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文档简介

1、PAGE5简单的三角恒等变换专题三角函数和代数、几何知识联系密切，它是研究其他各类知识的重要工具高考题中与三角函数有关的问题，大都以恒等变形为研究手段三角变换是运算、化简、求值、证明过程中不可缺少的解题技巧，要学会创设条件灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能1含有不同角或幂次不同的三角函数等式的证明如果等式两边是含有不同角的三角函数式，那么可以从变化角入手，如果等式两边所含的三角函数的幂次不同，那么可以从变化次数入手求证分析：观察左、右两边式子间的差异，若选择“从左证到右”，则“切化弦”的方法势在必行；若选择“从右证到左”，则倍角公式应是必用公式证法一：左边右边证法二：右边左边评析：切

2、割化弦是三角变换的一种常用方法，若能把所给式子中的三角函数都化成同名、同角的三角函数，则此三角函数式的化简，实质上是代数式的变换2含有差异角的三角函数式的求解三角函数式中往往出现较多的差异角，注意观察角与角之间的和、差、倍、半、互补、互余等关系，运用角的变换，化多角为单角或减少未知角的数目，沟通条件角与结论角的联系，使问题顺利获解对角的变换：可以通过诱导公式；注意倍角的相对性，如是的倍角，是的倍角等；注意拆角、拼角技巧，例如，等若，求分析：转化为已知一个角的三角函数值，求这个角的其余三角函数值的问题这样可以将所求式子化简，使其出现这个角的三角函数解：，又，原式评析：本题采用的“凑角法”是解三角

3、题的常用技巧，解题时首先要分析已知条件和结论中各种角之间的相互关系，并根据这种关系来选择公式3给值求角的关键也是变角把所求的角用含已知其值的角的式子表示，由所求的函数值结合该函数的单调区间求得角，但不要忽视对所求角的范围的讨论即解决“给值求角”问题是由两个关键步骤构成：把所求角用含已知角的式子表示；由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角例3已知，且，求的值解：，从而又且，又，且，评析：本题通过变形转化为已知三角函数值求角的问题，关键在于对角的范围的讨论，注意合理利用不等式的性质，必要时，根据三角函数值，缩小角的范围，从而求出准确角另外，求角一般都通过三角函数值来实现，但求该角的哪一种函数值，往往有一定的规律，若，则求若，则求等4参变量的桥梁作用根据三角函数式的结构，引入参变量，使参变量在解题过程中起到桥梁作用，通过参数代换，使繁难的式子变得简单、复杂的式子变得简明，使隐含的规律显露出来例4求的值解：设，由，得又，则，即评析：在三角函数求值问题中，通过引入参变量调节命题结构，把问题转化为对参变量的讨论这种替换可以转化原问题的结构，简化解题过程巧妙的变换，还可以收到事半功倍的效果5借助方程思想证明等式有关角度等式的证明问题，可以借助方程思想把其转化为已知三角函数值求角的问题例5若为锐角，且，求证：分析：由条件等式证明“角角=角”的问题，一般转化为证明相应的三角函数值问题证明：

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