2022六年级数学下册第四单元比例第7课时面积的变化教案苏教版

Page3第7课时面积的变化【教学内容】教科书第1~2页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.使学生在“猜想——验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。【教学重、难点】重点：面积的变化规律。难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n∶1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2∶1。【教学过程】一、设疑引入师：判断“一幅地图的比例尺是1∶10000，那么图上面积与实际面积的比也是1∶10000。”这句话对吗?学生判断，说说理由。师：正确答案究竟是什么呢?通过本节课的学习，相信你一定会知道。二、互动新授1.活动一：探究长方形面积比与边长比的关系。出示教材第48页的两个长方形。（1）动手量一量。谈话：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，并写出对应边长的比。学生在教材中量一量，填一填，并汇报答案：大长方形与小长方形长的比是3∶1，宽的比是3∶1。（2）学生估一估。师：估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几?（学生猜测答案）（3）验证猜测结果。师：刚才猜测的结果是否正确呢?我们可以通过计算来验证大家的猜测。请同学们计算一下大长方形与小长方形面积的比。学生列式计算，得出正确结论。师：长方形的边长的比是3∶1，通过计算我们知道面积的比是9∶1，两者并不相等。如果把一个长方形按n∶1的比放大后，放大后的长方形与小长方形对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢?学生交流讨论，师生共同总结。师生总结：把一个长方形按n∶1的比放大后，放大后的长方形与放大前长方形的对应边长的比是n∶1，面积的比是n2∶1。2.活动二：探究正方形、三角形与圆的面积的比与边长的比的关系。（1）小组讨论：教材中的正方形、三角形与圆是按几比几的比放大的?放大后与放大前图形面积的比各是多少?利用直尺测量教材上的图形，并把相应的数据填写在教材第49页的表格中。（2）对比交流。学生汇报表格中填写的各项数据，教师板书。师：比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律?学生观察表格，比较结果，发现规律，总结规律。（3）教师总结：把一个平面图形按n∶1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。三、巩固拓展出示题目：长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系?1.让学生先各自写出一组关于长方体长、宽、高的数据，再让学生写出按相同的比放大后的大长方体的长、宽、高的数据，然后让学生分别算出小长方体和大长方体的体积，并比较它们的体积比和长度比之间的关系。学生汇报各自的结果，教师综合结果得出结论：如果把一个长方体按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的体积比是n3∶1。2.让学生参加上面的方法探究正方体的体积比和长度比的关系。四、课堂小结回顾探索规律的过程，你有什么收获?通过本节课的学习，我有以下收获：（1）寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。（2）要认真观察、比较数据，才能发现规律。（3）把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的