山东省东营市垦利区六校2022-2023学年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD2若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D23下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）ABCD4一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的

2、共有（）A40人B30人C20人D10人5将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+16下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD8下列计算正确的是（ ）Aa3a

3、4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a69某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )ABCD10小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱美B我爱水C我爱泗水D大美泗水二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则_12若m+n=3，则代数式m2+2mn+n26的值为_13已知，点在

4、第二象限，则点在第_象限14若是一个完全平方式，则k=_.15若（m+1）01，则实数m应满足的条件_16已知点P（10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b1），则的值为_17如图，在四边形ABCD中，A=90，D=40，则B+C为_18已知正比例函数的图象经过点则_三、解答题(共66分)19（10分）已知：，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值20（6分）已知，直线ABCD(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到BED求证：BEDB+D(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F如图1，BEF和EFD的平分线交于点G猜想G的度数，并证明你的猜想；如图3，EG1和E

5、G1为BEF内满足11的两条线，分别与EFD的平分线交于点G1和G1求证：FG1E+G118021（6分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数.22（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形；(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，顶点的坐标.23（8分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.

6、2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？24（8分）如图，在ABC中，AE为BAC的角平分线，点D为BC的中点，DEBC交AE于点E，EGAC于点G（1）求证： AB+AC=2AG（2）若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周长25（10分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，作关于点的中心对称图形26

7、（10分）如图，等腰三角形中，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP(0t8)（1）求AD的长；（2）设APB的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得SAPB:SABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根

8、式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简2、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.3、D【分析】三角形的三边分别为a、b、c，如果，那么这个三角形是直角三角形.【详解】A. ，能构成直角三角形；B. ，能构成直

9、角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，不能构成直角三角形；故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并运用解题是关键.4、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.5、C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含

10、有因式a+1的是选项C；故答案选C考点：因式分解.6、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选A考点：轴对称图形7、B【分析】根据题意可得：1500元购买的毛笔数量-1200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8、D【分析】根据同底数幂

11、的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识分别计算得出答案【详解】A. a3a4 = a7，计算错误，不合题意；B. (a3)2 = a6，计算错误，不合题意；C. (3a2)3 =27a6，计算错误，不合题意；D. (a2)3 =a6，计算正确，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键9、C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列

12、分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键10、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：进行因式分解，然后根据密码手册即可得【详解】由密码手册得，可能的四个字分别为：美、大、水、泗观察四个选项，只有D选项符合故选：D【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、换元法等，熟记各方法是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A（a，1）与点A（5，b）关于y轴对称，

13、a5，b1，+（5），故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与坐标.理解性质是关键.12、3【分析】根据完全平方公式，将m2+2mn+n2改写成，然后把已知条件代入即可【详解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案为：3.13、四【分析】首先根据点A所在的象限可判定，然后即可判定点B所在的象限.【详解】点在第二象限，点B在第四象限故答案为四.【点睛】此题主要考查根据坐标判定点所在的象限，熟练掌握，即可解题.14、1【解析】试题分析：多项式是一个完全平方式，故答案为1考点：完全平方式15、m1【分析】根据非零数的零指数幂求解可得【详解】解：若（m+1）01有意义，则

14、m+10，解得：m1，故答案为：m1【点睛】本题考查了零指数幂的意义，非零数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义.16、3【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，a+b=10，b-1=1，计算出a、b的值，然后代入可得的值【详解】解：点P（10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b1），a+b10，b11，解得：a8，b2，则+2+3，故答案为：3【点睛】此题主要考查关于y轴对称点的坐标特点以及二次根式的加法运算，关键是掌握关于y轴对称点的坐标特点，即关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标不变17、230【分析】【详解】A+B+C+D=（4-2）180=360，

15、A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案为230.【点睛】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和是360度是解题的关键.18、1【分析】根据正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），可以求得k的值【详解】解：正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案为：1【点睛】本题考查正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出k的值，利用正比例函数的性质解答三、解答题(共66分)19、19-13【分析】化简得，整数部分是m=0；化简得2+，小数部分是n=-1，由此进一步代入求得答案即可【详解】解：=2-，y=2+，12，02-1，3

16、2+4，x的整数部分是m=0，y的小数部分是n=-1，5m2+(x-n)2-y=0+(2-+1)2-(2+)=21-12-2-=19-13【点睛】此题考查二次根式的化简求值，无理数的估算，掌握化简的方法和计算的方法是解决问题的关键20、 (1)证明见解析；(1)EGF90，证明见解析；证明见解析.【分析】（1）过点E作EFAB，则有BEF=B根据平行线的性质即可得到结论；（1）由（1）中的结论得EGF=BEG+GFD，根据EG、FG分别平分BEF和EFD，得到BEF=1BEG，EFD=1GFD，由于BECF到BEF+EFD=180，于是得到1BEG+1GFD=180，即可得到结论；过点G1作G

17、1HAB，由结论可得G1=1+3，由平行线的性质得到3=G1FD，由于FG1平分EFD，求得EFG1=G1FD=3，由于1=1，于是得到G1=1+EFG1，由三角形外角的性质得到EG1G11+EFG1=G1，然后根据平角的性质即可得到结论【详解】（1）证明：如图1过点E作EFAB，则有BEFBABCD，EFCDFEDDBEF+FEDB+D即BEDB+D；（1）如图1所示，猜想：EGF90.证明：由(1)中的结论得EGFBEG+GFD，EG.FG分别平分BEF和EFD，BEF1BEG，EFD1GFD，BECF，BEF+EFD180，1BEG+1GFD180，BEG+GFD90，EGFBEG+GF

18、D，EGF90；证明：如图3，过点G1作G1HABABCDG1HCD3G1FD由（1）结论可得G11+3FG1平分EFDEFG1G1FD=311G11+EFG1EG1G11+EFG1G1EG1G1FG1E+EG1G1180FG1E+G1180【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论试题解析：（1）ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC

19、=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6022、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【分析】(1)关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标【详解】解：(1)、如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【点睛】本题考查了利

20、用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元【解析】分析：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，列出方程求解即可.详解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据题意得，解得x=2400，经检验x=2400是原方程的解，当x=2400时，1.5x=1答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键24、（1）见解析；（2）18cm【分析

21、】(1)连接BE、EC,只要证明RtBFERtCGE，得BF=CG,再证明RtAFERtAGE得：AF=AG，根据线段和差定义即可解决.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周长.【详解】(1)延长AB至点M，过点E作EFBM于点F AE平分BAC EGAC于点G EG=EF,EFB=EGC=90连接BE，EC点D是BC的中点，DEBC BE=EC 在RtBFE与RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE与RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGAB+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周长为AB+AC+BC=8+10=18cm【点睛】本题考查角平分线的性质定