2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试题及答案解析

第第PAGE1212页2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分）13分）点A（1，202）在（ ）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象解：点A（﹣1，﹣2021）在第三象限．故选：C．23分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ A．对全国初中学生视力状况的调査B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命解：A、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A错误；BBC、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．⋅ 1133分）在下列各数0.51515350.π

131、√27中，无理数的个数是（

2 76.101001000111

C．3

D．4⋅ 11 131解：在数0.51515354…、0、0.、3π、、6.1010010001…、 、√27中，无理数有2 7 110.51515354…、3π、6.1010010001…、√27共4个．故选：D．43分）如图，直线A∥CE，点O在直线EF上，下列结论正确的是（ ）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°解：∵AB∥EF，

B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．1+5𝑥＞3(𝑥−1)53分）若关于x{𝑥≤8−𝑥+

恰有两个整数解，求实数a的取值范围是2 2（ ）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a≤﹣3解：解不等式1+＞（﹣1＞，𝑥解不等式2

≤8−3𝑥+2a，得：x≤4+a，2则不等式组的解集为﹣2＜x≤4+a，2∵不等式组恰有两个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、0，则0≤4+a＜1，解得﹣4≤a＜﹣3，故选：B．63分）如图，在单位为1AA3A45567，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的顶点坐标分别为A（202（，，3（，02020的坐标为（）A（2，101） B2，100） C101，） D（100）解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2020÷4＝505，∴A2020在第四象限，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为﹣2，﹣4，﹣6，∴A2020的纵坐标为﹣1010．∴2020的坐标为二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）73分）有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝4时，输出的y等于√2 解：4的算术平方根为则2的算术平方根为：√2．故答案为：√2．83分）√𝑥−6+﹣2+1＝，则+＝5 解：∵√3𝑥−6+|y﹣2x+1|＝0，∴3x﹣6＝0，y﹣2x+1＝0，解得x＝2，y＝3，∴x+y＝2+3＝5．故答案为：5．93分）体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是80𝑦−80𝑥=400{30𝑦+30𝑥=400 ．解：根据题意，得80𝑦−80𝑥=400{30𝑦+30𝑥=400．80𝑦−80𝑥=400故答案为：{30𝑦+30𝑥=400．1（3分如图直线ACD相交于点E⊥O且OC平分AO若BO＝3°，则∠DOF＝26 度．解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠BOF＝38°，∴∠BOE＝90°﹣38°＝52°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=1∠AOE=1×128°＝64°，2 2∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝64°，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝64°﹣38°＝26°．故答案为：26．13分）

3𝑥+𝑦=𝑘+1{𝑥+3𝑦=3 的解xy满足x＞y，则k的取值范围是k＞2 ．3𝑥+𝑦=𝑘+1①解：{𝑥+3𝑦=3② ，2①﹣②得：2x﹣2y＝k﹣2，即x﹣y=1k﹣1，2∵x＞y，∴x﹣y＞0，1∴k﹣1＞0，2解得k＞2，故答案为k＞2．13分）＝67.2的度数为22.5°．解：∵∠1+∠2+90°＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，又∵∠1＝67.5°，∴∠2＝90°﹣67.5°＝22.5°．故答案为：22.5°．三．解答题（共8小题，满分54分）𝑥+2𝑦=16分（）{3𝑥−2𝑦=11，②（2）√4+﹣2|+7（1201．（+41，解得：x＝3；把x＝3代入①得：y＝﹣1，𝑥=3则方程组的解为{𝑦=−1；（2）原式＝2+2﹣3+1＝4﹣3+1＝1+1＝2．3(𝑥−2)≤8−(𝑥+6)2 16分）1＜1+2

，并把解集在数轴上表示出来．3(𝑥−2)≤8−(𝑥+6)①2 解＜2𝑥−1+1② ，2 ①②将不等式解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．3𝑥1

−4𝑥＞1；16分（）解不等式：2 3（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程3x+ax＝5的解，求a的值．3𝑥1（）2

