衡水内部资料-高中数学- 集合概念及特征

1、1.1 集合的概及征【组 集合判】1辽海州阜新实验中学高一月考）下列说法中正确的( ) A合所有常任理事国组成一个集合B衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C，与2，3是同的集合D ，5，5 组的集合有六个元素【答案】A【解析】年龄较小不确定所 B 错 ，与，是同的集合由 ， 组的集合有 4 个素因选 A.2郸县实验高中高一月考）下列几组对象可以构成集合的是（ ）A分近 的数的全体 C世界著名的科学家【答案】DB良的人D单所有身高在 m 以的人【解析】选项 A， B ，C所描述的对象没有一个明确的标准，故不能构成一个集合，选项 D 的准唯一，故能组成集故选3河高一期末）下列关于集合的命题正确的有

2、（ ） 很小的整数可以构成集合集合2与合(x,y) |y=2x2+1是同一个集;，- ， 这些数组成的集合有 5 个素 空集是任何集合的子集A 个B1 个C D 个【答案】B【解析】很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误集合 x ，需要求出函数y 的值域，而集合为函数y 图象上的点，所以不是同一集合，故错误， 1， 这数组成的集合有 3 个素，而不是 个素，故错误 空集是任何集合的子集正确综上只有 1 个题正确，故选 4阳吉林省实验高二期末（文） 已知零实数 a ， ， ，代数式 的值的集合是（ ）a b | a | c |表示的所有A3BC3, D3,【答案】D【解析】当a

3、 c都为正数时，a b | | b | c |；当a c都为负数时，a | | | | |.因此，若a , c都为正数，则 b | a | c |；若a c两正一负，则a | a b | c |；若若a ca c一正两负，则都为负数，则a b | b | | c a b | b | | c ；.所以代数式a b | a | c |表示的所有的值的集合是3,1,.故选：【组 集合表方】1浙南湖嘉兴一中高一月考）方程组 x y 2 x 的解构成的集合是（ ）A1B(1,1)CD【答案】C【解析】 y 方程组 y 的解构成的集合（，1）故选： 2宁兴庆银川一中高二期末（文） 已集合 为（ ）A x

4、Z A 中素的个数 A【答案】DB1 D3【解析】A x ，所以集合 A中元素的个数为 故：3朝吉林省实验高二期末（文） 集合 N x 用列举法表示是（ ）A，C， 【答案】DB，D，【解析】由题意x ，又 ，集合为4全高一课时练习）用适当的方法表示下列集合： y ，（）程组 的集； （）程 2 的实数根组成的集合；（）面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；（）次函数y x2 的图象上所有点的纵坐标组成的集.【答案） (4, ） ） ( , y) 0 ） x x y ， 【解析）解方程组 得 故解集用列举法表示为 y .（）程 2 的实数根为 1，因此可用列举法表示为 .（）合的代表元素是

5、点，可用描述法表示为 ( y) 且y 0.（）二次函数y x 的图象上所有点的纵坐标组成的集合中，代表元素为 ，故可用描述法表示为y x 【组 集合元的义1徐.海中学高一期中）下列命题中正确的有（ ）很小的实数可以构成集合；集合y y 与合 ( x ) 是一个集合；集合y ) xy x, y 第象限内的点.x y x y x ( y ) yx y x y x ( y ) y y y y A 个B1 个C D 个【答案】A【解析】对于，集合具有确定性，故错；对于，集合相等必须元素的类型相同，而前者为数，后者为点的集合，故错； 对于，坐标轴上的点不属于任何一个象限，故错；故选 A2全高一课时练习）

6、下列与集合 M ) y 示同一个集合的有（ ） A(2, 2, , ) | 2, y 2, (1,2) 【答案】AC 【解析 x y 2, 得 即x y y M 所以根据集合的表示方法知 与合 M 表示的是同一个集合故选AC3北四中高一专题练习）下列集合是否有区别？（）x ） ） x （） y ) 【答案】有区别【解析】由题意可知：( x y) 或 y （）（）x y x 的集合； x 全体实数构成的集合；（）( y ) y x ，示曲线 上所有的点构成的集合； x （） , y) 0,0 ，示点 0,0 构的集合； （）( x ) y 或 y ，表示直线 或线上的点所构成的集合综上所述，以上

