初中数学 中考模拟复习专题21几何三大变换问题之平移问题考试卷及答案

1、XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分XX题(每空XX分，共XX分)试题1:定义：p、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知0(0，0)，A(4,0)，B(m，n)，C(m+4,n)是平面直角系中四点.根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是,当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为如图3,若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始

2、终为2,线段BC的中点为M.求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;点D的坐标为(0,2),mM0,nM0,作MH丄x轴,垂足为H,是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与A0D相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.试题2:把直线山沿y轴方向平移m个单位后，与直线卩=西亠4的交点在第二象限，则m的取值范围是【】Am1b-5C-5m1D-5m0)，试用含m的式子表示宣曲+眈山，并求出使負E+EE心取得最小值时点E，的坐标；当AB+BE取得最小值时，求点E的坐标。试题7:如图，矩形的长和宽分别是4和3,等腰三角形的底和高分别是3和4,如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形

3、两条宽的中点所在的直线自左向右匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合。设矩形与等腰三角形重叠部分(阴影部分)的面积为y，等腰三角形自左向右运动的距离为x，那么y关于x的函数关系式为试题8:已知，大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，状态如图所示大正方形固定不动，把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为，完成下列问题：.用含的式子表示，要求画出相应的图形，表明的范围；.当，求重叠部分的面积；当，求的值.试题9:如图，平面直角坐标系中，。0半径长为1.点OP(a，0)，OP的半径长为2,把OP向左平移，当OP与。0相交时,a值的取值范围为。试题10

4、:如图所示，半径为1的圆和边长为1的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为【】88试题11:如图，对称轴为Z=3的抛物线戸与兀轴相交于点丘、如图，对称轴为Z=3的抛物线戸与兀轴相交于点丘、(1).求抛物线的解析式，并求出顶点占的坐标(2).连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点0,得到直线点P是上一动点设以点A、B、0、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为云，当0VSW18时，求云的取值范围.在(2)的条件下，当，取最大值时，抛物线上是否存在点，使厶0P。为直角三角形且0P为直角边若存在,

5、直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.试题1答案:(1)2；躬(2).J-m2+8m-122a=2(4mS)(3)16+4n存在，m=1,14m=3,m=【解析】解：(1)2；躬(2)T点B落在圆心为A,半径为2的圆上，二2WmW6。当4WmW6时，根据定义，d二AB=2。O当2WmV4时，如图，过点B作BE丄0A于点E,则根据定义，d=EBo.A.A(40)?B(jn;n)?-EA=4mod=EB=7AB1-EA:=-Sin-12-Sin-12o-Sm-1.2f2m4-Sm-1.2f2m4:如图,由知，当点B在呪的左半圆时,代，此时点是IS弧汕氐长叫当点丑从比到i时，吐,此时，点川是线段朋，

6、长为g；同理上当点E在00的左半圆时R13弧倔.长2兀；点从出到也时线段M=8O二点H随线段EC运动所围成的封闭图形的周长为诃卜4兀。BiM3C3yBiMiCiY。八、Aj工B414oB?AZ?c?L1_/mi厂D、/J110H?AHiFf/工存在。如图，0D_2_1由A(4,0),D(0,2),得342。(i).RS就有的吟/JW出扣AODsAJlH：山此时OH：=0时九二点M为线段比的中点ECM,.OHl=5时芷巧0片：3时n=lo(-115显愿当点恥与点.D重合时，AOTJS/kAM此击jp=-玄与题设皿左0革符。(iii)当点此右侧圆弧上时，连接Fig其中点F是圆弧的圆心丿坐标拠6；O

7、/j设OH.二瓦则期严弹虚M4H4=_FHj=訥十-6V=V-m3+12k-32又FM=2,.4。TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark15 o Current Document AH4_蛊4_2若厶aodsa22即強-32盘+引=02014 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 冏二,x2=4一解得（不合题意，舍去）。此时m=3AH4若厶AODsMHA,则J222424解得（不合题意，舍去）14tBtxL-6=-6=-|Or点此在圆弧的另一半上茫不合題竄舍去。解得（不合题意，舍去）14tBtxL-6=-6=-|Or点

8、此在圆弧的另一半上茫不合題竄舍去。1综上所述鼻使S职队沮为顶点的三角形与灼D相似的皿的值須：沪匚皆二，3-根据定义，当九叫沪2时，线段BC与线段OA的距离是点止到BC的距离氛当m.=5;BC与线E殳OA的距离唧线段AB的长）可由勾股定理求出：J斗+屮=运。C2）梵2m.（阮由愆丫找岀点M随线段EC运动所围成的封闭履形即可口由褻分点H在线段上和圆弧上两种IW；兄讨论即可。试题2答案:C。【考点】一次函数图象与平移变换，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。【分tfr】直绫y=r亠；居y柚方向平移m个单过后可賢！y-X-3:T求出壷点y=-A；宜线ZB-4的交駄再由此点在第二象限列不

