(完整版)历年全国卷高考数学真题汇编(解析版)

1、2x C yI卷9 : ， : sin 2 C y x123 2 C16C2 2 个C1C21 C126C2 2 个C1C2D2C y:y cosx， : sin 2 x123C C1C y 、 :xcos 21 ycosxcos x sin x横坐标变换需将 1 2，2 22sin21即点横 标坐缩来ysin xC1 ysin 2xx 2224 ysin 2x2sin2 x33 2 x ，x43 x x 432 I卷题） ， ， a， ，cA B C ba23sin A ；B C6cos cos 1， 3BCa.a21（ ）1 S且S AABCA2a21 bcsinA3sin A 232 a

2、2 A23B C A，22A22由得sinA0 B C .32，BC1（ 21BC 36A B C 12 B C AB CBBC 又A03， 1，AAA22abbc9a222a ， B cCAAa2bc B Csin sin 8 sin A2得bc abc3 ABC3 BABC, , , )2A C A B Ca b c 2求cosBac6 ABC 求.若,【试题分析】在第（）中，利用三角形内角和定理可知 AC B，将BB2，sin(AC) 8sin22 B2BcosB Bsin8sin22sin Bcos B 122BBsin tan cosB22aacb】BBC ,sinB8sin2A2s

3、inB 4 ）17cosB-32cosB+15=01（舍去），=】BBBBBABC ,sinB 8sin222sin cos 8sin22sin 0，222B1tan2B 1tan 2 15BcosB ，2 4171tan22814= 得BS cB 2又S，则 2ac6得b a c 2accosB222（a+c）2ac(1cosB)217362 (1 )171524ac,ac,a c224 ABC， ， ， ，B C a b c，a 2 7b2A A 3 0 ；c 为DBC 2sin A0，由A 3A0得3 ，即A k k ZA2 .3A A33 a2 2 . a2 7,b2,cosA1b2c

4、2A2 2得 1 cc4.2 4，2 7.a2b2 2c2 C7cosC 7.则AC CDAD AC2 3.CD222 ，3 2 6又A DAB31.S 3265 1 ，)则 )。a243 2 2 ，22 55又sin cos 1 ， 解 得sin，cos ，225523 10cos (cos sin)42102 )(cos)42 1cos sincostan 2242249 cos ，2 ，10 1 5222 4 3 10 0,cos 0 cos 由知 244 44102 f(x)x )3 42 2【解析】由题意T2x)B(A0,0)y A A B yy = + ，A B . .()2 2

5、x 2(kZ)由求增区间;由22 227 （ 全 国 卷 2 文 ） 函 数 f (x)2cosxsinx的 最 大 值为.5bccosBacosCccosA B4sin cos sin ）9337799153665 ，2 6 sin x,5A+ ）x2BD f(x)sin( x+ )( 0 ),x 为 f(x)的245x y f(x) f(x)在(为) 54B72I卷 CcC(a ) .）C ）5 73 sin ，）由已知及正弦定理得， 故2sinCcosC sinC1cosC 23331（） （） （D）222124I卷8单调递减区间为错误!未找到引用源。 (D)（错误!未找到错误!未找到

6、引用源。1 452= =，f(x)x )，344 422k1 x 2k ，kZ 3 x 2k ,kZ44413 k Z 44 6 2， 6+ 2 ）BE2BE，解得BE = 6+ 2 ，平移 AD ，当 D 与 CooBFBCBF2由正弦定理知，即sin30 sin756 2，解得 BF= ，oo所以 AB 的取值范围为（ ，62，2A.3 2222 sin ， ,0 2222 227I卷 a,b,cABCa(2b)(sin AsinB)(cb)sin CABC.3由a2 (2b)(sin AsinB)(cb)sin C且，222b c a A222022214b c bcbcS bcsinA

7、 3，2225= 5( sinx f(x)=sinx55( ) 5(sin xcossincosx) 5sin(x ) f x = ，=5, ( )k z f x 当x=22k ,kzcos(2k )=cos =sin =.22 3 1260 ，o1177o= ；4242sin ，在 中，由正弦定理得，（）设 ，由已知得，3sin3cos 4sin ，sin150 sin(30 )oo412 x x xx k Z2 12By，kx kZ ，2 6令23卷9cos 2 =4571517）25525D37cos ，sincos 2cos2 1，4524254卷 Ccos ，A55cosC ， 1

8、ab13211345cos ，cos ，AC513312sinA ，sinC ，5136365 sinB sin AC sin AcosC cosAsinC ，ba2113 bsinB sin A 卷 D是 的2sinBsinC;(求2() 若AD，DC=2 求BD和 AC .12 卷4 2 ) 55 2 1B1112= acsinB= 21sinB= sinB=,2222344432224 15 卷 f x x2 x=sin(x+)cos+cos(x+)sin-2sincos(x+) 1 全国 卷 题）设 为第二象限角，若 ，则sin cos 卷 a=bcosC+csinB。b=23卷5 24 13434345 sin ,cos sin ,cos 或5551612 64cos22sin 4 2525 25BC1卷8ABCBABC433 3 BCAD BC 3AD 5，22 2cosA AB由余弦定理，知 ACBC 2AD5AD9AD101