6平行线的补充练习(教师)

1、平行线的补充练习精解名题例1 已知DEBC，FGBC，DEH=GFC，求证：EHAC. 证明：DEBC，FGBC(已知)DEH+HEB=90，GFC+C=90又DEH=GFC HEB=C EHAC（同位角相等，两直线平行）AABADACAEAFA例2 如图，已知ABCD，B+BED+D=192AABADACAEAFA解：作EGABABCDEGCDB=BEG，D=GEDB+BED+D=192而BED=BEG+GED2（B+D）=192即2BED=192BED=96，3BEF=BEDEFD=BED=64例3 已知AEDF，求证：.ABDEABDEFC EAD=ADF 又EAB=FDC BAD=AD

2、C ABCD（内错角相等，两直线平行） B=C（两直线平行，内错角相等） 例4 已知ABCD为长方形，把其沿EF紧贴长方形折叠后，点D，C分别落在D， C的位置上，点ED/交BC于点G，求证：BGE=2GFE.解：折叠 EFC=EFCBEDAC/CFGBEDAC/CFGD/ 则EFC=180-，GFC=180-2 又FCED GFC+DGF=180 则DGF=180-GFC=2 又BGE=DGF BGE=2 即BGE=2GFE巩固练习1. ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，ED平分BEF，若EFD=78，求EDC的度数.解：512. DECB，且AED=110，A=42，求B的度数

3、.解：68 3. ABCD，E是AB，CD的外面，D=55，B=20，求E的度数.解：354. ABCD，且B=40，D=70，求DEB的度数 解：30M5. ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，求GHM的度数.M解：GHM=40 6.CAB和CBA的平分线AO与BO相交于O，过O作ODAC，OEBC，若DOE=80，求COB的度数.解：COB=130 自我测试填空题 1. 如图1，直线AB、CD相交于点O，已知AOC+BOD=90，则BOC= 135 .2. 在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘，它的运动路线与水面的关系是 垂直 .如图2，所示直线AB、CD被

4、直线EF所截，量得1=80，2=80，则判 定ABCD，根据是 同位角相等，两直线平行 ；量得3=100，4=100，也判定ABCD，根据是 内错角相等， 两直线平行 .4. 如图3，ABDE，BCFE，则E+B= 180 . 二、选择题 1. 邻补角是（ D ） A. 和为180的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2. 如图4，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，若COE=55，则BOD的度数为（ D ）A. 40 B. 45 C. 30 D. 353. 如图5，已知ONL，OML，所以O

5、M与ON重合，其理由是（ B ） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线4. 如图6，属于内错角的是（ D ） A. 1和2 B. 2和3 C. 1和4 D. 3和4 三、将以下各推理过程的理由填入括号内 1. 如图7，B=C，ABEF ，试说明：BGF=C解：B=C ABCD（ 内错角相等，两直线平行 ） 又ABEF EFCD（ 平行于同一条直线的两直线平行 ）BGF=C（ 两直线平行，同位角相等 ）2. 如图8，ADBC于D，EGBC于G，E=3，试说明：AD平分BAC答：ADBC，EGBC ADEG（ 垂直于同

6、一条直线的两直线平行 ） 1=E（ 两直线平行，同位角相等 ） 2=3（ 两直线平行，内错角相等 ） 又3=E 1=2 AD平分BAC（ 角平分线的定义 ）四、解答题 1. 如图10，直线AB、CD相交于点O，若BOC比AOC的2倍多33，求各角的度数. 解：492. 如图11，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，3=4，试说明1=2.解：3=4 ABCD 1=23. 如图12，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？解：AEBF，理由如下： 1=2=35 ACBD EAB=FBG=125 AEBF4. 如图，EBDC，C=E，问：A与ADE有什么关系？请说明理由.解：A=ADE，理由如下：EBDCC=EBA又C=EE=EBAE