湘教版七年级数学上册 期末专项复习-《一元一次方程》【含答案】

湘教版七年级数学上册期末专项复习—《一元一次方程》(时间：45分钟)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．在方程3x－y＝2；2y－eq\f(1,3)＝－1；2a＝1；eq\f(4,x)－2＝0；eq\f(x＋1,2)－eq\f(1,3)x＝2中，一元一次方程的个数为(C)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列等式变形错误的是(D)A．由a＝b得a＋5＝b＋5 B．由a＝b得C．由x＋2＝y＋2得x＝y D．由ax＝ay得x＝y3．方程x－5＝3x＋7移项后正确的是(C)A．x＋3x＝7＋5 B．x－3x＝－5＋7C．x－3x＝7＋5 D．x－3x＝7－54．下列方程中，解是2的方程是(B)A.eq\f(2,3)x＝2 B．－eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)＝0C．3x＋6＝0 D．5－3x＝15．解方程eq\f(x,3)－eq\f(5x－2,6)＝1－eq\f(x＋3,2)，下列去分母正确的是(C)A．2x－5x－2＝1－x＋3 B．2x－5x－2＝6－x＋3C．2x－5x＋2＝6－3x－9 D．2x－5x＋2＝1－3x－96．如果方程eq\f(1,3)x＝1与2x＋a＝ax的解相同，则a的值是(C)A．2 B．－2 C．3 D．－37．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(C)A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x8．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？(B)小勋：我要2个布丁和10根棒棒糖．老板：好的！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！老板：小朋友，我算错了，我多算了2根棒棒糖的钱，我退还你20元．A．20 B．30 C．40 D．50二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知2x4a＋3－3＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值为－eq\f(1,2).10．若x＝1是方程3x＋2a＝－1的解，则a＝－2.11．当x＝－eq\f(1,3)时，式子eq\f(3x－2,3)的值为－1.12．方程2x－2＝4的解也是方程ax－5＝－20的解，则a＝－5．13．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是8折．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a＋b)x＋3cdx＋p＝0的解为x＝±eq\f(2,3)．15．某市按如下规定收取每月煤气费：使用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户使用煤气100立方米．16．一系列方程，第1个方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解为x＝2；第2个方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解为x＝6；第3个方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解为x＝12；…，根据规律，第10个方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解为x＝110.三、解答题(共52分)17．(12分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x＋5)；解：6－2x＝－4x－20，－2x＋4x＝－20－6，2x＝－26，x＝－13.(2)eq\f(x－7,4)－eq\f(5x＋8,2)＝1.解：x－7－2(5x＋8)＝4，x－7－10x－16＝4，x－10x＝4＋7＋16，－9x＝27，x＝－3.18．(8分)x取什么数时，eq\f(1,2)(3x＋1)与x－3互为相反数？解：根据题意得eq\f(1,2)(3x＋1)＋(x－3)＝0.解得x＝1.答：x取1时，eq\f(1,2)(3x＋1)与x－3互为相反数．19．(10分)已知y＝－1是方程1－eq\f(1,2)(y＋m)＝－3y的解，求关于x的方程m(eq\f(2,3)x－2)＝2(mx＋1)的解．解：由y＝－1是方程1－eq\f(1,2)(y＋m)＝－3y的解，得1－eq\f(1,2)(－1＋m)＝3.解得m＝－3.把m＝－3代入m(eq\f(2,3)x－2)＝2(mx＋1)，得－3(eq\f(2,3)x－2)＝2(－3x＋1)．解得x＝－1.20．(10分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究．某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？解：设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶，B种饮料(100－x)瓶，根据题意，得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，所以100－30＝70.答：饮料加工厂生产了A种饮料30瓶，B种饮料70瓶．21．(12分)某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元．(1)若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？(2)若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？解：(1)设运输路程是x千米，根据题意得400＋4x＝820＋2x，解得x＝210.答：若两种运输的总费用相等，则运输