135平行线的性质

1、13.5 (3)平行线的性质上大附中实验学校徐树茂教学目标：知道平行线间的距离的概念，在建立平行线间距离概念的过程中感知它的意义以及它与 两点的距离、点到直线的距离之间的联系.能正确度量平行线间的距离.教学重点：1.能正确度量两条平行线间的距离.教学难点：1.让学生经历多次测量平行线中一条直线上的点到另一条直线的距离的操作过程，感受这些 点到直线的距离的等值性，从而初步理解两条平行线间的距离的概念教学过程：教师活动学生活动设计意图复习旧知练习1：如图点A与点D的距离即线段的长度 点A与点C的距离即线段的长度 点A到BD的距离即线段的长度 点A到BC的距离即线 的长度 线段BD的长代表点到线段的

2、长度 线段CD的长代表点_到线段的长度A新课探究探究1：已知直线a、b,且ab如下图在直线a上任取5个点：点：P、P、P、P、P ,度量12345它们到直线b的距离，你能得到什么结论？勘完成练习，回顾旧 知.依据点到直线距离 的定义，正确测量， 归纳结论.回顾点到点，点 到线的距离的 概念，为新知做 好知识点的铺 垫.测量平行线中 一条直线上的 点到另一条直 线的距离，是为 建立平行线间 距离的概念提 供经验基础，也 有利于学生建 立新旧“距离”解：如下图U 七 5 目5 hh b h h经经过测量可得直线a上的五个点到直线b的距离是 相等的.探究2：如果在直线b上任取5个点做类似的度量， 能

3、否得到同样的结论？邛b* . Q% Qi & ftatlJ勺勺b 科 G e Q缶经过测量可得直线b上的五个点到直线a的距离也 是相等的.总结归纳事实上：我们有如下的结论：当直线a平彳亍于直线 b时，直线a （或直线b）上任意一点到直线b （或 直线a）的距离相等.平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上 的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个 定值叫做这两条平行线间的距离.新知应用操作1：请测量数学课本封面上两条长边之间的距 离.学生自主探究，归 纳.依据测量结果，展开 小组讨论，尝试总结 归纳.动手测量，互相交 流.之间的联系.无论学生的测 量所得的结果 如何，应在学生 操作的基

4、础上， 教师指出事实 并说明以后将 对此说理证实.让学生测量数 学课本封面上 两条长边之间 的距离，是为了七年级二学期试用本）上陶教育出版杜让他们体验测 量平行线间距 离的方法和感 受身边的数学.ZATZK1MAT-O5lATHlnEAT-osEATHmxAUftw2ATlEMMT-a岫M ATxmM，T-ovlHM言AT-O5J 一EATXEXAT-GM例1.如图，直线ab,点A、E、F在直线a上，点 利用新知，完成练 B、C、D在直线b上，BC=EF,七年级二学期试用本）上陶教育出版杜让他们体验测 量平行线间距 离的方法和感 受身边的数学.ZATZK1MAT-O5lATHlnEAT-osE

5、ATHmxAUftw2ATlEMMT-a岫M ATxmM，T-ovlHM言AT-O5J 一EATXEXAT-GMDEF的面积相等吗？为什么？这是平行线间 距离概念的运 用，让学生在解 决问题的过程 中熟悉平行线 间距离的几何 表示.解：作AH 11 b，垂足为点H1，作DH21 a，垂这是平行线间 距离概念的运 用，让学生在解 决问题的过程 中熟悉平行线 间距离的几何 表示.足为点H2，由ab，得AH 1 = DH2 （平行线间 距离的意义）设三角形ABC和三角形DEF的面积分别为S1、S2因为S1= 2 BC AH1 （三角形面积公式）S 2 =1- EF DH 2又因为BC=EF （已知）所以S1 S2 （等量代换）五.课堂小结平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线