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1、PAGE3频率与概率典型例析通过大量的实验发现，实验频率并不一定等于概率大小频率是变化的，概率大小是稳定的，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其概率大小，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍然是概率大小的一个近似值，而不能等同于概率大小，两者之间存在着一定的偏差例1在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外，其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（）A6B16 C18D分析：要估计口袋中白色球的数目，可以算出白球出现的频率因为红球、黑球的频率分别是15%、45%，所以白球出现的频率为1-15%-45

2、%=40%用总球数乘以白球出现的频率可得白球的个数解：白球的个数为1-15%-45%40=24,选D例2小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1,2,3,4,5,6的正六面体骰子的质量是否合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子20000次,结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次,你认为这两枚骰子质量是否都合格合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的概率相等并说明理由分析：要判断两枚骰子质量是否合格，根据合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的概率相等，只要看试验20000次得到和为7的频率是否稳定于理论概率如果相等，则说明两枚骰子的质量合格；否则，两枚骰子的不合格解:两枚骰

3、子质量都不合格因为同时抛两枚骰子两个朝上点数和有以下几种情况:2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、10、6、7、8、9、10、11、7、8、9、10、11、12所以出现两个面朝上面的点数和为7的概率为试验20000次出现两个面朝上点数和为7的频率为因为大数次试验的频率非常接近概率而和相差和大，所以两枚骰子质量都不合格例3一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：，根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球分析:要估计黑球的个数,可根据白球出现频数进行估计,如果设黑球有个,则总球数为12个,所以白球出现的频率为,又小亮通过做实验估计白球出现的频率

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