湖北省黄石市十四中学教育集团2022年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )ABCD2若，且，则的值可能是（ ）A0B3C4D53如果二次三项式x2+kx

2、+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D164如图所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，B=15，则AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm5下列各式中，是一元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x06下列式子：；.其中计算正确的有( )A1个B2个C3个D4个7已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定8某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四点，其

3、中关于原点对称的两点为（）A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点A10下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度12计算:_13若一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的是边数为_.14在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是_15

4、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为_16点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_.17已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，则_18函数y自变量x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程20（6分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F(1)如图，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；(2)如图，当BAE=30时，求证：AF=2AB2CF；(3)如图，当

5、BAE=60时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明21（6分）解不等式:.22（8分）解方程组：（1） （2）23（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，（1）关于轴对称的图形（其中，分别是，的对称点），请写出点，的坐标；（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，分别是，的对称点，不写画法），并写出点，的坐标；24（8分）如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F（1）1与B有什么关系？说明理由（2）若BCBD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由25

6、（10分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于（1）若时，求的长；（2）当时，求的长；（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由26（10分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称

7、轴，图形两部分折叠后可重合，熟记轴对称图形的定义是解题关键.2、A【解析】根据不等式的性质，可得答案【详解】由不等号的方向改变，得a30，解得a3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.3、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.4、D【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分性质求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根据含30角的直角三角形性质求出即可【详解】在ABC中，ACB=9

8、0，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半5、C【解析】A. 5+48不含未知数,故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知数,故不是一元一次不等式; 故选C.点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式

9、的三个特点:不等式的两边都是整式;只含1个未知数;未知数的最高次数为1次.6、C【解析】试题解析：错误，正确，正确, 正确.正确的有3个.故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.7、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（

10、天），1030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键9、D【分析】直接利用关于原点对称点的特点：纵横坐标均互为相反数得出答案【详解】A（2，1），D（2，1）横纵坐标均互为相反数，关于原点对称的两点为点D和点A故选：D【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键10、D【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下

11、点坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点二、填空题(每小题3分,共24分)11、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=60，继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB

12、=AEC，利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形的对应角相等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键12、a3【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案.【详解】.故答案为a3.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.13、1【

13、解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】180-144=36，36036=1，这个多边形的边数是1，故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键14、87.5【分析】根据“平均分=总分数总人数”求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：87.5分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键15、1【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和3603，根据等量关系列出方程，可解出n的值【详解】解：设边数为n，由题意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案为： 1【点睛】此题主

14、要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n2）110 （n3）且n为整数），多边形的外角和等于360度16、-1a1【分析】反比例函数中k0，则同一象限内y随x的增大而减小，由于y1y2，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在不同的象限，得到a-10a+1，从而得到a的取值范围【详解】解：在反比例函数y=中，k0，在同一象限内y随x的增大而减小，a-1a+1，y1y2这两个点不会在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故答案为：-1a1【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，

15、在每一象限内y随x的增大而增大17、或【解析】根据轴对称性可得，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：、D两点在线段AB的中垂线上，在中，如图1，或如图2，故答案为：或【点睛】考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键18、【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可确定a的取值范围【详解】二次根式有意义， ，解得 ，故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键三、解答题(共66分)19、见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形

16、的面积可知：整理得：.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.20、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析【分析】(1)由折叠的性质得出AG=AB，BE=GE，进而用HL判断出RtEGFRtECF，代换即可得出结论；(2)利用含30的直角三角形的性质即可证明；(3)先判断出AIF为等边三角形，得出AI=FI=AF，再代换即可得出结论【详解】(1)如图，过点E作EGAF于点G，连接EF由折叠性质知，ABEAGE，AG=AB，BE=GE，BE=CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，(HL)FG=FC，AF

17、=AG+FG，AF=AB+FC ；(2)如图，延长AF、BC交于点H在正方形ABCD中，B =90，由折叠性质知，BAE=HAE=30，H=90-BAE-HAE =30，RtABH中，B =90，H =30，AH=2AB，同理：FH=2FC，AF=AHFH，AF=2AB2FC；(3)由折叠知，BAE=FAE=60，DAE=DAF=30，又ADIF，AIF为等边三角形，AF=AI=FI，由(2)可得AE=2AB，IE=2IC，IC=FC-FI，IC=FC-AF，IE=2FC-2AF，AI=AE-IE，AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，

18、直角三角形的性质，等边三角形的性质，解本题的关键是找出线段之间的关系21、【分析】根据解一元一次不等式的方法求解即可【详解】解：去括号，得，移项、合并同类项，得， 系数化为1，得，即【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本题的易错点是易忽略22、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解【详解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程组的解为（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程组的解为.【点睛】考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23、（1

19、），；（2）图详见解析，【分析】（1）由题意利用作轴对称图形的方法技巧作图并写出点，的坐标即可；（2）根据题意作出直线，并利用作轴对称图形的方法技巧画出关于直线对称的图形以及写出点，的坐标即可.【详解】解，（1）作图如下：由图可知，；（2）如图所示：由图可知为所求:，.【点睛】本题考查轴对称变换，熟练掌握并利用关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键24、（1）1与B相等，理由见解析；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由见解析【分析】（1）ACB=90，1+F=90，又由于DFAB，B+F=90，继而可得出1=B；（2）通过判定ABCFBD（AAS），可得出AB=FB【详解】解：（1）1与B相等，理由：，ABC中，ACB90，1+F90，FDAB，B+F90，1B；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由：ABC中，ACB90，DFAB，ACBFDB90，在ACB和FDB中， ACBFDB（AAS），ABFB【点睛】本题考查全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和，解题的关键是掌握全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和.25、（1）2（2）2（3）DE3为定值，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得到