−4𝑥＞1，33（3x+1）﹣8x＞6，9x+3﹣8x＞6，x＞3；（2）∵x＞3，∴最小整数解为x＝4，4．将x＝4代入方程3x+ax＝5中，得：3×4+4a＝5，解得𝑎=−74．1（6分C的坐标分别为2﹣（3，C（，2ABC先向左平移4个单位，再向下平移2111．三个顶点的坐标；A1（﹣2 ，﹣3 B1（0 ，1 ）C1（﹣3 ，0 ）求△ABC的面积．（）11即为所求；（2A（2，30，1（3；故答案为：﹣2，﹣3；0，1；﹣3，0．（3）如图可得：△ 长方形 △ △ SABC＝S EFGB﹣SBEC﹣S△ 长方形 △ △ ＝BE•EF−1EB•CE−1AG•BG2 2 2＝3×4−1×3×1−1×3×1−1×2×42 2 2＝5．1（6分）B请结合统计图中的信息解决下列问题：这次抽查的学生人数是多少人？将条形统计图补充完整．E所对应扇形的圆心角的度数．1200D（）这次抽查的学生人数是2÷25＝10（人；（2C课程人数为10﹣10+25+25+2）20（人补全图形如下：E估计该校选择课程D的学生约有120×25＝30（人．

20 72°；=100=1（8分ACC在BEAE交CD于点F＝2＝∠4AD∥BE．证明：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠4，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAF，∵∠1＝∠2，∴∠BAF＝∠CAD，∴∠3＝∠CAD，∴AD∥BE．1（8分）其中某些材料摘录如下：3表示这三个数中最小的数，例如=31）＝1．请结合上述材料，解决下列问题：4（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝3 ．②min{2√3，3√2，4}＝2√3 ．（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，则x的取值范围为﹣2≤x≤4 ．（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．3 （）（﹣），，﹣2=4=，min{√，√，42√，3 4故答案为：，2√3；3（2）∵min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，∴3−2𝑥≥−5{1+3𝑥≥−5∴﹣2≤x≤4，故答案为﹣2≤x≤4；（3）∵M{﹣2x，x2，3}＝2，−2𝑥+𝑥2+3=2∴ 3解得：x＝﹣13；

2+1+𝑥+2𝑥

=1+𝑥，（4）∵M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，且 3∴1+𝑥≤2{1+𝑥≤2𝑥解得1≤x≤1∴x＝1．2（8分A23550元，且垃圾箱的单价是提示3倍．求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？4810010000元，请你列举出所有购买方案．（）设提示牌单价是x元，垃圾箱单价y元，由题意得：2𝑥+3𝑦=550{𝑦=3𝑥 ，𝑥=50解得：{𝑦=150，答：提示牌单价是50元，垃圾箱单价150元；（2）设购买提示牌m个，则购买垃圾箱（100﹣m）个，由题意得：100−𝑚≥48{50𝑚+150(100−𝑚)≤10000，解得：50≤m≤52，∵m为非负整数，∴m＝505152，3①5050个；②5149个；③5248个．四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）2（10分（1）在△ABC中，若∠C＝90°，由“三角形内角和为180°”得∠A+∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣90°＝90°．（2）在△ABC中，若∠A+∠B＝90°，由“三角形内角和为180°”得∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣90°＝90°．【解决问题】：①CxAB∥xyECE，CF是∠ECOABFyDE点作EM平分∠CEB，交CF于点M．EMCF的位置关系，并说明理由；②EPE⊥CECFP，求证：∠EPC＝∠EDP；在EN平分∠AEPOCN③C点的运动，∠NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．（EC，理由如下：∵CF平分∠ECO，EM平分∠FEC，∴∠ECF＝∠FCO=1∠E𝐶𝑂，∠FEM＝∠CEM=1∠𝐶E𝐹，2 2∵AB∥x轴∴∠ECO+∠CEF＝180°，∴∠E𝐶𝐹+∠𝐶EM=1∠E𝐶𝑂+1∠𝐶E𝐹=1(∠E𝐶𝑂+∠𝐶E𝐹)=1×180°=90°，2 2 2 2∴∠EMC＝180°﹣（∠CEM+∠ECF）＝180°﹣90°＝90°，∴EM⊥CF；（2）由题得，∠EOC＝90°，∴∠DCO+∠CDO＝180°﹣∠EOC＝180°﹣90°＝90°，∵PE⊥CE，∴∠CEP＝90°，∴∠ECP+∠EPC＝180°﹣∠CEP＝180°﹣90°＝90°，∵∠DCO＝∠ECP，∴∠CDO＝∠EPC，又∵∠CDO＝∠EDP，∴∠EPC＝∠EDP；（3）不变，且∠NEM＝45°．理由如下：