九年级数学中考复习《填空题常考热点》专项练习题

1、春九年级数学中考复习填空题常考热点专项练习题（附答案）1在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km2如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是 3若关于x的方程2x2+xa0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2、 4如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 5如图，点B的坐标为（4，4），作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿ABC运动，当OPCD时，点P的坐标为 6如图，A1A2A3，A4A5A6，A7A8A9，A3n2A3n1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，2n，顶点A3，A6，A9，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A2016的坐标为 7如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接A

3、C，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为 8如图，在AOB中，AOB90，点A的坐标为（2，1），BO2，反比例函数y的图象经过点B，则k的值为 9函数y的自变量x的取值范围是 10若方程（xm）（xn）3（m，n为常数，且mn）的两实数根分别为a，b（ab），则m，n，a，b的大小关系是 11如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处若OA8，CF4，则点E的坐标是 12如图，在菱形ABCD中，tanA，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AEDF，

4、连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）AEDDFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDGCG2；（5）若AF2DF，则BF7GF其中正确结论的序号为 13关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 14在ABC中，AB6cm，AC5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED1：8，则AD cm15如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300

5、500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5016圆内接正六边形的边心距为2cm，则这个正六边形的面积为 cm217如图，在ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，将CDE沿DE折叠，得到FDE，连接BF，CF，BFC90，若EFAB，AB4，EF10，则AE的长为 18如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数y（k0）的图象经过OABC的顶点C，则k 19如图，在正方形ABCD中，BE1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚

6、好落在对角线AC上，求EF 20如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是 21如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PEPA交BC的延长线于点E，过点E作EFBP于点F，则下列结论中：PAPE；CEPD；BFPDBD；SPEFSADP正确的是 （填写所有正确结论的序号）22如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF给出下列判断：EAG45；若DEa，则AGCF；若E为CD的中点，则GFC的面积为a2；若CF

7、FG，则DE（1）a；BGDE+AFGEa2其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）23如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB4，BC8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM下列结论：CQCD；四边形CMPN是菱形；P，A重合时，MN2；PQM的面积S的取值范围是3S5其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）参考答案1解：由题意，得ACBC240km，甲的速度240460km/h，乙的速度240380km/h设甲出发x小时甲乙相距350km，由题意，得60 x+80（x1）+3502402

8、，解得x，答：甲车出发 h时，两车相距350km，故答案为：2解：如图作EFBC于F，DNBC于N交EM于点O，此时MNO90，DE是ABC中位线，DEBC，DEBC10，DNEF，四边形DEFN是平行四边形，EFN90，四边形DEFN是矩形，EFDN，DEFN10，ABAC，A90，BC45，BNDNEFFC5，DO当MON90时，DOEEFM，EM13，DO，故答案为或3解：关于x的方程2x2+xa0有两个不相等的实数根，1242（a）1+8a0，解得：a故答案为：a4解：令x0，得到xc，C（0，c），D（m，c），得函数图象的对称轴是直线x，设A点坐标为（x，0），由A、B关于对称轴x

9、，得，解得x2，即A点坐标为（2，0），故答案为：（2，0）5解：当点P在正方形的边AB上时，在RtOCD和RtOAP中，RtOCDRtOAP，ODAP，点D是OA中点，ODADOA，APAB2，P（4，2），当点P在正方形的边BC上时，同的方法，得出CPBC2，P（2，4）P（2，4）或（4，2）故答案为（2，4）或（4，2）6解：A1A2A3为等边三角形，边长为2，点A3，A6，A9，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，A3的坐标为（0，），20163672，A2016是第672个等边三角形的第3个顶点，点A2016的坐标为（0，），即点A2016的坐标为（0，448）；故答案为

10、：（0，448）7解：过D作DEAC于E，四边形ABCO是矩形，B（4，3），OCAB3，OABC4，COA90，AD平分OAC，ODDE，由勾股定理得：OA2AD2OD2，AE2AD2DE2，OAAE4，由勾股定理得：AC5，在RtDEC中，DE2+EC2CD2，即OD2+（54）2（3OD）2，解得：OD，所以D的坐标为（0，），故答案为：（0，）8解：过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，垂足分别为C、D，则OCABDO90，DBO+BOD90，AOB90，AOC+BOD90，DBOAOC，DBOCOA，点A的坐标为（2，1），AC1，OC2，AO，即BD4，DO2，B（2，4），反比例函

11、数y的图象经过点B，k的值为248故答案为：89解：由题意得，解得x2且x3，故答案为x2且x310解：（xm）（xn）3，可得或，mn，可解得xn或xm，方程的两根为a和b，可得到an或am，bn或bm，又ab，综合可得amnb，故答案为：amnb11解：设CEa，则BE8a，由题意可得，EFBE8a，ECF90，CF4，a2+42（8a）2，解得，a3，设OFb，ECFFOA，即，得b6，即COCF+OF10，点E的坐标为（10，3），故答案为（10，3）12解：（1）ABCD为菱形，ABADABBD，ABD为等边三角形ABDF60又AEDF，ADBD，在AED和DFB中，AEDDFB，故

