2022年河南省平顶山市普通高校对口单招数学一模(含答案)

2022年河南省平顶山市普通高校对口单招数学一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

2.下列句子不是命题的是A.

B.

C.

D.

3.椭圆离心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

4.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.16

5.A.10B.5C.2D.12

6.A.B.C.D.

7.下列函数是奇函数且在区间(0,1)内是单调递增的是()A.y=xB.y=lgxC.y=ex

D.y=cosx

8.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

9.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

10.A.B.C.D.

二、填空题(5题)11.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

12.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

13.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.

14.若函数_____.

15.

三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

17.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

20.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、证明题(2题)21.

22.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

五、简答题(2题)23.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

24.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，∴a=

2.C

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。

8.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。

9.A由题可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

10.D

11.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

12.

13.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

14.1，

15.(-7,±2)

16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