2021-2022学年山东省日照市某学校数学高职单招测试试题（含答案）

1、2021-2022学年山东省日照市某学校数学高职单招测试试题（含答案）一、单选题(20题)1.AB0是a0且b0的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数f（x）的定义域是（）A.-3，3 B.（-3，3） C.（-，-33，+） D.（-，-3）（3，+） 4.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=b B.若|a|=|b|，则ab C.若|a|=|b丨则a/b D.若|a|=1则a=1 5.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 6.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA

2、.a1 B.0a1 C.a0 D.无法确定 7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.90 8.函数1/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+) 9.若abA.a2b2 B.a3bb3/b C.|a|D.a/b10.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么ab的值为（)A.1 B.2 C.3 D.4 11.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/3 12.下表是

3、某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a，则a=()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55 13.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx 14.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = lgx C.y = ex D.y = cosx 15.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A. B. C. D. 16.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球

4、，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5 17.一元二次不等式x2x-60的解集为A.(-3,2) B.(2,3） C.(-,-3)(2,) D.(-,2)(3,) 18.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx 19.下列结论中，正确的是A.0是空集 B.C.D.20.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称 二、填空题(10题)21.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.22.23.1+3+5+（

5、2n-b）=_.24.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.25.若，则_.26.27.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.28.已知那么m=_.29.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.30.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.32.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.33.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距

6、.34.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .35.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.36.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。37.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.38.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)

7、 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。39.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、证明题(5题)41.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.42.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.43.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.44.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.45.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-

8、1所以1t241.PD/平面ACE.42.43.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知 :当 x(1，10)时，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB44.45.46.47.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为48.49.50.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=151.52.53.(1)设数列an的公差为d,由