2022届日喀则市市级名校中考数学模拟精编试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）ABCD2如图是二次函数y=ax2+bx+cy1

2、y1其中说法正确的是（ ）A B C D3为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50B众数是51C方差是42D极差是214某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，155如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC126，则CDB（）A54B64C27D376如图是小强用八块相同

3、的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD7在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()ABCD8若分式 有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx09下列方程中，没有实数根的是( )ABCD10把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知线段AB10cm，C为线段AB的黄金分割点（ACBC），则BC_12如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过A，C两点，若OAB面积为6，则k的值为_13方程3x25x+2=0的一个根是a，则6a210a+2=_14抛物线y=（x3）2+

4、1的顶点坐标是_15如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小等于_度.16轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_km17如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且SADC=4，反比例函数y=（x0）的图像经过点E， 则k=_ 。三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）求点C的坐标；（2）将ABC沿x轴的正方向

5、平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B，C所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1y2时x的取值范围19（5分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53,cos53，tan53)20（8分）如图

6、，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED求证：BC是O的切线；已知AD=3，CD=2，求BC的长21（10分）先化简再求值：，其中，.22（10分）AB为O直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CACD（1）连接BC，求证：BCOB；（2）E是中点，连接CE，BE，若BE2，求CE的长23（12分）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=24（14分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数参考答

7、案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】过点作， ， ， 为等腰直角三角形， ， 为等边三角形， ， 故选C.2、C【解析】二次函数的图象的开口向上，a0。二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，c0。二次函数图象的对称轴是直线x=1，-babc0，因此说法正确。1ab=1a1a=0，因此说法正确。二次函数y=图象与x轴的另一个交点的坐标是（1，0）。把x=1代入y=ax1+bx+c得：y=4a+1b+c0，因此说法错误。二次函数y=点（5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），当x1时，y随x的增大而增大，而52y1y1，因此说法正确。综上所述，

8、说法正确的是。故选C。3、C【解析】试题解析：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均数为（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位数为50；众数为51，极差为51-30=21，方差为（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2=42.1故选C考点：1.方差；2.中位数；3.众数；4.极差4、D【解析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15

9、，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.5、C【解析】由AOC126，可求得BOC的度数，然后由圆周角定理，求得CDB的度数【详解】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6、D【解析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！7、B【解析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.【详解】A、正方体的左视图与主视图都是

10、正方形，故A选项不合题意；B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；故选B【点睛】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.8、C【解析】分式分母不为0，所以，解得.故选：C.9、B【解析】分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义确定正确选项【详解】解：A、=（-2）2-4（-3）=160，方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误；B、=（-2）2-43=-80，方程没有实数根，所以B选项正确；C、=（-2）2-41=

11、0，方程有两个相等的两个实数根，所以C选项错误；D、=（-2）2-4（-1）=80，方程有两个不相等的两个实数根，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0根时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根10、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式组的解集是：2x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；

12、大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（15-55）【解析】试题解析：C为线段AB的黄金分割点（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考点：黄金分割12、4【解析】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，根据是的中点得到为的中位线，然后设，根据，得到，最后根据面积求得，从而求得.【详解】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，如图点为的中点，为的中位线，.故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，关键是正确作出辅助线，掌握在反比例函数的图象上

13、任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变.13、-1【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出关于a的一元二次方程，通过变形求得3a1-5a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可【详解】解：方程3x1-5x+1=0的一个根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【点睛】此题主要考查了方程解的定义此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求

14、出代数式的值14、 (3，1) 【解析】分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标详解：y=（x3）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（3，1）故答案为（3，1）点睛：主要考查了抛物线顶点式的运用15、45【解析】试题解析：设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90-ACE=90-x-yAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90-x-y+x=90-y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90-y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角

15、和定理.16、1【解析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解【详解】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得： ，解得：x=1，则A港与B港相距1km故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程17、8【解析】设正方形ABOC和正方形DOFE的边长分别是m、n，则AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根据SADF=S梯形ABOD+SDOF-SABF=4，得到关于n的方程，解方程求得n的值，最后根据系数k的几何意义求得即可【详

16、解】设正方形ABOC和正方形DOFE的边长分别是m、n，则AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，点E(n.n)在反比例函数y=kx(x0)的图象上，k=8，故答案为8.【点睛】本题考查了正方形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征.图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）C（3，2）；（2）y1=， y2=x+3； （3）3x1 【解析】分析：（1）过点C作CNx轴于点N，由已知条件证RtCANRtAOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3结合点C在第二象限即可得到点C的坐标；（

17、2）设ABC向右平移了c个单位，则结合（1）可得点C，B的坐标分别为（3+c，2）、（c，1），再设反比例函数的解析式为y1=，将点C，B的坐标代入所设解析式即可求得c的值，由此即可得到点C，B的坐标，这样用待定系数法即可求得两个函数的解析式了；（3）结合（2）中所得点C，B的坐标和图象即可得到本题所求答案.详解：（1）作CNx轴于点N，CAN=CAB=AOB=90，CAN+CAN=90，CAN+OAB=90，CAN=OAB，A（2，0）B（0，1），OB=1，AO=2，在RtCAN和RtAOB， ，RtCANRtAOB（AAS），AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又点C在

18、第二象限，C（3，2）；（2）设ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C（3+c，2），则B（c，1），设这个反比例函数的解析式为：y1=，又点C和B在该比例函数图象上，把点C和B的坐标分别代入y1=，得1+2c=c，解得c=1，即反比例函数解析式为y1=， 此时C（3，2），B（1，1），设直线BC的解析式y2=mx+n， ， ，直线CB的解析式为y2=x+3； （3）由图象可知反比例函数y1和此时的直线BC的交点为C（3，2），B（1，1），若y1y2时，则3x1 点睛：本题是一道综合考查“全等三角形”、“一次函数”、“反比例函数”和“平移的性质”的综合题，解题的关键是：（1）通过作如图所示

19、的辅助线，构造出全等三角形RtCAN和RtAOB；（2）利用平移的性质结合点B、C的坐标表达出点C和B的坐标，由点C和B都在反比例函数的图象上列出方程，解方程可得点C和B的坐标，从而使问题得到解决.19、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，设AD=x，在RtABD中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案详解：过点B作BD AC，依题可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，设AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，t

20、anCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C两地的距离为（20-5）千米. 点睛：此题考查了方向角问题此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解20、 (1)证明见解析(2)BC=【解析】（1）AB是O的直径，得ADB=90，从而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可证明BC是O的切线；（2）可证明ABCBDC，则，即可得出BC=【详解】（1）AB是O的切直径，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切线；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定和性质.21、8【解析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式=，当，时，原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以