2015高考数学文真题分类汇编专题11概率和统计

1、的概率为（A） 【答案】（B） 5（C） 1 则这组数据中的中位数是(A) (B)(C)(D【答案】【考点定位】茎叶图与中位数本题属于基础题，注意运算的准确性 (A)抽签(B)系统抽样(C)分层抽样(D)随机数【答案】【解析】按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样. 【20152110150名教师，其性别比例，则该校女教师的人数为（ ）A93 B123 C137 【答案】A、B、C、D、【答案】样方法从35人中抽取7 人，成绩在区间139，151上的运动员应抽取7(人),故为不能直接反映总体的分布情况由数据集中情况可以估计平均数大小，再根据其分散程度 （A） (B)(C)(D)1log

2、12log1 x1 x2,0 x232 式得，P 3 ，故选A2本题的关键，是利用对数函数的单调性，求得事件发生的 x 范围.【201512z x(x1)2 【2015 高，文8】在区间0, 1上随机取两个数x,y，记p 为事件“x y 1 ”概率，p 为事件“xy 1”的概率，则p p p 1 p 1 1 p 【解析】由题意知，事件x y 2 ，事件xy1”2p S0 S 11 22 dx(1ln2)S 1111 p S0 1(1ln2) 1 B【2015高考，文7】已知5 件产品中有2 件次品，其余为合格品现从这5 件产品中任取 包含的基本事件的个数【2015高考，文4】已知变量x和y满足

3、关系y0.1x1，变量y与z正相关. 下x与y负相关，x与z 负相Bx与y正相关，x与z正相Cx与y正相关，x与z负相Dx与y负相关，x与z正相【解析】因xy满足关系 y 0.1x 1，其中0.10，所x y 成负相关；又因y z z ky b (k 0)y 0.1x 1代入即可得到： 【考点定位】本题考查正相关、负相关，涉及线性回归方程的内容大于和小于 0 的问题. 点Cx1,xyDCAFOxBDf(x1x1,xyDCAFOxB 取一点，则该点取自阴影部分的概率等于A6【答案】B4C8D2即抽取比例. - 有两个负根的概率23x22px+3p- 20 x x 2px 3p21 2p1,p2p

4、0,5x22px+3p- 203)(1)(5的取值范围为( ，故填： 3【考点定位】几何概率5【 名师点睛】 本题考查几何概率及一元二次方程实根的分布， 首先将 方程- 【2015高考，文 直方图中的a 在这些购物者中，消费金额在区间0.5, 0.9内的购物者的人数 0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解之得a 3 .于是消费金额在区间0.5, 0.9内频率为0.20.10.80.120.130.10.6，所以消费金额在区间0.5, 0.9内的购物者的人数0.6 10000 6000 ，故应填 3；6000.【考点定位】本题考查频率分布直方图，属基础题考 考2x

5、2 1，2xn 1的均值【答案】【解析】因为样本数据 x1，x2，xn的均值 x 5，所以样本数据2x11，2x2 1， 2xn 1的均值为2x 1 25111 ， ， ，x a的均值为xa，方差为s2；（2）数据kx ，kx ，kx 的均值为kx ， ，kxn a的均值为kx a，方差为k2s2绩，数学成绩与总成绩在全年级中的情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目 分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 【解析】由题意得抽样比例为 45 1 ，故应抽取的男生人数为500 1

6、 25 50 名职工，根据这50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（其中本数据分组区间为40,50,50,1【答案（）0.006（）0.4 ；（） （）因为(0.004 a 商客人数甲乙丙丁 （ 先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、同时3 品的人数100 200 ，再计算概率；（III）由统计表读出顾客同时甲和乙的人数为200100 200 300 ，顾客同时甲和丁的人数为100 ，分别计算出概率，再通过比较大小 0.2从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时了甲、丙、丁 100丙同3种商品的概率可以估计为0.30.2甲和丙的概率可以估计为100 200300 0.6