9、等式组可得出m的戦值范围：直线丫十尺丁3向上平穆g个单位后可猜：-X-3-m口皿1麻立两直线解折式得屮F严解得：/心yl-x4-Iv*JV*M2m-10面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+,+）；第三象限（一，一）；面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+,+）；第三象限（一，一）；第四象限（+,）。根据平；第二象限（一,0-51m-5交点在第二象限,故选Co试题3答案：7；（3）（7,5）或（15，）.87；（3）（7,5）或（15，）.y=-3y=(1)，是；(2)s_6【解析】试题谢斤：根抿新柜形

10、的面JScn,则廉乘以克等于面猟即可獰劭一f关于和-的方程.町可变形喊曲数的形式邊行判断.1巴贯和D的坐标代入y=巴芈即可歹怕程求得%h的值则跚解析式即丙求解.（弭由反比例笑戮的中心对称性四边形PBW为平行四边谢设P；gycT棍据Str.-S心:二厂S*；：-S_：乂-即可列方程求解I.试题翳旅0）vi+a（讯）电丫=丄T向右平移2个单亿再向上平移3个单位讶到y=3.J-!-_X二汁丄；一3是碳比例平糊酬TK%十19-6y（2）把B和D的坐标代入az+kx-6y（2）把B和D的坐标代入az+kx-6得:孔十上2L2=0a=2，解得:则“反比例平移函数”的表达式为2k-9x-6故变换后的反比例函

11、数表达式为如图，当点P在点E左侧时设线段BE的中点为F由反比例画数中心对称性：四边形PEQB为平行四边形“:四边形FEQE1的面积肯16,Sf2x-95E（9.，.3hF（6,2）.y=-#V=-的営反比例平移函数”,x6x.“曲皿叫点丘的坐标是：1）.过E作盂轴的垂线，与陋轴分别交于亂N点.Si；?LE=S二运漕：淞匚SiliXFL_5厶5!戸近一S云匚応设Pl0=3.P；仏3,点P的坐标为3,5.7当点P在点B右侧时，同理可得点P的坐标为（15,）.7综上所述，点P的坐标为（7,5）或（15,）.考点：1反比例函数综合题；2新定义；3平移的性质；4转换思想和分类思想的应用.试题4答案：C1

12、）V抛物线y=+c关于直线x=1对称，AB=4,.A（1,0）,B（3,0）。二可设抛物线的解析式为/点在抛物线上，lf+ow,解得e。二抛物线的解析式为y十+1）任-”，即“5-了44二把抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式为假设在y轴上存在一点P（O,t）,tvo,使直线PM与PN关于y轴对称，过点M、N分别向y轴作垂线MM、NN垂足分别11,为M、N,11TZMPO二ZNPO,.RtAMPMsRtANPN。11不妨设叫必）在点N久“）的左侧,因为P点在y轴负半轴上，则式变为.卩7）仗m斗陥）三窃知。把尸丘代入丁中，整理得血一2=口廿靭土転砌=-2,代入得（2-t

13、）k=-2k（-2）,解得t=_2,符合条件。二在二在y轴负半轴上存在一点P(0,),使直线PM与PN总是关于y轴对称。考点】二次函数综合题，平移和轴对称问题，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系。由已初求出点仏B的辿标，邂交点式，将点.3的坐标严朗可求塔捉癱蛹脈祈式求出平移后的她物线解祈式丫=小假设在yfttt存在一点卩他山K心使直纭曲与P丸关于叶删札过点皿丫分別问艸由作垂线皿九、NN：垂足分別为地、V刊*叽血在点、沁的左饥由必山田、I“RHPg得二,an2T2j7L饕叫把xx畑tkx-2代人2卫中整理得x、kx7M,槻1一元二次方隊银三系

14、数的关篥得兀：抵k.-1代入:二-11|%-x-21:xwxx?即可求禅二&试题5答案:。【考点】平移的性质,菱形的性质,全等三角形的判定,矩形的的判定,等腰直角三角形的判定,含30度直角三角形的性质。【分析】T四边形ABCD为菱形，二BC二AD,ZACB二ZDAC.ZDAC二ZACB。/把ACD沿CA方向平移得到ACD,AZA=ZDAC,AD=AD,AA=CCo11111111在厶AAD与厶CCB中，TAA二CC,ZA二ZACB,AD=CB,11111111/.AADCCB(SAS)。111故正确。DiD如图1,过点B作BH丄AC于点H,T四边形ABCD是矩形，ZACD二ZACD二ZACB=

