高级微观经济学投资学

高级微观经济学课件投资学2022/9/81第1页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四我们将应用一个类似于第二章中分析拉姆齐模型所使用的相图，我们着重考虑的两个变量是资本总量Ｋ和资本的价值ｑ．资本量是行业从过去继承下来的，但其价格在市场上自由调整。2022/9/82第2页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四设行业有N个相同的厂商，各厂商进行投资，直至资本的购买价格等于边际调整成本加上资本价值：，由于随I递增，且由于为０，该条件还表明，若q为１，则Ｉ为０。最后由于所有厂商的都相同，那么所有厂商都选择相同的Ｉ值。综合这些信息，我们可得：（８.２５）其中，。此式意味着，若，则Ｋ递增；若，则K递减;若，则Ｋ不变。2022/9/83第3页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四由，我们得知资本的边际收益产品等于资本使用者成本。所以（8.26）该式意味着，若，则q不变。由于随Ｋ递减，因而满足该条件的点集在（Ｋ，ｑ）空间中是倾斜向下的。而由，我们可得，在线的右边，为正；在线的左边，为负。（）图一图二2022/9/84第4页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四我们综合图一和图二，即在给定K和q的初始值后，K和q应该如何变动才能在每个时点上满足式（8.25）和式（8.26）。例如：假设K和q从Ａ点开始。由于ｑ＞１，因而厂商会增加资本存量；从而为正。而且由于Ｋ较大，利润较低，所以只有当人们预期ｑ会上升时，ｑ才能较高；故也为正。因此Ｋ和ｑ在图中向右上方移动。

资本存量的初始是给定的，但本模型中的资本市场价值水平——可自由调整。等同拉姆齐模型一样，对于K的一个给定水平，只存在唯一水平的q可产生一条稳定路径。具体来说，存在唯一水平的q使得K和q收敛于两者都稳定的点（图中的Ｅ点）。图三2022/9/85第5页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四图四

在给定的K的初始值时，唯一均衡是q的值使得行业处于鞍点路径上，然后Ｋ和ｑ沿着该鞍点路径移至E点。如图四所示。2022/9/86第6页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四８.５含义2022/9/87第7页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四一、产出变动的影响

总产出的增加会提高对行业产品的需求，从而增加给定资本存量的利润。因此，对总产出上升的一个自然的建模方法是将函数向上移动。我们假设行业一开始都是处于长期均衡状态。1、假定发生一个未预料到的，永久性的向上移动直观含义：产出的增加提高了对行业产品的需求。由于资本存量不能立即调整，因而行业中的现存资本就获得租金，从而使其市场价值上升。资本市场价值的增加会吸引投资，因此资本存量开始上升。当资本存量上升时，行业的产出也上升，从而产品的相对价格下降；因此资本的利润和价值下降。这个过程会持续到资本价值回到其正常水平。此时就没有进一步投资的动机了。2022/9/88第8页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四2、假定函数发生一个暂时的向上移动

具体而言，行业从长期均衡开始变化。然后利润函数发生一个未预料的上升；此式人们已经知道利润函数将会在之后的某个T时回到其初始位置。要发现这种变化的影响，关键是要明白，q不可能发生一个预料中的跃变。

因此在T时，K和q必须处于返回初始均衡的鞍点路径上；若非如此，那么为了使行业回到其长期均衡，q将必须发生跃变。在利润函数向上移动至Ｔ时之间，K和q的动态学由暂时较高的利润函数决定。最后，虽然Ｋ的初始值是给定的，但ｑ在初始冲击发生时可能会离散的变动。总之，这些事实告诉了我们行业的反应方式。在变化发生时刻，ｑ跃变至某点，使得K和q（两者的动态学由新利润函数给定）正好在Ｔ到达原鞍点路径，如图五所示。在冲击发生时，ｑ由Ｅ点跃至Ａ点，然后q和Ｋ逐渐移至B点，并在T时到达该点。最后它们再沿着原鞍点路径向上移回E点。

这种分析具有几个含义。第一，产出的暂时性增加会提高投资；第二，产出暂时性增加时，q的上升幅度小于产出永久性增加时的；第三，Ｋ和ｑ的路径在到达原鞍点路径前，即在Ｔ时刻之前穿过了线。因此，在产出回到正常水平前，资本存量就开始下降。2022/9/89第9页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四

这些结论意味着，影响投资的不仅仅是当期产出，而且包括产出随时间变化的整个路径。对永久性和暂时性产出变动的比较表明，当人们预料到未来产出会较高时所进行的投资，比人们未预料到未来产出会较高时的投资要多。因此，对较高未来产出的预期会提高当期需求。此外，产出永久性增加的例子表明，产出刚刚开始开始上升时的投资，比产出已在较长时期内保持较高水平时的投资要多。产出变化对投资需求水平的这种影响被称为加速数。2022/9/810第10页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四二、利率变动的影响

我们可以参照分析产出永久性变动和暂时性变动所产生影响的思路，使用该图对利率永久性和暂时性变化的影响进行分析。例如，利率的一个永久性下降使得q跳跃至新鞍点路径上的一点（图中的Ａ点）。然后，K和q向下移至新的长期均衡（Ｅ’点）。因此，若利率永久性下降，那么随着行业移向一个更高的永久性资本存量，这种下降会产生暂时的投资繁荣。

2022/9/811第11页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四我们模型中的利率r是瞬时收益率，因而它对应短期利率。

本分析的一个含义是，短期利率并未反应与投资有关的利率方面的所有信息。例如，若长期利率小于短期利率，那么此时投资者很可能预期短期利率会下降；若非如此，那么购买短期债券就会优于长期债券，因此没有人愿意持有长期债券。所以这表明，在给定当期短期利率时，若长期利率更高，则投资更低。因此，该模型支持这样的标准观点，即长期利率对于投资意义重大。2022/9/812第12页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四三、税收的影响：一个例子

