数学八年级下：一元二次方程的应用 课件3

1、一元二次方程的应用（1）问题12005年，湖南卫视的“超级女声”节目在全国刮起了一阵快乐的风暴，根据统计，在总决赛的第一周，张靓颖的观众短信支持票数为36万，而到了第三周，她的观众短信支持票数比第一周增长了16/9，现在小明想计算从第一周到第三周张靓颖的观众短信支持票数的周平均增长率，但却无法解决这个难题，你能用所学的数学知识帮助他解决这个问题吗？（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式表示）二次增长后的值为依次类

2、推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题 （2）降低率问题 问题12005年，湖南卫视的“超级女声”节目在全国刮起了一阵快乐的风暴，根据统计，在总决赛的第一周，张靓颖的观众短信支持票数为36万，而到了第三周，她的观众短信支持票数比第一周增长了16/9，现在小明想计算从第一周到第三周张靓颖的观众短信支持票数的周平均增长率，但却无法解决这个难题，你能用所学的数学知识帮助他解决这个问题吗？问题2:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年

3、12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你能列出方程吗?892(1+x)2=2083.年份上网计算 机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日 2000年12月31日 2001年12月31日 2002年12月31日 2003年12月31日350892125420833089892(1+x)22083问题2: （2）上网计算机总数200

4、1年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？.年份上网计算 机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日 2000年12月31日 2001年12月31日 2002年12月31日 2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率52.8%2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率问题3: 某花圃用花盆培育某

5、种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株盈利为_元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1, x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得 x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.问题4某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,商场决定适当降价.经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场每天可多销售2件 ,若商场每天盈利1200元,则每件衬衫应降价多少元?若设每件衬衫应降价x元.则每件衬衫盈利_元,每天可售出_件衬衫.此时每天可盈利_元(用含x的代数式表示)(40-x)(20+2x)(40-x)(20+2