15、30/.ZACB=60o/.ZCBC=ZCCB=301。二BC=CC=x。11TAB二BC=2,HC=。lx/.HC=。1THC=HC+CC,.THC=HC+CC,.11，解得故正确。如图2,根据平移的性质，DD二CC=2,ZBDD=90111根据菱形的性质和ZACB=30。，可得DB=AB=2,/.DD=DB=2。1BDD为等腰直角三角形。1故正确。试题6答案:若ovmV2，如图1,连接EE,点A(2,0),.A0=2-m。在RtAABO中，由AEJAOrBO,得ArBa=(2-m)3+42=m2-4m+20o/AEO是AAEO沿x轴向左平移得到的，二EEAA，且EE=AAOAZBEE=90

16、,EE二m。又.点B(0,4),点E(0,1),.BE=0B0E=3。.在RtABEE中，EE。二当m=1时，負曲+总呼取得最小值，最小值为27,此时，点E的坐标是（1,1）二当m=1时，負曲+总呼取得最小值，最小值为27,此时，点E的坐标是（1,1）。又.点B(0，4)，点E(0,1),.BE=0B0E=3。若如圄乙连接-昭丫点A-2o在血也血弓O中，由AfB2=P/-?-3O:,得-2-4-=m-4m-20oAB-=；mAAEO是也AEO沿x轴问左平穆得到的,.EE7/,且iE=.Aro.ZBE=9DE=niArB3+BEf2=2m3-4m+29o,ArB2+BE,3=2m3-4tn+29

17、=2(m-+又-.在RtABEE中，EE。AEP+BE汕-钿+29。.,AB2+BE,2=2m2-4m+29=2(m-l)2+27又.二当m22时,ArBJ+BEfl随m的增大而增大，在m=2时，最小值为29,小于27。综上所述，川氏+册=2打-+,川呼+BE/2取得最小值时点E的坐标为（1,1）。如團过点A作丄兀铀，并使盟=王=九连接規易证aAAEBE（SAS）,.SrA=EE二当点E、A弓在同一条.直线上时，AdE丸最小即此时AS-BE得最小值。当点3.A弓柱同一条直线上时乂易证ZSHEWAAAB3Ar0OB4二AA=1【考点】平移问题，相似三角形的判定和性质，平移的性质，勾股定理，二次函

18、数最值，全等三角形的判定和性质，两点之间线段最短的性质。【分析】分XnrO和两种情况讨论*当XmG时，冬接EE在珀X中，勾股定理得AB:=|2-m)3-l:=m2-4m2O,在RtiBET中利用毎證定巴得到3rz=EE:-BE:=m:则丸另二-廿巳：二血：-4m-29=才巾-讦-站。所以己數最植的球法知当叶1即点&的坐标是1,1)时，AB：-BE门取得最小疽兰监亠时，昼样可得AB-SE=2w-4m-29=2m-lr-27:此的最中值小干0m2E岐最小值以而得出结礼过点.A作ABD轴，井使ABTET连接AB,根裾鬥魚之间袋段最短的性J乱当点.&AB15同一奉直线上时，A3-BA小即此AE-B己取

19、後霞宁值.搦此求解即可试题7答案:!（y=-K2+d（0 x4）O【考点】面动平移问题.由实际问题列函数关系式.相似三角形的判定和性质梯形面积公式。【分析】如图，连接IE,CB根据题童3CD=3、三FTCB根据题童3CD=3、三FTEI=xaFI=4易彳寻卜在EG丑s三CD,-.GH_ElCD_EFGHx；y=-|GH-CDj-FI=4-6|0仝-.GH_ElCD_EFGHx；y=-|GH-CDj-FI=4-6|0仝S4|fl：$关于询ia数关系式为l訐gg试题8答案:.如图1,.如图1,当如图2,当如图3,当.当答：重叠部分的面积为3.当答：的值为1.8或4.2【解析】解；：当0兰*2时，两个正方形的位器如图1显示此时重鬆部分为如囹阴壽咅盼的距形则$=2-t=2t当2小正方影在大正方形内訥.如團2显示，此时重蠡咅吩正好是小正方形则5=4当吐X百时，.小正方形右侧在大正方形外鼻如團3显示)此时重蠢咅阴为如團阴懿垢的拒劭则5二2-(6-f)二12-It.当=1.5时，S=2f=2-1.5=3答；此时重養部分的面积为囂於.时艸=43上犬此时不符合条件当0Efw2时,=丑=3上，可得当4至fu6时，5二122f二3，可得f二4卫综上可得，“注或心4段答当:魚3緬矗时=1.&或=4.2试题9答案：-