12、本小题正确；（2）当点E，F分别是AB，AD中点时（如图1），由（1）知，ABD，BDC为等边三角形，点E，F分别是AB，AD中点，BDEDBG30，DGBG，在GDC与BGC中，GDCBGC，DCGBCG，CHBD，即CGBD，故本选项错误；（3）AEDDFB，ADEDBF，BGEBDG+DBGBDG+ADE60，故本选项正确（4）BGEBDG+DBFBDG+GDF60BCD，即BGD+BCD180，点B、C、D、G四点共圆，BGCBDC60，DGCDBC60BGCDGC60过点C作CMGB于M，CNGD于N（如图2）则CBMCDN，（AAS）S四边形BCDGS四边形CMGN，S四边形CMG

13、N2SCMG，CGM60，GMCG，CMCG，S四边形CMGN2SCMG2CGCGCG2，故本小题正确；（5）过点F作FPAE于P点（如图3）AF2FD，FP：AEDF：DA1：3，AEDF，ABAD，BE2AE，FP：BE1：6FG：BG，即BG6GF，BF7GF，故本小题正确综上所述，正确的结论有（1）（3）（4）（5）故答案为：（1）（3）（4）（5）13解：关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，k10且（2）24（k1）0，解得：k2且k1故答案为：k2且k114解：SADE：S四边形BCED1：8，SADE：SABC1：9，ADE与ABC相似比为：1：3，若

14、AED对应B时，则，AC5cm，ADcm；当ADE对应B时，则，AB6cm，AD2cm；故答案为：15解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.5故答案为：0.516解：如图，连接OA、OB；过点O作OGAB于点G在RtAOG中，OG2，AOG30，OGOAcos 30，OA4cm，这个正六边形的面积为64224cm2故答案为：2417解：如图，延长ED交FC于G，延长BA，DE交于点M，将CDE沿DE折叠，得到FDE，EFEC，DFDC，FEDCED，EGCF，又BFC90，BFEG，ABEF，四边形BFEM是平行四边形，BME

15、F10，AMBMAB104，ABEF，MFED，MCEDAEM，AEAM104，故答案为：10418解：连接OB，AC，交点为P，四边形OABC是平行四边形，APCP，OPBP，O（0，0），B（1，2），P的坐标（，1），A（3，1），C的坐标为（2，1），反比例函数y（k0）的图象经过点C，k212，方法二：四边形OABC是平行四边形，OABC，OCAB，O（0，0），A（3，1）A向下平移1个单位，再向左平移3个单位与O重合，B向下平移1个单位，再向左平移3个单位与C重合，B（1，2），C（2，1），反比例函数y（k0）的图象经过点C，k212，故答案为：219解：如图，作FMAB于点M

16、四边形ABCD是正方形，BACCAD45将BC沿CE翻折，B点对应点刚好落在对角线AC上的点X，EXEBAX1，EXCB90，AE将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上的点Y，AMDFYF1，正方形的边长ABFM+1，EM1，EF故答案为20解：四边形ACDF是正方形，ACAF，CAF90，EAC+FAB90，ABF90，AFB+FAB90，EACAFB，在CAE和AFB中，CAEAFB，ECAB4，阴影部分的面积ABCE8，故答案为：821解：解法一：如图1，在EF上取一点G，使FGFP，连接BG、PG，EFBP，BFE90，四边形ABCD是正方形，FBCABD45，BFEF，在

17、BFG和EFP中，BFGEFP（SAS），BGPE，PEFGBF，ABDFPG45，ABPG，APPE，APEAPF+FPEFPE+PEF90，APFPEFGBF，APBG，四边形ABGP是平行四边形，APBG，APPE；解法二：如图2，连接AE，ABCAPE90，A、B、E、P四点共圆，EAPPBC45，APPE，APE90，APE是等腰直角三角形，APPE，故正确；如图3，连接CG，由知：PGAB，PGAB，ABCD，ABCD，PGCD，PGCD，四边形DCGP是平行四边形，CGPD，CGPD，PDEF，CGEF，即CGE90，CEG45，CECGPD；故正确；如图4，连接AC交BD于O，

18、由知：CGFGFD90，四边形ABCD是正方形，ACBD，COF90，四边形OCGF是矩形，CGOFPD，BDOBBFOFBFPD，故正确；如图4中，在AOP和PFE中，AOPPFE（AAS），SAOPSPEF，SADPSAOPSPEF，故不正确；本题结论正确的有：，故答案为：22解：四边形ABCD是正方形，ABBCADa，将ADE沿AE对折至AFE，AFEADEABG90，AFADAB，EFDE，DAEFAE，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，GAEGAF+EAF9045，故正确；BGGF，BGAFGA，设BGGFx，DEa，EFa，CGax，RtEGC中，EGx+a，CEa，由勾股定理可得（x+a）2（ax）2+（a）2，解得xa，此时BGGFa，CGa，GCGF，GFCGCF，BGFGFC+GCF，2AGBGFC+GCF2GCF，AG