上海华亭学校2022年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定2下列运算正确的是（）AB（CD3如图，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF

2、垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）A3B4C5D64已知+=0，则的值是（ ）A-6BC9D-85将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）ABCD6关于的一元二次方程的根的情况（ ）A有两个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D由的取值确定7甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁8民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD9PM2.5

3、是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.510610若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）ABCD11下面各组数据中是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，1212下列计算中，正确的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x4二、填空题（每题4分，共24分）13根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营

4、业额为_万元14若是一个完全平方式，则m的值是_15由，得到的条件是：_116如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm17因式分解：2a28= 18如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_个三角形三、解答题（共78分）19（8分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE与AC交于点E（1）当DC等于多少时，ABD与DCE全等？请说明理由；（2）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形

5、吗？若可以，求出BDA的度数；若不可以，请说明理由20（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；（2）点的坐标为_；（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_；21（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来22（10分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x2能使多项式的值为1利用上述阅读材料求解：（1）若x4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;（2）若（x1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的

6、值;（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 23（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点 （1）求点的坐标； （2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标； （3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标24（10分）如图，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.25（12分）如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形（1）若，求图中阴影部分面积； （2）观察图，写出，三个代数式之间的等量关系（简要写出推理过程）（3）根据（2）题的等量关系，完成下

7、列问题：若，求的值26已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B2、C【详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6a2=a4同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误故选C【点睛】同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.3、D【分析】根据三角形的面积公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，

8、得到点A，B关于执行EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】AD=6，EF垂直平分AB，点A，B关于直线EF对称，AD的长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为6，故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.4、B【分析】根据非负数的性质可得x、y的值，代入即可得出答案【详解】解：+=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，yx=3-2=故选：B【点睛】本题考查了非负数的性质偶次幂和二次根式，以及负指数幂，根

9、据非负数的性质得出x、y的值是解决此题的关键5、C【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A的坐标【详解】解：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（42，2），即（2，2），故选：C【点睛】本题考查坐标的平移变化，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加6、B【分析】计算出方程的判别式为=a2+8，可知其大于0，可判断出方程根的情况【详解】方程的判别式为，所以该方程有两个不相等的实数根，故选：B【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题的关键7、C【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】，则接力中出现错误的

10、是丙和丁故选：C【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键8、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B9、D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1

11、；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而故选D10、D【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值【详解】解：在函数中当时，求得，故交点坐标为，将 代入，求得；选：D【点睛】本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键11、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可【详解】A、0.3，0.4，0.5是小数，不是勾股数，故本选项错误；B、52+122169132，是勾股数，故本选项正确；C、12+4292，不是勾股数，故本选项错误；D、52+112122，不是勾股数，故

12、本选项错误故选：B【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.12、B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可【详解】解：A、x3x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2xy2=3x2，错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额

13、为 1万元.故答案为1【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键14、1或-1【分析】根据完全平方式的形式即可求出m的值【详解】根据题意得， 或，故答案为：1或-1【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键15、【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可【详解】由，得到，c21，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方

14、向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变16、1【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，只需将长方体展开，然后利用两点之间线段最短及勾股定理求解即可【详解】解：展开图如图所示：由题意，在中，AD=12cm，BD=5cm，蚂蚁爬行的最短路径长为：，故答案为1【点睛】本题主要考查最短路径问题，熟练掌握求最短路径的方法是解题的关键17、2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.18、1【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三

15、个点画出图形即可解答.【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画1个三角形，故答案为：1【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏.三、解答题（共78分）19、（1）当DC4时，ABDDCE，理由详见解析；（2）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）当DC4时，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根据ABDC4，证明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算【详解】解：（1）当DC4时，AB

16、DDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，当DADE时，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；当ADAE时，AEDADE40，DAE100，此时，点D与点B重合，不合题意；当EAED时，EADADE40，AED100，EDCAEDC60，BDA180406080综上所述，当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三

17、角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键20、（1）详见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据轴对称图形的作图方法画对称线段即可；（2）根据图像可得点坐标；（3）根据关于x轴对称的特点可得点坐标，再根据关于y轴对称的特点可得点坐标.【详解】解：（1）如图，线段，线段即为所求.（2）由图得（3）由点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得对应点，由关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数可得其对应点.所以点的坐标为.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，熟练掌握关于x轴和y轴的对称特点是解题的关键.21、-71.数轴见解析.【分析】分别求

18、出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.【详解】解：解不等式，得1解不等式，得-7不等式组的解集为-71.在数轴上表示不等式组的解集为故答案为-71.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了“的原则是解此题的关键.22、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知条件可知，当x=4时，x2+mx+8=1，将x的值代入即可求得；（2）由题意可知，x=1和x=-2时，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程组，从而可求得a和b的值；（3）将（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b

19、，则由题意知（x-1）和（x+2）也是所给多项式的因式，从而问题得解【详解】解：（1）x4是多项式x2+mx+8的一个因式，则x=4使x2+mx+8=1，16+4m+8=1，解得m=-6；（2）（x1）和（x+2）是多项式的两个因式，则x=1和x=-2都使=1，得方程组为：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有两个因式（x1）和（x+2），又，则第三个因式为(x-3)，x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)故答案为：(x-1)(x+2)(x-3)【点睛】本题考查了分解因式的特殊方法，根据阅读材料仿做，是解答本题的关键23、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）【分析】

20、（1）令中y=0即可求得答案；（2）点 在 的下方，过点D作DEAC交y轴于E，求出DE的解析式即可得到点E的坐标，利用对称性即可得到点E在AC上方时点E的坐标；（3）求出直线与x轴的夹角度数，线段AD的长度，分三种情况求出点F的坐标.【详解】（1）点 是与 轴的交点， 代入， ,点 的坐标 ； （2）当点 在 的下方，过点 作 ，交 轴于点 ，设解析式为，过 ，2+b=0，得b=-2， 点 在 上方，同理可得 ，综上：点 坐标为 或 （3）直线与x轴的夹角是45，A(-2，0),D(2，0),AD=4，作AF1x轴，当A1F=AD=4时，AF1PADP,此时点F1的坐标是(-2,4);作PF2AD，当F2=AD=4时，APF2PAD，此时点F2的坐标是（-3,3）；作PF3x轴，当PF3=AD=4时，APF3PAD，此时点F3的坐标是