2022-2023学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念课件新人教A版必修第一册

1、1.1集合的概念新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习课程标准(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系(2)能通过集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合的意义与作用教 材 要 点要点一元素与集合的相关概念相关概念表示方法元素把研究对象统称为元素常用小写拉丁字母a，b，c，表示集合把一些_组成的总体叫做集合，简称为集常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是_的若集合A与集合B相等，则表示为_元素相等AB要点二元素与集合的关系要点三常用的数集及其记法关系语言描述记法读法属于a是集合A中的元素a_Aa属于集

2、合A不属于a不是集合A中的元素a_Aa不属于集合A常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法_NN*或NZQR要点四集合的两种表示方法 1.列举法把集合的所有元素_出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.2描述法一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有_P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法.一一列举共同特征助 学 批 注批注所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号等等，都可以看做对象比如数、点、图形、多项式、方程、函数、人等等批注集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一

3、些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全体，而非个别对象了批注集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性批注批注应用列举法表示集合时：元素与元素之间必须用“，”隔开；集合中的元素不能重复且无顺序批注应用描述法表示集合时：写清楚集合中元素的符号，如数或点等；说明该集合中元素的共同特征基 础 自 测1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)我班个子高的男同学可以组成一个集合()(2)元素a，b，c与元素c，b，a组成的集合相等()(3)0N，但0N*.()(4)集合(1，2)中的元素是1和2.()2下列能构成集合的是()A. 中央电视台著名节目主持人B我市跑得快的汽车C上海市所有的中学生D数学必修

4、第一册课本中所有的难题答案：C解析：构成集合的元素具有确定性，选项ABD中没有明确标准，不符合集合定义，选项C正确答案：B4由大于1小于5的自然数组成的集合用列举法表示为_，用描述法表示为_2，3，4xN|1x5解析：大于1小于5的自然数有2，3，4.故用列举法表示集合为2，3，4，用描述法表示可用x表示代表元素，其满足的条件是xN且1x5.故用描述法表示集合为xN|1x5题型探究课堂解透答案：AD(2)已知集合A含有三个元素2，4，6，且当aA，有6aA，那么a为()A2 B2或4C4 D0答案：B解析：集合A含有三个元素2，4，6，且当aA，有6aA，a2A，6a4A，所以a2，或者a4A

5、，6a2A，所以a4，综上所述，a2或4.故选B.方法归纳判断元素与集合关系的2种方法0，1，2答案：A方法归纳由集合中元素的特性求解字母取值的一般步骤题型 3集合表示方法的应用例3选择适当的方法表示下列集合：(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有正奇数组成的集合B；(3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C；(4)直角坐标平面上，抛物线yx2上的点组成的集合D.方法归纳集合表示法的解题策略巩固训练3选择适当的方法表示下列集合(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合解析：(1)方程的实数根为1，0，3，所以方程的实数根组成的集合