引入：人们常用暂时性投资税收优惠来刺激衰退时的总需求。我们的模型可被用于考察这一看法。

模型假定：投资税收优惠是直接退还厂商的税收等于其资本价格中的部分，并且这种退税适用于资本的购买价格，但不适合于调整成本。因此，只要资本价值与退税之和超过了资本成本，厂商就会进行投资。（8.27）永久性投资税收优惠的效应1、若税收优惠是永久性的

q在宣布优惠时间向下跳跃至新的鞍点路径。从直观上看，因为税收优惠会增加投资，这意味着行业利润（不计税收优惠）将会降低，因而现存资本的价值降低。然后，Ｋ和ｑ沿着鞍点路径达到新的长期均衡，此时K更高而q更低。2022/9/813第13页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四2、一个暂时性的税收优惠

我们知道税收优惠的宣布会导致q下降至某一点，从这一点开始，Ｋ和q的变动（有税收优惠给定）使两者在优惠期满时正好回到原鞍点路径上。然后，Ｋ和ｑ沿着原鞍点路径向上回到初始的长期均衡。

如图所示，ｑ并未下降为新鞍点路径上的ｑ值；因此，暂时性税收优惠所降低的ｑ的幅度，要小于同等永久性税收优惠所降低的ｑ的幅度。其原因在于，由于暂时性税收优惠不会导致资本存量的永久性增加，因而它导致的现存资本价值的下降较小。

由于暂时性优惠下的ｑ要大于永久优惠下的ｑ，因此，正如非正规的论证所述，暂时性税收优惠对投资的影响要大于永久性税收优惠的影响。

最后要注意的是，该图表明，在暂时性优惠时，ｑ在优惠有效期的后期上升。因此，由于厂商想抢在优惠即将失效前进行投资，因而暂时性优惠将在某一点后导致投资激增。于此相反的是，在永久性税收优惠下，当行业移向其新的长期均衡时，资本存量的变化率是稳定下降的。2022/9/814第14页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四８.６经验性应用：ｑ与投资2022/9/815第15页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四一、萨默斯检验

我们的投资模型的核心预测之一是，投资随ｑ而递增，这表明可以经验性地检验投资与ｑ的关系。萨默斯完成了这样的探讨，他考虑了调整成本中有不变的报酬，为得到其所估计的方程，萨默斯假设调整成本关于投资是二次的。

（８.２８）（８.２９）（８.３０）（８.３１）

他们利用１９３１到１９８７年间美国的年度数据，并且采用普通最小二乘法估计了他的大部分回归方程。其关于ｑ的度量阐明了影响投资激励的税收发电特征。2022/9/816第16页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四萨默斯的中心结论是，ｑ的系数十分小，这等价于ｑ的隐含值极大。在其基准定义里，ｑ的系数是０.３１（其标准差是０.００５）——这表明ａ的取值是３２。

那么存在问题：调整成本（它很高，但并非出人意料）——等于厂商资本存量值的65%[见式（8.28）]。当萨默斯把这种估计放入大样本模型中时，他发现，为了回应冲击，资本存量花费10年时间转向其新的稳定状态值的一半。这种不可能结果的两种主要备选是度量误差与联立性。1、度量边际q是极端困难的。它要求估计资本的市场价值与替代成本，阐述税法的各种微妙特征，调整那些引致平均与边际q不同的各种因素。在一定程度上，对式（8.31)右边的度量的q方差是由度量误差引致的，人们假设它与投资的方差不相关，因此，投资对q的反应力的有偏估计趋于0。2、分析联立性，考虑当体现那些影响合意投资的其他力量的式（8.31)的e——它体现影响合意投资的其他力量。最后表明，右边变量与残值之间存在负相关关系。因此，右边变量的系数可能有偏地下降。2022/9/817第17页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四

补充内容：此处是随机解释变量问题，其后果是：如果随机解释变量与随机干扰项正相关，则拟合样本回归线可能低估截距项，而高估斜率项。反之，如果随机解释变量与随机干扰项负相关，则往往导致拟合的样本回归线高估截距项，而低估斜率项。拟合的样本回归线可能低估截距项，而高估斜率项。拟合的样本回归线高估截距项，而低估斜率项。2022/9/818第18页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四二、卡明斯、哈赛特以及哈巴德检验

强调与萨默斯检验相关的问题的一种方式是找到如下情形，即被度量的q的大部分方差来自实际的q的方差，后者并不是由合意的投资变动导致。

卡明斯、哈赛特以及哈巴德辩称，美国的税制改革提供了这类方差。他们认为这些不同的影响如此巨大，以至于相对于由改革所引致的q的方差，度量的误差则更小。他们辩称，不同的影响并不是对各产业投资需求差异的反应。

在这些思考的推动下，卡明斯、哈赛特以及哈巴德进行了税改年份各产业的投资率只对q的变化部分而非对q的回归。当他们进行这种分析是，q的典型估计系数为0.5而且相当精确。a的估计系数大约为2——这表明，与I／Ｋ≈０.２，相关的调整成本大约等于厂商资本存量的４％——较萨默斯所得，这是一个更为可能得数字。

2022/9/819第19页，共21页，2022年，5月20日，21点48分，星期四这种研究至少存在两个缺陷：

第一，人们并不清楚，由产业间得出的结论是否适用总投资

一个潜在的问题是，那些影响总投资需求的力量可能会影响投资品的价格，相反，税收改革对不同产业的不同影响似乎无法引致不同投资品价格发生不同的变化。即外部调整可能对总投资的变动而非产业间投资的变化更重要。