河南省驻马店市名校2022届中考第三次模拟考试数学模拟试题（解析版）

1、PAGE19河南省驻马店市名校2022届中考第三次模拟考试数学试题一选择题（每小题3分，满分30分）1绝对值最小的数（）A1B0C1D不存在2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A104B22103C103D1053下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa3a2a6Ba2C32D（2）355某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8

2、，下列关于调配后的数据说法正确的是（）A调配后平均数变小了B调配后众数变小了C调配后中位数变大了D调配后方差变大了6九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱设甲的钱数为，乙的钱数为y，则列方程组为（）ABCD7已知关于的一元二次方程（a1）22b（a1）0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（）A1一定不是方程2ba0的根B0一定不是方程2ba0的根C1可能是方程2ba0的根D1和

3、1都是方程2ba0的根8用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）ABCD9如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y（0，0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE3DE，则的值为（）AB3CD510如图，在ABC中，C90，AB10cm，cosB点M、N分别是边BC和AC上的两个动点，点M以2cm/s的速度沿CB方向运动，同时点N以1cm/s的速度沿AC方向运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，四边形ABMN的面积为S，则下列能大致反映S与t函数关系的图象是（）ABCD二填空

4、题（满分15分，每小题3分）11计算9的结果是12如图，将ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，若C135，A15，则ADB的度数为13已知关于的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是14如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，CO2，则阴影部分的面积为15矩形纸片ABCD中（如图），已知AB6，BC8，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC当EFC为直角三角形时，线段BE的长为三解答题16（8分）先化简，再求值：（2），其中17（9分）赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，全校同时默写50首古诗词，每正确默

5、写出一首古诗词得2分，结果有500名进入决赛，从这500名的学生中随机抽取50名学生进行成绩分析，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（最高分98分）：组别成绩分频数（人数）第1组50606第2组60708第3组708014第4组8090a第5组9010010第3组的具体分数为：70，70，70，72，72，74，74，74，76，76，78，78，78，7850人得分平均数、中位数、众数如表：平均数中位数众数得分（分）mn请结合图表数据信息完成下列各题：（1）填空a，m；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，估计进入决赛的本次测试为的优秀

6、的学生有多少？18（9分）如图，已知AB是O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PEAB于点E，延长EP交于点F，交过点C的切线于点D（1）求证：DCP是等腰三角形；（2）若OA6，CBA30当OEEB时，求DC的长；当的长为多少时，以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形？19（9分）如图，一次函数yb与反比例函数y的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当0时，b的解集（3）点后到达D点，测得A点的仰角为60，B点的仰角为30（1）求证：ABBD；（2）求证铁塔AB的高度（结果精确到米，其中）21（10分）为落实“绿水青山

7、就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？22（10分）旋转变换是解决数学问题

8、中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题已知，ABC中，ABAC，BAC，点D、E在边BC上，且DAE（1）如图1，当60时，将AEC绕点A顺时针旋转60到AFB的位置，连接DF，求DAF的度数；求证：ADEADF；（2）如图2，当90时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当120，BD4，CE5时，请直接写出DE的长为23（11分）如图，已知抛物线y2bc与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若，cosB，BC8，AC6，t秒后，NC6t，MC2t，SS

9、ABCSMNC（t3）215，从图象来看，排除选项A和D，当t2时，y16故B不符合要求，C符合故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：原式2923故答案为：12解：C135，A15，B180AC1801513530，ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，ADEB30，ADEADE30，ADB1803030120故答案为12013解：解不等式23（2）5，得：1，不等式组有且仅有三个整数解，此不等式组的整数解为1、0、1，又2a3，22a31，解得：a1，故答案为：a114解：AB是O的直径，弦CDAB于点E，CEDE，CEODEB90CDB30，COB60，OCE

10、CDB，在OCE和BDE中，OCEBDE（ASA），S阴影S扇形OCB，故答案为：15解：四边形ABCD是矩形，ABCD6，ADBC8，DABABC90折叠ABAF6，BEFE，ABCAFE90若CEF90，且DABABC90，四边形ABEF是矩形，且ABAF6四边形ABEF是正方形，BEFE6，若EFC90，且AFE90AFEEFC180点A，点F，点C三点共线，在RtABC中，AC10，FCACAF1064在RtEFC中，CE2EF2CF2，（8BE）2BE216BE3故答案为：3或6三解答题（共8小题，满分75分）16解：原式（）2（2）24，当时，原式2（）414317解：（1）a50

11、（681410）12，中位数为第25、26个数的平均数，而第25、26个数均为78分，所以中位数为78分，故答案为：12，3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）500220，答：估计进入决赛的本次测试为的优秀的学生有220人18（1）证明：连接OC，如图1，CD为O的切线，OCCD，OCD90，即OCBBCD90，OBOC，OCBOBC，4，反比例函数的解析式为y；把B（4，n）代入y，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入yb，得：，解得：，一次函数的解析式为y5；（2）根据图象得当01或4，一次函数y5的图象在反比例函数y的下方；当0时，b的解集为01或4；（3）如图，作

12、B关于轴的对称点B，连接AB，交轴于台，总费用为W元，则B型挖掘机有（12m）台根据题意得W4300m4180（12m）480m8640解得m12m，解得m67m9共有三种调配方案，方案一：当m7时，12m5，即A型挖掘机7台，B型挖掘机5台；方案二：当m8时，12m4，即A型挖掘机8台，B型挖掘机4台；方案三：当m9时，12m3，即A型挖掘机9台，B型挖掘机3台4800，由一次函数的性质可知，W随m的减小而减小，当m7时，W小4807864012000此时A型挖掘机7台，B型挖掘机5台的施工费用最低，最低费用为12000元22解：（1）由旋转得，FABCAE，BADCAEBACDAE6030

13、30，DAFBADBAFBADCAE30；由旋转知，AFAE，BAFCAE，BAFBADCAEBADBACDAEDAE，在ADE和ADF中，ADEADF（SAS）；（2）BD2CE2DE2，理由：如图2，将AEC绕点A顺时针旋转90到AFB的位置，连接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，ABAC，BAC90，ABCACB45，DBFABCABFABCACB90，根据勾股定理得，BD2BF2DF2，即：BD2CE2DE2；（3）如图3，将AEC绕点A顺时针旋转90到AFB的位置，连接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，BFCE5，ABAC，BAC90，ABCACB30，DBFABCABFABCACB60，过点F作FMBC于M，在RtBMF中，BFM90DBF30，BF5，BM，FM，BD4，DMBDBM，根据勾股定理得，DF，DEDF，故答案为23解：（1）将A（1，0），C（2，3）代入y2bc，得：，解得：，抛物线的函数关系式为y223；设直线AC的函数关系式为ymn（