浙江省温州市求知中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题

1、求知中学2018学年第一学期期中高二年级数学试卷 考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有3大题，20小题，满分100分，时间120分钟。一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.“a=0”是“ab=0”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对3、下面表述正确的是A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、直线上的两点和直

2、线外的一点确定一个平面 D、不共线的四点确定一个平面4、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是 A、异面 B、相交 C、平行 D、不确定5、直线与垂直，又垂直于平面，则与的位置关系是A、 B、 C、 D、或6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为A、7 B、6 C、5 D、37、若表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）；A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 9. 点在直线上，则的最小值是（）椭圆

3、(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为（ ） A B C D二、填空题：（本大题共6小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共24分） 11.ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,7),B(5,-1),C(-2,-5)则AB边上的高线所在的直线方程是_. 12.若x2-40，则x2。此命题的否命题是_命题（填真、假）13 椭圆的一个焦点是，那么 14.经过点M(, 2), N(2, 1)的椭圆的标准方程是 .15过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_16.矩形ABCD

4、中，AD=3,E为AB边上的点，将ADE翻折至A1DE，使得点A1在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A1D与平面EBCD所成的角为300，则AE的长为_.三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17 （本题满分8分） 求过点和且与直线相切的圆的方程 18.（本题满分8分）过点M（-1，1）的直线与椭圆x2+2y2=4交于A，B两点，若线段AB的中点 恰为点M。（1）求AB所在的直线方程；（4分)（2）求弦长 AB .（4分)（本题满分10分）如图，已知：平面平面，A、C，B、D，AC与D为异面直线，AC3，D5，ACD，A与CD成60的角，求AC与D所成的角20.（本题满分10分）在三棱柱

5、中，已知，点在底面的投影是线段的中点。（1）求证：OAA1C;(4分)（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。（6分）求知中学2018学年第一学期期中高二数学答案一、AACCD ACDAC11.x-11.x-4y-18=0. 12.真 13.1 14. 1. 15 平行 16.217略18.解：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)则 EMBED Equation.3 两式相减得（x1-x2）（x1+x2）+2(y1-y2)(y1+y2)=0, 显然x1x2，得kAB= EMBED Equation.3 ,因为M是AB的中点，所以有x1+x2=-2，y1+y2=2于是kAB= EMBED

6、Equation.3 。故AB的直线方程是y-1= EMBED Equation.3 (x+1),即x-2y+3=0(2)由 EMBED Equation.3 得3x2+6x+1=0,则x1+x2=-2，x1x2= EMBED Equation.3 ， AB = EMBED Equation.3 。19.由作BEAC，连结CE，则ABEC是平行四边形DBE是AC与BD所成的角DCE是AB、CD所成的角，故DCE60由ABCD EMBED Equation.3 ，知CE EMBED Equation.3 ，于是CDE为等边三角形，DE EMBED Equation.3 又BEAC3，BD5，cosDBE EMBED Equation.3 AC与BD所成的角为60取坐标系O0,0,0 A1,0,0,B0,2,0,A10,0,2 设E,0，1-2OE,0，1-2BB1 AA1-1,0,2,0，1-2-1,0,2-+2-20 2/3 E2/3,0,2/3 AE EMBED Equation.3 /3 BB1C1C法向量OE 取n11,0,1A1B1C法向量CA1AB-4,-2,2 取n22,1