，得，即【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本题的易错点是易忽略20、（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程

18、组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），：，把代入：，方程组的解为（2），得：由得：，得：，把代入，方程组的解为【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟悉相关解法是解题的关键21、（1）；（2）10；1000；1；无穷大；（3）【分析】（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出与的大小关系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒数各是多少；然后判断出当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数无穷大；（3）根据：0 x2，可得：【详解】解：（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是：，故答案为：；（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，

19、它们的倒数10；1000；1规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数无穷大，故答案为：10； 1000； 1；无穷大；（3）0 x2，故答案为：【点睛】本题考查了正实数的倒数的大小比较以及规律，注意探究发现规律是解题的关键22、（1）1；（2）【解析】（1）设DE=EG=x，则AE=8x在RtAEG中，由勾股定理得：AG2+EG2=AE2，解方程可求出DE的长；（2）过G点作GMAD于M，根据三角形面积不变性，得到AGGE=AEGM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）设DE=EG=x，则AE=8x在RtAEG中，AG2+EG2=AE2，16+x2=（8x）2，解得x=1，DE=1（2）过G点作GMAD于M，则AGGE=AEGM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=1，GM=，SGED=GMDE=【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键23、见解析【分析】先根据得到，再证明AEDCEF即可得证.【详解】证明：，在AED和CEF中，AED