四川省南充市第八中学高一数学文测试题含解析

1、四川省南充市第八中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数 y=f（x1）是偶函数，当 x2x11时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立设a=f（），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）AcabBbcaCcbaDbac参考答案：A考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由y=f（x1）是偶函数及函数图象的平移可得y=f（x）的图象关于x=1对称，结合x2x11时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立函数y=f（x）在（1，+）上的单调性，即可判

2、断a，b，c的大小解答：y=f（x1）是偶函数，y=f（x1）的图象关于y轴对称函数y=f（x）的图象向右平移1个单位可得y=f（x1）的图象y=f（x）的图象关于x=1对称x2x11时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立即x2x11时，f（x2）f（x1）0恒成立函数y=f（x）在（1，+）上单调递减又a=f（），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1）f（0）f（）f（1）即cab故选A点评：本题主要考查了偶函数的图象的对称性及函数的图象的平移，函数单调性定义的灵活应用是求解本题的关键2. 函数定义域为（）A（0，2B（0，2）C（0，1）（1，2D（，2参考答案：C【考点】对

3、数函数的值域与最值【分析】由函数的解析式可得，即，解此不等式组，求得函数的定义域【解答】解：由函数的解析式可得，即，解得 0 x1，1x2，故函数的 定义域为x|0 x2，且x1，故选C3. 已知直线经过点，且斜率为4，则的值为（ ）A-6 B C D4参考答案：D由题意得，根据直线的斜率公式可得，。4. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略5. 函数的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）参考答案：B略6. 计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，

4、结果为的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 已知直线和，若，则的值为( )A.1或 B. C. 1 D. 参考答案：C8. 下列不等式一定成立的是（）Ax2+x（x0）Bx2+12|x|（xR）Csinx+2（xk，kZ）D1（xR）参考答案：B【考点】基本不等式【分析】根据基本不等式的性质判断A、B，根据特殊值法判断C、D即可【解答】解：对于A：x2+2=x，当且仅当x=时“=”成立，故A错误；对于B：x2+12|x|，B正确；对于C：比如sinx=1时，不成立，C错误；对于D：比如x=1时，不成立，D错误；故选：B9. 函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D） 参

5、考答案：D10. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且，则向量与的夹角为 参考答案：略12. （5分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人参考答案：26考点： Venn图表达集合的关系及运算 专题： 数形结合分析： 画出表示参加体育爱好者、音乐爱好者集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可解答： 由条件知，每名

6、同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则card（AB）=554=51card（A）=43，card（B）=34，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知51=43+34card（AB）故card（AB）=26则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人故答案为：26点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题13. 设x,y的最小值为_参考答案：914. 在三角形ABC中，如果 .参考答案：215. 对a,b

7、R,记maxa,b=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是_参考答案：16. 参考答案：略17. 若，则_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某海滨浴场水浪的高度（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地所成是函数的图像（1）根据以上数据，求函数的函数表达式；（2）依据规定，当水浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午800时至

8、晚上20：00的之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？参考答案：()由表中数据知周期T12，即12k3t12k3，kZ. 10分0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300. 12分19. 利用对数的换底公式化简下列各式：（1）logac?logca；（2）log23?log34?log45?log52；（3）（log43+log83）（log32+log92）参考答案：【考点】换底公式的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据换底公式，把对数换为以10为底的对数，进行

9、计算即可【解答】解：（1）logac?logca=?=1；（2）log23?log34?log45?log52=?=1；（3）（log43+log83）（log32+log92）=（+）（+）=（+）（+）=?=【点评】本题考查了对数的计算问题，也考查了换底公式的灵活应用问题，是基础题目20. 已知向量.（1）若，求的值；（2）若与垂直，求实数t的值。参考答案：21. （10分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin）（1）若=，=，求向量与的夹角；（2）若?=，tan=，且，为锐角，求tan的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；三角函数的求值；平面向量及应用分析：

10、（1）化简向量a，b，再由向量的夹角公式，计算即可得到；（2）运用向量的数量积的坐标表示，结合两角和的余弦公式，同角的平方关系和商数关系，再由tan=tan（+），运用两角差的正切公式，计算即可得到解答：（1）若=，=，则=（0，1），=（，），cos，=，由0，则有向量与的夹角；（2）若?=，则coscossinsin=，即有cos（+）=由于，为锐角，即0+，则sin（+）=，即有tan（+）=1，由tan=，则tan=tan（+）=点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和夹角公式，考查两角和的余弦公式，两角差的正切公式，考查角的变换方法，考查运算能力，属于中档题22. (1) 已知A(1,2)，B(2,8)，求的坐标(2)如图，过OAB的重心G的直线与边OA、