7、 个合有区别【组 集合元的系2 2 1浙高一课时练习）已知集合 x x ，则有（ ）A1 且 AB 1 但 C A 但 4 D A 且 A【答案】B 5 【解析】由 y x x 2 4 A .故选：则 ，即集合 ，2（浙江高二学考试）已知集合 x 系正确的是（ ）A1B C D 【答案】D【解析】因为集合A A ， ， A 故选：3全高一）设不等式 x 0 的集为 M ，下列正确的是（ ）AC ,4 M M ,4 BD ,4 M M ,4 【答案】B【解析】解不等式： 0 ，得： ，所以M = x M ,4 ，故选B.4全国高一课时练习）已知集合集合的关系都正确的是（ ） A ， C 2 ，且

8、 (3,10) x | 素与 B A ， D A ，且 2 B【答案】C【解析】因为 2 ，以 2 ；又 10 ，以 B ，故 正. 故选：5浙高一课时练习）已知集合 | N, x ，用列举法表示为_.【答案】 【解析】由 N, x ，得 5 1,2,3,6, 4,3,2, ，b b .故答案为 【组 求参】1全高一）已知集合 【答案】A 【解析】依题意 或 ，解得m 或 m 2；由集合中元素的互异性可知当 m 时集的两个元素相等，不合题意；所以 m .故案为2.2全高一）含有三个实数的集合既可表示成 可表示成 ,0 2014 _.【答案】【解析】由题意可知，两个集合相等， ,1 由 所以只能

9、是 ， ，以，由集合互异性可知 ，则 2 ，得 ，符合题意，所以 20142015 ，答为：1.3全高一课时练习）当集合【答案】 10 1 ,0, ， b _, _.【解析于个集合相等以个集合的元素完全一样边集合有元素 以右边集合也有元素 0，且只能 其元素要一样，所以 a=1,b 4黄中学高新部高一期末）已知集合 y 【答案】【解析】若两个集合相等则个集合中的元素完全相.B A, ,又0 ,0 B 0故答案为 5国高一集合A ax x 中少有一个元素 a 的取值范围_8 8 【答案】a 98【解析】若 A 中至有一个元素，则方程 ax 至有一个解当 时，方程 ax2 等为 ，即 ，满足条件当

10、 ，判别式 a ，解得 且 综上所述， a 的值范围为a 9 ，即 a 故答案为：6国高一课时练习）若 | 2 2 之为_.【答案】【解析】因为ax 2 ， a .此时 x ， 所元素之和为 2.故答案为：7全高一）已知 a 2 a2, 求实数的值3【答案】2【解析】因为 ，所以有a 或 2 显 当 ， ，此时 a 2 a 符合集合元素的互异性，故舍去；当 22 ，得 ， 由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故 .8全高一课时练习）已知集合 =，x2，+，0，若 =， x2017+ y 【答案】1 【解析】集合 ， ， ，得 x=-， 则 x20172018=（1 +02018-故答案为：19全高一）已知集合 =xax+2+1=0，（） A 只一个元素，试求 a 的值，并求出这个元素；（） A 是集，求 a 的值范围；（） A 中多有一个元素，求 a 的取值范围【答案）详见解析） a 或 【解析）若 中有一个元素，则方程 ax+2 有只有一个实根，当 =0 时，方程为一元一次方程，满足条件，此时 =-，当 a0，此时 eq oac(, )-a=0解得：=1此时 x-，（） A 是集，则方程 2+2+1=0 无解，此 -4，得（） A 中多只有一个元素，则 A 为集，或有且有一个元素，由（1满条件的 的