7、包含的基本事件的个数14,22836,743合指标根据相关提供的全网2015年某性大型活动的“省级台”融14,22836,743现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级 2 家进行调研，求至少有 1 家的融合指数在7,8 的概率； 9（）【解析】解法一：（I）合指数在7,8内的“省级 台”记为123；融合指数在4,5内的“省级 台”记为12从融合指数在45和7,8内的“省级 台”中随机抽2家的所有基本121323，1, 1 ，1, 2，2 , 1，2 , 2 ，3, 1 ，3, 2 ，1, 2，9求直方图中x 的值在月平均用电量为220240，240260，260280，280300的四组用户

8、中，方法抽取11户居民，则月平均用电量在220, 240 的用户中应抽取多少户频率之和等于0.5可得中位数；（3）先计算出月平均用电量为220, 240240, 260，260,280 280,300 的用户的户数再计算抽取比进而可得月平均用电量220, 240的用户中应抽取的户数试题解析：（1）0.0020.00950.0110.0125 x0.0050.002520 1 得220（2） 2因为0.002 0.0095 0.011 20 0.45 0.5 以月平均用电量的中位数在220, 240内， 设中位数a 0.0020.00950.011200.0125a2200.5 得： a 224

9、 ，所以月平均用电量的中位数是0.00520100 10户，月平均用电量为280,300的用户有0.002520100 5户，取比例 1 ，所以月平均用电量在220,240的用户中应抽取25 1 251510户频率频率中点，中位数左边和右边的直方图的面积相等，频率 组距抽取比例 个红a1a22个白球b1b2的乙箱中，各随机摸1个球，若摸出的 2 个球都是红球则中【答（I）A1, a1,A1, a2,A1, b1,A1, b2,A2 a1,A2 A2b1,A2b2,Ba1,Ba2,Bb1,Bb2, (II) 说法不正确试题分析：（I）利用列举法列出所有可能的结果即可；(II)在（I）2 个球都是

10、红球试题解析I所有可能的摸出结果是：A1, a1,A1, a2,A1, b1,A1, b2,A2 , a1,A2 , A2,b1,A2,b2,B, a1,B, a2,B,b1,B,（II）由（I）12 种， 其中摸出的 2 个球都是红球的结果为 A,根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“ A1被选中且 B1未被选中”所包含的基本事件有：A1, B2,A1, B3，共2 个2A1被选B1未被选中的概率P 15299晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(I)在 4 【答案】(I) 13(II) 7【名师点睛】(1)A的基本事件的个数，必须利用树状图.表格.集合等形式把

11、事件列举出来，格式要规范；（2 ）列举基【2015 高考，文 17】一辆小客车上有 5 个座位，其座位号为 1，2，3，4，5，乘客 P1，P2，P3，P4，P5 的座位号分别为 1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客 P1 因身体原因没有坐自己号座位，这时要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位.5 个座位的剩余空32145324532145324513241532541224124314P(A) 41P55号座位的概率为 2题需要考生根据条件细致填写座位表，通常采取按照某种顺序，如本题中已经设定的 P1， P2，P3，P4，P5 的座位号顺序填写，

12、只要能正确填写好表格，相应概率随之得到.属于简单数分别为 27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个中抽取 6 名运动员参加比赛.求应从这三个中分别抽取的运动员人数,分别A1A2A3A4A5A6,6 名运动员2名参加双打比赛（i） 用所给列出所有可能的结果（xyw8(x i8(w i8(xi x)(yi 8(wiw)(yi 1 8表中wi，w 8yannxxxx xx费用x 的回归方程类型2x（）令 w，先建立 y 关于 w 的线性回归方程，由x8(wi w)(yi 108.8 =68(w d (w 2i= c yc yy关于wy100.668wx .6x y100.6z 576.60.24

13、966.32. 9xxz0.2(100.668 x)x x13.6 20.12x当 = 13.6=6.8x46.24zx2【名师点睛】本题考查了非线性拟合及非线性回归方程的求解与应用，是源于的试题30.【2015 17】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城时间代号123455678 ()用所求回归方程该地区 2015 年（t 6）的储蓄存款附：回归方程 bt(x x)(y x y i b 2 (x x2 a y （）10.n - 2,lny tiyi- nty ititi55将t=6代入回归方程ititi55n=5,t =1 n t =15 =3,y=1 n y =36 =n5这邋n5n i=1 又lnt it - nt2 =55- 5? 10,lny i