北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习

第二章：实数专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是，a的算术平方根；一个正数有平方根，它们；0的平方根是；若a<0，则a没有平方根和算术平方根.若a为任意实数，则a的立方根是。1、已知一个正方形的边长为，面积为，则（）A.B.的平方根是C.是的算术平方根D.2、的平方根是______；EQ\r(3,27)的平方根是_________计算的结果是_________3、解方程专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010010001…等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。实数与数轴上的点一一对应．1、在实数中－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、在数轴上分别作出和的对应点.专题3非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．专题4实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～25之间整数的平方和0～10之间整数的立方．绝对值小于的整数有____________________比较的大小专题5二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．1、下列各式属于最简二次根式的是（）A．2、计算(1)（2）一、选择题1.（2016·天津中考）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+5最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计5-1A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）A.B.﹣1C.﹣3D.05.（2015·重庆中考）化简的结果是（）A.B.C.D.6.若a,b为实数，且满足|a－2|+=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对7.若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（）A.0B．－1C.－QUOTE-12D.QUOTE129.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）第9题图A.a•b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的xQUOTEx=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．3QUOTE2D．2二、填空题11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.（2016·福州中考）若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是13.已知：若≈1.910，≈6.042，则QUOTE365000≈，±QUOTE0.000365≈.14.绝对值小于π的整数有.15.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝.16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝.17．（福州中考）计算：（1）（1）＝________.18.（2016·山东威海中考）QUOTE27QUOTE3化简：＝.三、解答题19．已知2012-a+20.若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求abQUOTEab+5b的值.21.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为4+3=7，4×即，，所以.根据上述方法化简：.22.比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如eq\f(5,\r(3))，eq\f(2,\r(3)＋1)这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)eq\f(5,\r(3))＝eq\f(5×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(5,3)eq\r(3)；(二)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(2×（\r(3)－1）,（\r(3)＋1）（\r(3)－1）)＝eq\f(2（\r(3)－1）,（\r(3)）2－1)＝eq\r(3)－1；(三)eq\f(2,\r(3)＋1)＝eq\f(3－1,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)）2－12,\r(3)＋1)＝eq\f(（\r(3)＋1）（\r(3)－1）,\r(3)＋1)＝eq\r(3)－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简eq\f(2,\r(5)＋\r(3))：①参照(二)式化简eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝__eq\r(5)－eq\r(3)__.②参照(三)式化简eq\f(2,\r(5)＋\r(3))＝__eq\r(5)－eq\r(3)__.(2)化简：eq\f(1,\r(3)＋1