初中数学等腰三角形_第1页
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1、第第 页共12页.OP=APZPOA=ZPAO,*.ZPDA+ZPOA=ZDAP+ZPAO,ZPDA=ZDAPapad是等腰三角形分4种情形讨论i)交点M是OC中点，PM=PA贝ijm2+5贝ijm2+5m=4ii）交点M是OA中点，PM=PA.mg=ga=-339in=+244iii)交点M是AB中点，PM=PA1.PG=AM=12PH=2DH=2xPH=2DH=2x;.m=2iv）交点M是BC中点，PM=PA322、（12分）【答案】证明见解析【解析】VBD为ZABC的平分线，.*.ZEBD=ZCBD,又VEF#BC,ZEDB=ZCBD,ZEBD=ZEDB,.EB二ED,同理FC=FD,又

2、.EF=ED+DF,EB+FC=ED+DF=EF.23、（12分）【答案】作图见解析.【解析】分析：（1）根据等腰三角形的性质即可解决问题；24、（12分）【答案】（1）见解析（2）ADEC是等边三角【解析】（1）如图所示，ACDF即为所求；(2)ADEC是等边三角形，理由：如图，连接EF,记AE、CF的交点为G,由(1)可得DF=DE、ZEDF=90。、ZCFD=ZAED=15。，ZDFE=ZDEF=45。，ZCFE=ZDFE-ZCFD=30。，ZAEF=ZAED+ZDEF=60。,ZEGF=90。，丄.GE=2ef,.ef=deJdf2=2,.GE=1,.CGJCE2-3E2CG=EG,ZCGE=90。，ZCEG=45。，ZCED=

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