人教版初中七年级数学上册《整式》教案

1、整式第一课时教学目标1.能用代数式表示实际问题中的数量关系2.理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数3.代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力4.字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便重、难点1重点：单项式的有关概念2难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数教学过程一、引入新课题：1列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：12小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时

2、间的 2.1 倍，如果通过冻土地段所需要 t 小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5u 可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度时间列车在冻土地段2 小时行驶的路程是1002=2003小时行驶的路程为 1003=300t小时行驶的路程为 100t=100t22.1t1202.1t 100t，因此这段铁路的全长为1202.1t+100t3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要（u-0.5）小时，冻土地段的路程为100u 千米，非冻土地段的路程

3、为u-0.5100u+120（u-0.5100u-120（u-0.5千米思路点拨：上述问题（1）可由学生自己完成，问题（23）先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式上述的 3 个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题（23）进行加减运算，化简二、新授 2下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点（1）边长为a 的正方体的表面积为_（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_元（3）一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为_千米4）数n 的

4、相反数是_上面各问题的代数式分别是：6a ，a 2.5xvt，23观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，6a 表示 6aa 表示1a 2.5x2233表示2.5，vt 表示1vt-n表示-1n11个数或一个字母也是单项式如：-2，a， ，都是单项式，而 ，3a1+x 都不是单项单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 的系数2ab1是 6a 的系数是，-n的系数是-1- 的系数是- 355单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写2.5x中字母x的指数是12.5xvt中字母 v与t 的

5、指数和是 ，vt 是二次单项式，-abc 中字母 abc 的指数和2是 4-ab c是 4 次单项式2例 1用单项式填空，并指出它们的系数和次数1）每包书有12 册，n包书有_册2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_3a h_4）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在售价为_元（5）一个长方形的长为 0.9，宽是 a，这个长方形的面积是_教师操作投影仪，展示例1，学生思考、交流师生互动不写的，表示这个字母的指数是义例如，在问题（45）中，所填的结果都是 0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？让学生交流各自想法，加深

6、对字母表示数的理解三、巩固练习下列各式是不是单项式？为什么？（）x-2y； （2-x4(3) ;ma b； 5;(4)55判断下列各说法是否正确，错误的改正过来（）单项式-xy的系数是，次数是22（）单项式2a的系数是2，次数是972请你写出系数为，含有xy，次数为4的所有单项式课本第56页练习、2题四、课堂小结师生互动，共同学习小结本节课内容什么叫单项式？举例说明x2单独的一个数或一个字母是单项式吗？ 是单项式吗？为什a么？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明五、作业布置课本第59页至第60页，习题21第 、8题第二课时教学目标1.数和次数2.通过实例列整式，培养学生分析问题、解

7、决问题的能力3.际背景，进一步感受字母表示数的意义教学重、难点1重点：多项式以及有关概念2难点：准确确定多项式的次数和项教学过程一、课堂引入一、复习提问 什么叫单项式？举例说明2怎样确定一个单项式的系数和次数？-abc的系数、次数分7别是多少？列式表示下列问题：1）一个数比数x的 2倍小，则这个数为_2）买一个篮球需要足球需要 3个篮球，5个排球，2个足球共需_元（3）如图，三角尺的面积为_（4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_平方米(1)(2)二、新授请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题几个单项式的和叫做_；在多项式中，每个单项式叫做_；在多项式中，不含字

8、母的项叫做_；在多项式中，_，叫做这个多项式的次数（2）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系， 首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数311多项式 3xy- xy+x-xy-5中，最高次项为 3xy- xy，二2222222次项也有2x和-xy，这个多项式为二次五项式2单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，33x+5y+2z等都是整式例 1用多项式填空，并指出它们的项和次数1）温度由下降后是_112）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为_323）如课本图21-3，圆环的面积为_4）如课本图21-4，钢管的体积是_例 2一条

9、河流的水流速度为2.5/时，如果已知船在静水表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度这里水流速度为 2.5/时，如果，我们设船在静水中的速度为 v 千米/时，那么船在顺水行驶时的速度表示为（v+2.5）千米/时船在逆水行驶时的速度为（v-2.5）千米时当 v=20 v+2.5=20+2.5=22.5v-2.4=20-2.5=17.5 v=35时，则 v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5因此，甲船顺水行驶的速度是22.5千米17.5