《向心加速度》人教版高中物理必修二课件

人教版必修第二册第六章圆周运动6.3向心加速度人教版必修第二册第六章圆周运动6.3向心加速1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度周期和转速的关系式，并能运用它们求解有关问题。学习目标1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。学习目标天宫二号空间实验室绕地球做匀速圆周运动。我们知道其线速度方向在时刻变化，是变速运动。因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？新课引入——这就是我们今天要研究的课题．天宫二号空间实验室绕地球做匀速圆周运动。我们知道其线速度方向上节课学到：物体做匀速圆周运动时，所受合力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，如图所示。新知讲解

设问解答师生同析匀速圆周运动加速度的方向指向哪里？上节课学到：物体做匀速圆周运动时，所受合力的方向总是指向圆心一.匀速圆周运动的加速度方向(1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向

，我们把它叫作向心加速度。(2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向

，与该点的线速度方向

。向心加速度的方向时刻在

。(3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的

，不改变速度的

。自学感知

梳理教材

夯实基础圆心圆心垂直改变方向大小二．匀速圆周运动的加速度大小向心加速度的大小：an＝

。或an＝

。

ω2r6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件一.匀速圆周运动的加速度方向自学感知梳理教材夯自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。探究解惑

注重过程提高能力

探究一、从公式an＝v2/r看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an

＝ω2r看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点B、C两点在同一轮上，同轴传动时，这两点的角速度相同，由公式an

＝ω2r知ω一定时，向心加速度与半径成正比。A、B两点在同一个链条上，两点的线速度大小相同，由an＝v2/r知v一定时，向心加速度与半径成反比。解答：6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件B、C两点在同一轮上，同轴传动时，这两点的角速度相同，由公式例1、甲同学认为由公式

an＝

知向心加速度an与运动半径r成反比；而乙同学认为由公式

an＝ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点.6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件例1、甲同学认为由公式an＝知向心加速度an与运6答：他们两人的观点都不正确，因为都没有控制变量。应该是：当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比.(an与r的关系图象如图所示)6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件答：他们两人的观点都不正确，因为都没有控制变量。应该是：当v例2.如图所示,两轮用皮带传动,假设皮带不打滑,图中A、B、C三点所在处半径rA>rB=rC,则这三点的向心加速度aA、aB、aC的大小关系正确的是 (

)A.aA=aB

B.aC>aA

C.aA<aB

D.aC=aB6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件例2.如图所示,两轮用皮带传动,假设皮带不打滑,图中A、B、【解析】选C。A、B两点线速度相等,根据a=,rA>rB,则aA<aB,故A错误,C正确;A、C两点角速度大小相等,根据a=rω2,由题意知:rA>rC,可得:aA>aC,联立以上可知:aB>aC,故B、D错误。6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件【解析】选C。A、B两点线速度相等,根据a=,rA>ran＝

＝ω2r＝

＝4π2n2r＝ωv。探究二、试推导向心加速度的以下表达式（1）由v=ωr得：an＝

＝ω2r（2）由ω=

得：an＝＝ω2r（3）由ω=2πf得：an＝＝ω2r4π2n2r（4）由v=ωr得：an＝＝ω2rωv探究解惑

注重过程提高能力

6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件an＝＝ω2r＝＝4π2n2r＝ωv例3、如图6.3-3所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件例3、如图6.3-3所示，在长为l的细绳下端拴一个质解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：an＝Fn/m＝gtanθ（1）根据几何关系可知小球做圆周运动的半径r＝lsinθ（2）把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得cosθ＝g/lω2从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ例4、如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮(齿未画出)，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上两点的(

)A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶16.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件例4、如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮(齿未画出)，rA＝解析根据两轮边缘线速度大小相等，由v＝ωr，得角速度之比为ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A错误；由an＝

，得向心加速度之比为aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正确；由T＝

，得周期之比为TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C错误；由n＝

，得转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D错误。

6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件6.3《向心加速度》—人教版高中物理必修二课件解析根据两轮边缘线速