解直角三角形测试题

1、解直角三角形测试题一. 选择题：（每小题 ，共 20 分）1. 在EFG 中，EG=6 ，则 ）A. 3 5B. C. D. 32. 在ABC ，A=105，B=45， 的是（ ）A.B.C. 3. 在ABC ，若 A ，tan B ，则那个三角形一是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图 ，在 中，FH，下面等式，错误的是（ ）A. G EGB. EHEFC.sin GHFGD.sin G FH5. 与 cos26之的关系为（ ）A. cos26C. sin65 sin65 6. 已知 ，下列各式正确的是（ ）A. 7. 在ABC ， ，si

2、n 25C. D.，则 sinB 的值是（ ）A. B. C. D.8. 若平行四形相邻两边长分别为 10 和 15它们的夹角为 ，则平行四边 形的面积是（ ）米 2A. 150 B. C. 9 D. 9. 如图 ，铁路路基横断为一个等腰梯形，腰的坡度为 23，宽是 米路基高是 4 米，则基的下底宽是（ ）A. 7 米 B. 米 C. 12 米 15 米 如图 ，两条宽度为 的纸条，叉重叠放在一起，它们的交角为，则它们重叠分（图中阻影部分）的面为（ ）A.1sinB.1C.sinD. 1二. 填空题：（每小题 ，共 10 分） 已知 090=_12时，。 若，则锐角=_。 在 ABC 中c=_

3、cotA=_3 ，a 36 5 a=_ ， 若一个等腰三角的两边长分别为 和 则底边上的高为底角的余弦值 为_ 酒店在装修时在大厅的主楼梯铺设某种红色地毯已知这种地毯平方米售价 30 元主楼 梯宽 2 米其侧面如图 21 所示，则购买地毯至少要_ 元。三. 解答题：（16、17 小题 5 分其余每小题 共 分） 运算 (1 60 cot 如图 ，在ABC 中， ，求 tanD。 已知直角三角形两条直角边的差是 7cm，斜边的是 ，求较小锐角各三角函数值。 如图 ，ABCD 为正形， 为 上一点，将正方形折，使 A 点与 点重合，折痕为 MN，若1tan CE 3。（1）求ANE 的积；（2求

4、ENB 的。 已知在ABC 中，AB 3，AC=2，BC 边上的高AD 。 （1）求 BC 长；（若有一个正方形的边在 AB 上，另外个顶点分别在 AC 上，求正方形的面积。21. 已知，ABC 中， ， 平分BACAB=5，AC=3， 的长。22 如图ABC 中C=90 是 BC 边上一点AB 于 EADC=45 DE 5，BE=3求ABD 的积。23.已知 ABC 中，AD 为中线， , AB 3，求 AC 的长。 在ABC 中，A120，12，AC6。求 sinB 的。 7 四边形 ABCD 中，BC，BCA 60 ， 7， S40 。求 AD 边的长26 面上有一塔高 米，在塔顶 A

5、测得一气球仰角为 40 ，又测得气球在水中像的角为 60 ，求气高出水面的高度（确到 0.1 米。27由于过度采伐森林破坏植被使我国许多地区遭沙尖暴侵袭近日 气象局测得沙尘暴 心在 市正 300 公里的 B 以 10 海里/的速度向南偏东 60 的 BF 方向移动尘暴中 200 公里的范畴是受沙暴阻碍的区域。（1通过运算说明 A 是否受到本次沙尘暴的阻碍（2若 A 受沙尘暴阻碍，求 A 受沙尘暴阻碍的时有多长？试题答案一. 选择题：1. A 2. B A B6. 7. D B 9. D A提示： 如图 24 所，作 AEBCAF，垂足分别为 、，依题意，有 AE=AF=1，可证 得ADF=。因

6、此可证得ADF，得 ， 则四边形 ABCD 是形。在 eq oac(,Rt)ADF 中，因此二. 填空题：。 30，30 60；13. b=12c=15， 504提示： 设 ，c=5t则 由 得 t=3。因此 a=9b=12c=15。； 等腰三角形的腰能是 ，底边为 2，腰不能为 2，否则不足三角形两边之和大于第边，作 底边上的高，利用股定理求高。 利用平移线段，楼梯的横竖向上向左平移构成一个矩形，宽分别为 ， 米则地 毯的长度为 2.6+5.8=8.4 ，地毯的面积为 8.4 方米，则买地至少需要 16.8 。三. 解答题：； 分析：依照条件知 AE 垂直平分线， AN=NE。因AEN 能是

7、 的一 个锐角，或是 GAN 一个锐角，或是 EBA 一个锐角。解：DC+CE=103a+2a=10，。，AB=6又 。 依照条件明显有种情形，如图 25。（1）在图 251），可求 CD=1CAD=30，B=30，C=60，因此ABC 是 直角三角形。在图 （2）中可求 ，CAD=30， ，BAD=60BC=AC=2，ABC 是等 腰三角形，AC 分。（ 2 ） 在 26 （ ） ， 正 方 边 长 x ， 。在图 262）中设正方形边长为 x。， 得解得 解法一：过 B 作 延长线的垂线，交于 点，过 作 AC 于 F。BEFDCEBC 平分BACEAB=180BAC=60 在 eq oa

8、c(,Rt)ABE 中，在 eq oac(,Rt)ADF 中，DAC=60解法二：如图 ，过 CE 于 D，过 B 作 BF 交 AD 延长线于 F 平分， 。在 eq oac(,Rt)AEC 中在 eq oac(,Rt)ABF 中，CEBFBDF。EF=1分析：题目中有 角及它角平分线，因此有个 那个专门角，要 60角的条夹边 的长，能构造等边三角形得到与 相等的线段。解法三：如图 ，过点 作 DEAB AC 于 。则ADE=BAD= ADE 是等边三角形。AD=DE=AE设 ABCEDC解法四：如图 ，过 B 作 AC 的平行线交 AD 延长线于 。 平分， DAC=E=60 。ADE 是等边三角形AE=AB=BE=5ACCADBED小结：解三角形时有些图形尽管不是直角三形，但能够添加适当的辅线把它们分割成一些 直角三角形和矩形从而能够运用解直角三角的有关知识去解决这些图中求边角的问题另外， 在考虑这些组合图时，要依照题目中的条件要求来确定边与边，角与是相加依旧相减 22. 解AED 中，DEAB 于 ，又AE=15， DE=x则 。在ADC 中，C=90，DAC=45，在 eq oac(,Rt)BED 和 BCA ，B 是公