枫杨外国语中学招生数学真卷（五）

1、PAGE11枫杨外国语中学招生数学真卷（五）（满分：100分时间：70分钟）一、计算题。（每小题5分，共20分）1、9759762、8（2）3、（2）4、12345678二、填空题。（共40分）b4a2bab，若（41）34，则。6如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D，请按照图中箭头所示方向ABCDCBABC，从A开始数连续的正整数1、2、3、4、5、6，当字母C第201次出现时，恰好数到的数是。、B、C、D、E五点之间跳跃，有两种跳跃方法：一种是一次蹦一格；另一种是一次蹦两格。问从AE总共有种不同的跳法。（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）8某道路一侧原有路灯

2、106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离为70米，则需要更换的新型节能灯有盏。9在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如下图所示，则花圃的面积是平方米。10如上图，甲、乙沿着边长为70米的正方形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（填“AB、BC、CD或DA”）上。年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见。草案规定：公民全月工薪不超过3000元部分不必纳税，超过3

3、000元的部分为全月应缴纳所得额，此项税款按下表分段累进计算。依据草案规定，回答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税元。12将正方体骰子（相对面上的点数分别是1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图，将骰子向右翻滚90，然后在桌子上按逆时针旋转90，则完成一次变换，若骰子的初始位置为如图所示的状态，那么按上述规则连续完成16次变换后，骰子朝上一面的点数是。三、应用题。（40分）13（5分）一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙的工作效率的比是3:2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天完成？14（7分）如图所示，并排放着两个正方形，

4、大正方形的边长是5，小正方形的边长是3，求三角形BEF的面积是多少？15（8分）甲、乙、丙三个试管中各盛有10克，20克，30克水，把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取出10克倒入乙管中，再混合后，从乙管中取10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水浓度为%，最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？16（10分）某市百货商场1月1日搞促销活动，若所购物的总价不超过200元，则不参加优惠活动；若所购物的总价超过200元，则参加优惠活动；若所购物的总价超过200元而不超过500元，则200元部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%；若所购物的总价超过500元，则其中500元按九折优惠，超过5

5、00元部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和452元。求：（1）这些东西不优惠共值多少元（2）优惠了多少元？17（10分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校。小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果比小王预计时间晚到1分钟。两人与县城的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分钟）之间的关系如图所示。假设两人之间交流的时间不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米（2）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少分钟（3）李明从A村到县城共用多长时间？枫杨外国语中学招生数学真卷（五）（

6、满分：100分时间：70分钟）参考答案一、9762576（25761）975（2）8（）8113（2）（）4（）4（112）4（112）4（4）4（）442345678（12345678）（）36（）36（）36（）36二、【解析】414421（41）16（41）1642161612（41）34，即123234，【解析】字母出现的顺序为ABCDCBABCDCB可以发现字母的出现是6次一循环，一个循环里面C出现2次，当C第201次出现的时候，循环了100次出现了600个字母（其中C出现200次），再加上ABC三个字母，C出现了第201次，对应的自然数位6003603。7五种【解析】从A到B只有一

7、种方法，从A到C有两种方法，从A到D有三种方法，从A到E有五种方法，即裴波那契数列。（裴波那契数列：21从第三项开始，每一项都是前两项的和，用于解决上楼梯问题、拿苹果问题以及这道题的跳跃问题。）【解析】106盏灯，105个间距，总长10536米3780米。新间距为37807054（个），需要节能灯54155（盏）【解析】小矩形长a宽b，2ab10，2ba8，a4，b2。三个矩形花圃面积为42324（平方米）【解析】甲、乙速度差为72657（米/分），甲、乙路程差为703210（米），乙追上甲用时210730（分钟），甲从A地出发，30分钟走了30651950（米），1950277060，274

8、63，也就是甲从A地出发，走了6圈，再多走了3条边加60米被乙追上，此时甲在DA边上【解析】超过3000的部分为800030005000（元），5000元里面，500015003000500；不超过1500元的部分为1500，应纳税15005%75（元），超过1500元的部分为3000，应纳税300010%300元，超过4500元的部分为500元，应纳税50020%100（元），共纳税75300100475（元）【解析】骰子向右翻滚90在桌面上按逆时针方向旋转90向右翻滚90在桌面上按逆时针方向旋转90向右翻滚90在桌面上按逆时针方向旋转90，变换3次后发现骰子回到初始位置，3次变换等于1次循

9、环，所以连续变换16次后，经历了5次循环，再加1次变换，所以骰子朝上一面的点数是5。三、天【解析】甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，说明甲共做9天，由于甲、乙工作效率的比为3:2，工作时间比甲:乙2:3，所以甲共做9天相当于乙做9（）（天），所以乙需要7天完成工程的一半，完成这件工作需要241（天）【解析】如图，连接CE，CE平行于FB，三角形BFE面积等于三角形BFC，等于552。%【解析】现在丙管中盐的质量为：（3010）%（克）此前乙管中盐的质量为：10（2010）（克）此前甲管中盐的质量为：10（1010）（克）最早倒入A中的盐水浓度为：10100%12%16【

10、解析】情况一：（1）134元属于“所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动”；452元属于“若所购物品的总价超过500元，则其中500元按9折优惠，超过500元部分8折优惠”50090%450（元），4524502（元），280%（元），452元买了原价值500元的东西。这些东西不优惠共值：134（元）（2）优惠了452（元）情况二：（1）134元属于“所购物品的总价不超过200元，则不参加优惠活动”；452元属于“若所购物品总价超过200元而不超过500元”，则200部分不优惠，超过200元而不超过500元的部分优惠10%，452200252（元），25290%280（元），452元买了价值200280480元的东西。这些东西不优惠共值：134480614（元）（2）优惠了48045228（元）17【解析】（1）如图，小王从县城到A村用时30分钟，A村距县城6千米；（2）小王和李明第一次遇到时，小王如图走了4千米，距县城4千米；小王从县城出发到A村30分钟，在A村待了30分钟；小王返回A村走615千米时，用时20分钟，小王回县城的速度为520（千米/分钟）；小王预计最后1