广东省梅州市潘田中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广东省梅州市潘田中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为（ ）A120 B160 C140 D100参考答案：B略3. 集合yz|0y4的子集个数是（）A64B32C16D8参考答案：C【考点】子集与真子集【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合，然后求解集合的子集的个数

2、【解答】解：因为yz|0y4=1，2，3，4，所以集合的子集的个数：24=16故选：C【点评】本题考查集合的求法，子集的个数问题，基本知识的考查4. 下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；“平面平面”的充分不必要条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】逐项分析见详解.【详解】 “a平行于b所在的平面”不能推出 “直线a直线b”，如：正方体上底面一条对角线平行于下底面，但上底面的一条对

3、角线却不平行于下底面非对应位置的另一条对角线，故错误；“直线l平面内所有直线”是“l平面”的定义，故正确；“直线a、b不相交”不能推出“直线a、b为异面直线”，这里可能平行；“直线a、b为异面直线”可以推出“直线a、b不相交”，所以是必要不充分条件，故正确；“内存在不共线的三点到的距离相等”不能推出“平面平面”，这里包含了平面相交的情况，“平面平面”能推出“内存在不共线的三点到的距离相等”，所以是必要不充分条件，故错误.故选：B.【点睛】本题考查空间中平行与垂直关系的判断，难度一般.对可以利用判定定理和性质定理直接分析的问题，可直接判断；若无法直接判断的问题可采用作图法或者排除法判断.5. 如

4、右图给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第行，第列的数为，（，）则 (A) (B) (C) (D) 1参考答案：C6. 设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】求出三个数的范围，即可判断大小【解答】解：y1=log0.70.8（0，1）；y2=log1.10.90；y3=1.10.91，可得y3y1y2故选：A【点评】本题考查对数值的大小比较，是基础题7

5、. （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C8. 如果|x|，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 ( )A、B、 C、1D、 参考答案：D略9. 某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是( )元. A.2520 B.2250 C.900 D.3150参考答案：A略10. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 ( ) AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为1DK的最小值为1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 电流强度（安）随时间

6、（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安 参考答案：5略12. 若对满足的任何角,都有，则数组= .参考答案：.解析：左边与右边比较得13. 已知幂函数的图象过，则_参考答案：略14. 函数=在上的单调减区间为_ HYPERLINK / / 参考答案：,0，,15. 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的值是参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理，化简已知等式，整理即可得解【解答】解：，=6，整理可得：3c2=2（a2+b2），=故答案为：【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题16. “或”是“”成立的_条件.

7、参考答案：必要不充分17. 已知数列中，则数列通项公式=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 的三条边长为，证明.参考答案：证明：由于只要证：注意：故由，只要证，取等号当且仅当此时为正三角形，即19. .如图，点是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置0开始，按逆时针方向以角速度rad/s做圆周运动.其中初始角求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率。 参考答案：略略20. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（ A0，0，xR），在同一个周期内，当时，函数取最大值3，当时，函数取最小值1，（1）求

8、函数f（x）的解析式；（2）将f（x）的图象上所有点向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到g（x）的图象，讨论g（x）在上的单调性参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据最值计算A，B，根据周期计算，根据f（）=3计算；（2）根据函数图象变换得出g（x）的解析式，求出g（x）的单调区间即可【解答】解：（1）由题意得，f（x）的周期T=2（）=，即=3f（）=2sin（+）+1=3，+=+2k，=+2k，kZ，|，=f（x）=2sin（3x）+1（2）g（x）=2sin（2x+）+1，令+2k2x+2k，解得+kx+k，kZ+k， +k，=，g（x）在，上单调递增，在，上单调递减【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，函数图象变换，属于中档题21. （本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.参考答案：解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 AD