数学教案－平行四边形面积的计算

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 数学教案平行四边形面积的计算 教学目标：1、 使学生理解并把握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、 培养学生初步的规律思维能力及空间观念。3、 渗透转化的数学思想，培养学生的创造意识。教学重点：理解并把握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：把握平行四边形面积的推导方法教学过程（。fwsir。com）：一、 复习长正方形的面积，渗透转化思想 1、复习长方形、正方形面积公式提问：（1）我们已经学过了哪些平面图形的面积？（2）怎样计算？ s=ab s=aa 2、以下内容是这里为您带来的9篇数学教案平行四边形面积的

2、计算，假如对您有一些参考与帮助，请共享给最好的朋友。 看书质疑 篇一 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回复。） 教学过程： 篇二 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观测这两个花坛，哪一个大呢？假使这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）假如每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多

3、少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观测一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回复发现了什么？ 小结：假如长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不便利？那么我们就要找到一种便利、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这

4、是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 方才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样依照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边逐渐向右移动。 移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边逐渐向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把

5、自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右逐渐移动，直到两个斜边重合。（教师巡查指导。） 4、观测（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于对比。） 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积对比，有没有变化？为什么？ 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的。关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回复后，在长方形右面

6、板书：长方形的面积长宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回复后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：Sah，告知S和h的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah。 （6）完成第81页中间的“填空。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相对比“相等，加以验证。 条件加强：求平行四边形的面积必需知道哪两个条件？（底和高） （四）应用 1、学生自学例后，教师根据学生提出的问题讲解

7、。 3、判断，并说明理由。 （1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(） （2)平行四边形底越长，它的面积就越大(） 4、做书上82页2题。 四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？ 五、作业 练习十五第1题。 六、板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 S=ahS=ah或S=ah 课后反思： 自主探究 篇三 1数方格对比两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 （2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。 （3）反馈汇报数的结果，得出：用

8、数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 （4）提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？ （5）观测表格，你发现了什么？ （6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 （7）提出猜想：平行四边形的面积=底高 2操作验证。 （1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想方法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学相互交流自己的方法。 （2）学生分组操作，教师巡查指导。 （3）学生展示不同

9、的方法把平行四边形变成长方形。 （4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。 （5）观测并思考以下两个问题： 。拼成的长方形和原来的平行四边形对比，什么变了？什么没变？ B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？ （6）交流反馈，引导学生得出： A.外形变了，面积没变。 B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 （7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 （8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。 3、教学例1。 （1）（出例

10、如1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？ （2）学生独立完成并反馈答案。 平行四边形的面积教学设计 篇四 一、教学目标： 1、知识目标：经历动手操作、探讨、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。 2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化的数学思想和方法。 3、过程与方法：通过观测、操作、测量、思考、探讨交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。 4、情感态度与价值观：使学生在摸索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。 二、教学重点、难点及关键点剖析：

11、 1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。 2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 三、教具、学具准备： 平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、 四、教学过程： 一、创设情境，导入新课 猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不便利。于是它们商榷把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公允吗？同学们，你们说这样交换公允吗？我们怎样才能知道这样交换是否公允呢？ 生：算出这两块地的面积，比比就知道了。 师：那长方形的面积怎么算呢？ 生：长方形的面积=长宽

12、师：平行四边形的面积怎么算呢？ 生摇摇头。 师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题） 齐读学习目标： 1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。 2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 二、自主学习 在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。） 小组探讨: （1）细心观测、对比表格中的数据，你发现了 （2）猜想：平行四边形的面积=_ 三、动手操作，验证猜想 （1）小组探讨：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？ （2）以小组为单位进行剪拼。 （3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电

13、脑演示过程。 （4）探讨： A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？ B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的（)，转化成的长方形的相当于原平行四边形的(）。 （6）交流汇报 板书：长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 师：假如用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah，也可以写成S=ah或S=ah（师板书） 四、当堂检测 1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？ 出例如平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 学生独立完成，

14、并展示学生作业。 2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：（） A：83B：86C：46D：43 通过做此题，你想提醒大家注意什么？ 3、你能想方法求出下面这个平行四边形的面积吗？ 五、拓展提升 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 1.4cm 2.5cm 通过做此题，你发现了什么？ 六、课堂小结 说说本节课，你收获了什么？ 七、板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah =ah =ah 平行四边形的面积教学设计 篇五 教学目标 1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 2

15、、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。 3、过程与方法目标：通过实践感性认识理性认识实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。 4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养摸索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。 教材分析重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。 难点平行四边形面积公式的推导过程。 教具 1、多媒体计算机及课件； 2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。 教学过程 一、质疑引新：

16、1、这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？宽这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？ 2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？ 二、引导探求： 提出问题： 1、用数方格法求平行四边形的面积 谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。 数出方格图中平行四边形的面积。提问： A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米图例） B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？ 若以下面的这条边作为平

17、行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？ 2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。 3、对比两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家细心观测上面二个图形，对比平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？ 电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。 平行四边形的底=长方形的长； 平行四边形的高=长方形的宽； 引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？毕竟对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法便利吗？还有更便利的方法吗？让我们一起开动脑筋，想方法来证明它吧！

18、 电脑展示： （1）底、高、不变，面积不变。 （2）底、高改变，面积变化。 你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，假如给你一个平行四边形，你能想方法算出它的面积吗？ 推导公式： 1、小组合作研究： 长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个方法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个试验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示） 怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？ 转化后的图形与原平行四边形有什么关系？ （要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对

19、又快？） 2、各小组试验操作，教师巡查指导。 3、各小组交流试验状况： 谁乐意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！ 有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。 电脑演示各种转化方法。 4、小组合作探讨归纳总结规律： 平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？ 剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ 剪样成的图形面积怎样计算？ 小组上台汇报，指着图形说一次得出： 由于：长方形的面积=长宽 所以：平行四边形的面积=底高（同位指着图形说） 7、自学字母公式：记文字公式不便利，我们一起来学习用字母公式表示，假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行

20、四边形的高，那么S=ah（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“。，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。 稳定公式： 方才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高） 应用解决： 下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保存整平方米） 板书：32.68.4274（平方米） 答:它的面积约是274平方米。 （挑一学生的作业投影评讲） 教学过程： 篇六 一、情境激

21、趣 1播放运载“嫦娥一号探月卫星的火箭成功发射的录像。 2师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的。小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号的火箭模型呢！ 3（课件出示拼成的模型）让学生观测火箭模型是由哪些图形拼成的。 提问：假如对比这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 4对比其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。） 全课总结，质疑问难 篇七 让学生说说本节课学到的知识，并说说是怎样学到的，还有什么问题要与教师或同学们商讨吗？目的是使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整

22、理知识的能力，和质疑问难的能力。 附板书设计： 长方形面积= 长宽 平行四边形面积= 底高 平行四边形的面积教学设计 篇八 教学目标 1、知识目标：使学生在理解的基础上把握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2、能力目标：通过操作、观测、对比、运用等，发展学生的空间思维能力，规律推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力； 3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。 教学重点、难点 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之

23、间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 教具、学具准备 多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。 教学过程 一、复习旧知，导入新课。 1、让学生回想以前学习了哪些平面图形。老师根据学生的回复，依次出示相应的图形。 2、老师总结多边形的概念，并让学生回复长方形、正方形的面积公式。 师板书：长方形的面积=长宽 师：由于正方形是特别的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。 二、动手实践，探究发现。 1、剪拼图形，渗透转化。 （1）小组研究 老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。 （2）汇报结果 第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；其次种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。 板节课题：平行四边形面积计算 2、动手实践，探究发现