2022-2023学年河北省新乐市八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列多项式中，能分解因式的是（ ）ABCD2下列命题是真命题的是( )A如果，那么B三个内角分别对应相等的两个三角形相等C两边一角对应相等的两个三角形全等D如果是有理数，那么是

2、实数3如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD4的立方根是( )A1B0C1D15线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）6在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn7下列图标中是轴

3、对称图形的是（）ABCD8已知，则的值为（ ）ABCD9点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限102的平方根为（）A4B4CD11等腰三角形的一外角是130，则其底角是 ()A65B50C80D50或6512如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )A180B90C270D315二、填空题（每题4分，共24分）13在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为_14计算（2a）3的结果等于_15如图

4、，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”163 的算术平方根是_；-8 的立方根是_17若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_18若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_（写一个即可）三、解答题（共78分）19（8分）阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：请根据以上材料解决下列问题：(1)式子：，中，属于对称式的是 (填序号)(2)已知若，求对称式的值若，求对称式的最大值20（8分）

5、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.21（8分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求证：CF=DE22（10分）如图，在ABC中，A=90，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求证：ABD=C；（2）求C的度数23（10分）先化简，再求值：，其中x，24（10分）阅读以下内容解答下列问题七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以

6、看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 （2）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别

7、求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”求式子中m、n的值；用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+125（12分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C（1）作出ABC；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 26如图，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，则AC与ED相等吗？说明你的理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可【详解】解：A不能因式分解，故本选

8、项不符合题意；B不能因式分解，故本选项不符合题意；C不能因式分解，故本选项不符合题意；D，能因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键2、D【分析】根据绝对值的意义、全等三角形的判定、实数的分类等知识对各选项逐一进行判断即可【详解】A 如果，那么，故A选项错误；B 三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故B选项错误；C 两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，当满足SAS时全等，当SSA时不全等，故C选项错误；D 如果是有理数，那么是实数，正确，故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，涉及了绝对值、全等三角形的判定、实数等知识，熟

9、练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键3、C【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.4、C【解析】=1，的立方根是=1，故选C【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的

10、这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5、C【分析】根据平移的性质计算，即可得到答案【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5）即C的坐标是（3-5，-1+6）点B（0，4）的对应点D的坐标是（0-5，4+6）,即（-5，10）故选：C【点睛】本题考查了平移的知识，解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解6、D【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论【详解】解：由题意可知，点C在AOB的平分线上，m=-n故选：D【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角

11、平分线的作法及其性质是解答此题的关键7、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D8、A【分析】根据分式的加减运算法则即可求解【详解】=4故m+n=0,4m=4解得故选A【点睛】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是熟知分式的加减运算法则9、B【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标的性质，解决本题的关键是记住平面直角坐

12、标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】解：2的平方根是故选D.【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.11、D【分析】等腰三角形的一外角是130，则可分两种情况讨论，是底角的邻补角为130，是顶角的邻补角为130，再计算底角即可【详解】解：如图所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD与ACE为ABC的两个外角，若CAD=130，则CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，则ACB=180130=50，

13、所以底角为50或65，故答案为：D【点睛】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130，可分两种情况讨论12、C【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】数出这10个数据中不少于50的个数，然后根据频率公式：频率=频数总数，计算即可【详解】解：这10个数据中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6个10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为610=故答案为：【点睛】此题考查的是求频率问题，掌握频率公式：

14、频率=频数总数是解决此题的关键14、8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方15、HL【解析】分析: 需证BCD和CBE是直角三角形，可证BCDCBE的依据是HL.详解: BE、CD是ABC的高，CDB=BEC=90，在RtBCD和RtCBE中，BD=EC，BC=CB，RtBCDRtCBE（HL），故答案为HL.点睛: 本题考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.16、 -2 【分析】根据算术平方根和立方根的定义直接计算即可求解【详解】3 的算术平方根是， 的立方根是故答案是：，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的

15、概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根是117、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-20列得，计算即可.【详解】2x+m=3（x-2）x=m+6，该方程的解是正数，且x-20，解得且x-4，故答案为：且m-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.18、-1【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可【详解】令，整式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的

16、关键三、解答题（共78分）19、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根据新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，（1）已知则，利用整式变形可求出的值；时，即，由可以求出的最大值；【详解】解：（1）根据“对称式”的意义，得是“对称式”，故答案为：，（1），当，时，即，当时，即，所以当m=0时，有最大值-1，故代数式的最大值为【点睛】本题考查“新定义”的意义、整式、分式的变形以及求代数式的最值的等知识，理解“新定义”的意义和最值的意义是解决问题的关键20、（1）详见解析；（2）图详见解详， 【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可；（2）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变

17、，纵坐标互为相反数，从而可得出D、E、F的坐标【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了坐标与图形性质、轴对称作图，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于x轴对称的点的坐标的特点21、见解析.【分析】利用SAS证明ACFBDE，根据全等三角形的性质即可得.【详解】AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握是解题的关键.22、（1）证明见解析 （2）30【分析】（1）依据线段垂直平分线的性质可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分线的性质定理的逆定理可得到BD平

18、分ABC，故此可证得ABD=C； （2）依据C+ABC=90求解即可【详解】（1）证明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDDBC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线和角平分线的性质，熟练掌握相关定理是解题的关键23、2(x-y)；-3.【分析】括号内先提取公因式(x-y)，整理，再根据整式除法法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).当x，时，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【点睛】本题考查因式分解的应用化简求值，正确找出公因式(x-y)是解题关键.24、（1）降次；（2）m3，n5；（x+1）（x+2）2【分析】（1）根据材料回答即可；（2）分别令x=0和x=1即可得到关于m和n的方程，即可求出m和n的值；把x1代入x3+5x2+8x+1，得出多项式含有因式（x+1），再利用中方法解出a和b，即可代入原式进行分解.【详解】解：（1）根据因式分解的定义可知：因式分解的作用也可以看做是降次，故答案为：降次；（2）在等式x