医学统计学公式总结

1、一资料的描述性统计（一）算术均数（mean)（1)简单算术平均值定义公式为(直接法）:x1x2x3xnxxnn（2）利用频数表计算均数（加权法)：f1x1f2x2f3x3fkxkfxxf2f3fkf1f(二)方差（即标准差的平方）x2(22s2(xx)s2x)/nn1n1（三）变异系数s100%CVx二参数估计与参照值范围（一)均数的标准误sxsn（二）样本率的标准误spp(1p)（p为样本率）nx（三）T分布t(u为整体均数）sn（四）整体均数的区间估计xt/2,sxts（一般要求x/2,x计算95或99的可信区间)（五）整体率的区间估计pu/2sppu/2sp（六)参照值范围估计双侧1-a

2、参照值范围：xua/2s单侧1-a参照值范围:xuas或xuas（可信区间计算是用标准误，参照值范围计算用标准差,百分位数法大家自己看书）三T检验与方差解析(一）T检验（1)单样本T检验检验假设:H：(假设样本来自均数为u0的正态整体）00统计量t值的计算：tx0 x0,n1s/（2)配对T检验sxnH0：10检验假设：2统计量t值的计算:tddn1（d为两组数据sdsd/n的差值，Sd为差值的标准差）（3）两样本T检验检验假设：H0：12统计量t值的计算：t(x1x2)(12)n1n22sx1x2其中2112(x1x1)2(x2x2)2sx1x2sCn1n2sCn1n12两样本方差齐性检验F

3、s121n112n21（即为两样本方差s22的比值)（二）单因素方差解析FSSBBMSBSSSSSS总组间组内SSWWMSW总组间组内（1）完好随机设计资料的方差解析来源SSvMSF组间Ti2k1SSBSSBCBBniMSBMSW组内SSSSSSNkSSWWWWTB合计SSTx2CN1T这里C(x)2/NTjxij（T即为该组数据之和)（2)随机单位组设计资料的方差解析SS总=SS办理+SS区组+SS误差V总=V办理+V区组+V误差表5-7随机单位组设计资料的方差解析表本源SSMSFSSB112Ck1SSB1MSB1MSE办理组间nTiB1B1SSB212Cn1SSB2MSB2MSE单位组间S

4、SkBjB2B2误差SSSSSSSSETB1B2ETB1B2EE合计SSx2CTkn-1T（两种方差解析的主要差异在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。)2基本公式（不太常用，理解）四列联表解析卡方检验(AT)2nR?n其中TRCC（R1）(C1）TN（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较2(adbc)2N四格表专用公式(ab)(cd)(ac)(bd)(AT0.5)2(adbcN/2)2N校正公式22(ab)(cd)(ac)(bd)T（后边为四格表专用校正公式,注意使用条件）Fisher确实概率法大家自己掌握（2）配对四格表2(bc)2,12(bc1)2,1校正公式）bcbc（

5、二）行列表的卡方检验基本公式2N(A21)（R-1）(C1）nR?nC2（三)双向无序资料的关系性检验Cn2列联系数C取值范围在01之间。0表示完好独立；1表示完好相关;愈凑近于0,关系愈不亲近；愈凑近于1，关系愈亲近。(四）多个样本率间的多重比较2每一个两两比较的检验水平：比较的次数kk1/2kk1注意:1、有1/5以上格子的理论频数小于5;2、一个理论频数小于1;3、总样本例数小于40当有以上三种情况或之一存在时，均不合适进行卡方检验五非参数统计秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当n25时，按秩和检验结果查表可得当n25时，正态近似法做u检验Tn(n1)40.5u24n(n1)(2n1)

6、绝对值相同的数很多时，用校正公式（tj为第j个差值的个数)Tn(n1)40.5u(tj3tj)n(n1)(2n1)2448（二）两独立样本比较的秩和检验超出附表范围时，按正太近似法计算Tn1(N1)/20.5u1)/12n1n2(N平均秩次很多时,应进行校正ucu3jtj)(N3N)c1(tc（三）H、M检验属于理解内容六回归与相关（一）直线回归方程的求法(XX)(YY)lXYblXX(XX)aYbXlyy的分解：2?Y)2(Y?2(YY)(YY)bl22lXXblXY/lXX回lXY/lbSSXYXXSSMS回，剩回回回方差解析F1n2SSMS剩剩剩检验b0n2t，SbSbSYXlXX(Y?

7、2SS剩SYXY)n2n2SY.X为回归的节余标准差，反响了y在扣除x的影响后的失散程度;Sb为样本回归系数标准误.(二）直线回归方程的区间估计（1）整体回归系数的可信区间（2）?的估计YS?SYX1(X0X)22Yn(XX)t/2,(n2)Sb?n?nS?)(Yt/2,2S?,Yt2Y/2,Y（3）个体Y值的同意区间?2S?2S?)S?S1(X0X)2(Yt/2,n?,Yt/2,n12YYYYYYYXn(XX)公式中SYX为节余标准差，为了简化计算,当X0与X凑近且n充分大时，可用SYX代替S?YY。（三）相关系数的计算r(xx)(yy)lXY(xx)2(yy)2lXXlYY这里(XX)2X2(X)2/n(XX)(YY)XYXYn（1）相关系数的假设检验r0rtr2n2Sr1n2（2）整体相关系数的可信区间1）第一对r（r不是正态分布）作以下Z变换ztanh1r或z1ln(1r)(1r)计算Z的（1-）可信区间(z/2/n3,z/2/n3)3)对计算出的Z的上下限作以下变换，获取r的（1-）可信区间re2z1tanh(z)或r1e2z（3）相关系数与回归系数的相互换算rblXXlYYr2b