数列的概念课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

1、数列的概念神州十二号飞船发射成功?你能分别将表示三角形数，正方形数和五边形数的点数按顺序排成一列写下来吗？逻辑谜题21-达芬奇的密码研究实例 陈丽从1岁到17岁，每年生日都测量身高，将这些身高数据（单位：cm）依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约产生于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天可见部分的数（把满月分成240份）：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，24

2、0.泥板中哪一天的月亮的可见部分数为128？这些数的顺序可以改变么？陈丽的身高中第3个数和第17个数的实际意义是什么？研究实例.你能仿照前面的叙述，描述一下这列数吗？数列概念的形成I.有序性是数列的基本属性，数相同而顺序不同的数列是两个不同的数列。如1，2，3和3，2，1就是不同的数列。II.符号 和 是不同的概念表示一个数列，而 表示数列中的第n项。概念的辨析（与函数的关系）数列和函数的联系是什么？函数的定义域对应关系又是什么？数列是定义在正整数集（或正整数集的有限子集）上的一类离散函数。概念的辨析（与函数的关系）I.数列作为特殊的函数也可以有表格，图象，解析式这三种表示形式。解析式表格，图

3、象概念的辨析概念的辨析（与函数的关系）类比函数的表达式，数列会有它对应的表达式么？请观察下面的数列，写出可以用来表示数列各项的式子：.12，4，6，8，10，12.请问你们可以说出数列的通项公式的概念吗？数列通项公式的研究I.数列的通项公式实际上是一个以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数表达式。II.并不是所有的数列都有通项公式。III.同一数列的通项公式，其表达形式可以不唯一。如数列-1，1，-1，1，-1，1，的通项公式可以写为数列的通项公式的概念分析问题，巩固新知 例1.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，在图中5个大三角形中，黑色的三角形的个数依次构成一个数列的前5项，

4、写出这个数列的一个通项公式。例2.写出下面各数列的通项公式.-1.9,99,999,9999,.分析问题，巩固新知分析问题，巩固新知例3.已知数列 的通项公式为 若 为单调递增数列，则实数 的取值范围是_课堂练习，学习评价第一题第二题数列2，0，2，0的通项公式可以是（ ）已知数列 中， 中的最大项为_。回顾归纳，综合提炼请画出思维导图，包括本节的主要内容和主要的思想方法。作业设计，巩固提高必做题：1.下列说法正确的是（ ）A.数列1,3,5,7可以表示为1，3，5，7B.数列-2,-1,0,1,2与数列2，1，0，-1，-2是相同的数列C.数列若用图象表示，从图象看都是一群孤立的点D.数列的

5、项数一定是无限的作业设计，巩固提高必做题：2.（多选题）下列四个命题中，正确的有（ ）A.数列 的第k项为B.已知数列 的通项公式为 则-8是该数列的第7项 C.数列3，5，9，17，33.的一个通项公式为D.数列 的通项公式为 ，则数列 是递增数列3.已知数列 中，作业设计，巩固提高选做题：D.C.2. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，4，5，其中从第三项起，每个数等于它前面的两个数之和，后来人们把这样的一列数组成的数列 称为“斐波那契数列”，记 为数列 的前n项和，则下列结论正确的是（ ）B.A.作业设计，巩固提高2.被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，若不考虑其他意外因素，按此规律繁殖，则每年的兔子宗对数可构成一奇妙数列，兔子数列具有许多有趣的数学性质，该数列在西方被称为斐波拉契数列，它最初记载