球面波和柱面波15电磁波的辐射要点课件

1、复 习平面电磁波波函数； 三角函数表达式： 复数表达式：复振幅。平面电磁波的性质： 横波、B与E垂直、 B与E同相。 1-4球面波和柱面波1-4球面波和柱面波 除平面波外，球面波和柱面波也是两种常见的波。在光学中他们分别由点光源和线光源产生。一 、球面波的波函数:二、球面波的复振幅：三、柱面波的波函数： 1-4球面波和柱面波一 、球面波的波函数:球面波：点状振动源的振动向周围空间均匀的传播形成球面波。 从对称性考虑，球面波的等相面是球面，并且其上的振幅处处相等。 当考察点远离振动源，等相面的曲率半径逐渐增大，最后接近于平面。所以，平面波是球面波的一种特殊形式 1-4球面波和柱面波假定圆点振动的

2、初位相为零，对于电矢量（此时可看作标量）即0=0 则有：写成复数形式：可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与离开波源的距离r成反比，其等相面为：r=常数的球面。 1-4球面波和柱面波二、球面波的复振幅 ：称 为球面简谐波的复振幅，并简单的以它代表一个球面简谐波 。简谐球面波的参量特点：1.振幅：A1/r不是一个常量，它随r 增加而减小；但在r相同的球面上，振幅是均匀的。A1是一个常量，代表r=1处的振幅，表征振动源的强弱，称为源强度。1-4球面波和柱面波 2.位相：球面波的位相是即仅仅是r的函数，并指出了v的含义 说明：v是沿球面径向的位相传播速率。当等相面自球心向外传播时v0,称为发散球面波

3、，当等相面向球心会聚时v0，称为会聚球面波。1-4球面波和柱面波K仍为波数： 代表发散波和会聚波。 由于球面波振幅随r增大而减小，故严格说来：球面波波函数不呈现严格的空间周期性，1-4球面波和柱面波3.简谐球面波在平面上的近似表达式 ：在光学中，通常要求解球面波在某个平面（z=0)上的复振幅分布。则点源s（x0,y0,z0)到z=0平面上任意点p(x,y)的距离为 在z=o平面上的振幅分布为：此式较复杂不便应用，实际中往往进行近似处理。1-4球面波和柱面波三、 柱面波的波函数：柱面波是由无限长同步线状振动源（同步线源）产生的波动。所谓同步线源是指这样一种振动源：在整条直线上所有点都是一个点源，

4、各个点源的振动完全相同（在简谐振动下各点的初位相，频率和振幅完全相同）。在光学上可以用平面波照亮一个极细的长缝来获得近似的柱面波。1-4球面波和柱面波需要注意的是，一般单色线光源不产生柱面波，因其上各点的振动不是同步的。柱面波波函数应在柱面坐标系中描述，它的波函数可写为 其复振幅为 A1为线光源的源强度。 1-5光波的辐射主要内容一、能流密度矢量二、电磁波的强度I三、对实际光波的认识：1-5光波的辐射一、能流密度矢量光是一种电磁波，则光源发光就是物体辐射电磁波的过程，由于电磁场具有能量，因此，在辐射过程中伴随着电磁能量的传播。在电磁学中，电磁场的能量密度为：1-5光波的辐射定义坡印亭矢量S：

5、S的方向表示电磁波的传播方向，S的大小表示电磁波所传递的能流密度。所以S又可以叫做能流密度矢量。 1-5光波的辐射大小：方向：1-5光波的辐射二、电磁波的强度I 对于光波来说B和E都随时间快速变化，所以S的大小也随时间快速变化。在可见光区E和B的频率达 ，故S的频率为 数量级。目前任何接收器都来不及反映这样高频的能量变化，通常把S在接收器能分辨的时间间隔内的平均值叫做电磁波的强度I。1-5光波的辐射对于平面波而言，S及其平均值有很简单的形式：式中A是平面波的振幅。 1-5光波的辐射在物理光学中，通常把辐射强度的平均值称为光强度，以I表示，由上式知 在许多场合比例系数 并不重要，故常写为：1-5

6、光波的辐射三、对实际光波的认识：以上讨论只是一种理想情况，实际远非如此。 .由于原子的剧烈运动，彼此间不断的碰撞，使原子系统的辐射过程常常中断，致使原子发光是间歇的，原子每次发光的间歇时间是原子两次碰撞的时间间隔，这样原子发出的光波是由一段段有限长的称为波列的光波组成； 每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各段波列之间没有固定的位相关系，光矢量的振动方向也不相同。1-5光波的辐射 普通光源辐射的光波，没有偏振性，其发出的光波的振动具有一切可能的方向（在垂直于传播方向的平面内各个方向都是可能的）,它可以看作是具有各个可能振动方向的许多光波的和，在各个可能振动方向上没有一个振动方向较之其它方向更占优势。这样的光波称微自然光。即普通光源是自然光。课堂练习：例.已知某一波函数的复振幅为 其中A,a,b,c,d为常